2020届山西省大同市第一中学高三下学期2月模拟二数学（理）试题（解析版）

2020届山西省大同市第一中学高三下学期2月模拟二数学（理）试题


一、单选题
1．设的实部与虚部相等，其中为实数，则（ ）
A．−3 B．−2 C．2 D．3
【答案】A
【解析】试题分析：，由已知，得，解得，选A.
【考点】复数的概念及复数的乘法运算
【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.

2．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据集合和集合所表示的意义，根据集合的交集运算，得到答案.
【详解】
因为集合
集合表示满足的点的集合，即直线的图像，
集合表示满足的点的集合，即直线的图像，
所以表示两条直线的交点，
解，得
所以.
故选：C.
【点睛】
本题考查集合的描述法，集合交集的运算，属于简单题.
3．已知命题P：若命题P是假命题，则a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】命题P是假命题，其否定为真命题:为真命题，转化成不等式恒成立求参数范围，即可求解.
【详解】
由题：命题P是假命题，其否定:为真命题，
即，解得.
故选：B
【点睛】
此题考查特称命题和全称命题的否定和真假性判断，当一个命题为假，则其否定为真，在解题中若发现正面解决问题比较繁琐，可以考虑通过解该命题的否定进而求解.
4．已知，其中为锐角，若与夹角为，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由向量夹角为，可得，进而求得，由代入求解即可.
【详解】
由，与夹角为，
则，
所以，为锐角，解得.
.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了向量的数量积的坐标运算及三角函数的基本关系，考查了利用三角齐次式进行弦化切的转化，属于中档题.
5．已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（ ）
A． B．19 C．20 D．23
【答案】D
【解析】本题首先可以设出奇数项的公差以及偶数项的公比，然后对、进行化简，得出公差和公比的数值，然后对进行化简即可得出结果．
【详解】
设奇数项的公差为，偶数项的公比为，
由，，得，，
解得，，所以，故选D．
【点睛】
本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，体现基础性与综合性，提升学生的逻辑推理、数学运算等核心素养，是中档题．
6．以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是 （ ）

A．i>10? B．i