江西省新余市第一中学2020届高三（补习班）上学期第三次模拟考试数学（文）试题

〈中国百强中学〉江西省新余一中补习年级第三次模拟考试数学（文）试题（含答案）命题人：数学备课组　　审题人：数学备课组1、.已知集合，，则······················································(  　 )  A.  B.  C.  D. 2、.命题，，则为······················································( 　  )  A. ， B. ， C. ， D. ，3、，若，则下列结论中正确的是（ B　）A. B. C. D.4、.已知，，，则，，的大小关系为········································( 　  )  A.  B.  C.  D. 5、.为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点····························( 　 )  A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 6、.函数的图像大致是··················································(  　) 7、.在中，“”是“”的······················································(　   )  A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 非充分非必要条件 8、已知奇函数满足，当时，，则···········································(　   )  A.  B.  C.  D. 9、.已知直线的图像恒在曲线的图像上方，则的取值范围是························( 　 )  A.  B.  C.  D. 10、.定义在上的函数满足，且对任意的都有(其中为的导数)，则下列一定判断正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 11、.已知的内角、、的对边分别为、、，为内一点，若分别满足下列四个条件：①；②；③；④；则点分别为的·······················································(  　 )  A. 外心、内心、垂心、重心 B. 内心、外心、垂心、重心 C. 垂心、内心、重心、外心 D. 内心、垂心、外心、重心12、.函数有唯一零点，则················································( 　 )  A. 3 B. 2 C.  D.  二、填空题(每题分，计分)13、.已知，，若，则实数的值为______.14、.化简：___________.15、.已知函数是上的单调增函数，则关于的方程的实根为________16、已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.三、解答题17．已知函数（1）试判断并证明函数的奇偶性:（2）解不等式.　     18、．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.(1)若为偶函数，求；(2)若在上是单调函数，求的取值范围.     19.在中，若.(1)求角A的大小；(2)若，分别求的值.      20、.在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且.(1)求角的大小；(2)若，，求的值.      21、.已知函数与函数在处有公共的切线.(1)求实数a，b的值；(2)记，求的极值.     22、．已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在使得，求的取值范围.  新余一中补习年级第三次模拟考试数学（文）试题 答案 命题人：数学备课组　　审题人：数学备课组1、.已知集合，，则······················································(  D )  A.  B.  C.  D. 2、.命题，，则为······················································( C  )  A. ， B. ， C. ， D. ，3、，若，则下列结论中正确的是（ B　）A. B. C. D.4、.已知，，，则，，的大小关系为········································( A  )  A.  B.  C.  D. 5、.为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点····························( C  )  A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 6、.函数的图像大致是··················································(  A ) 7、.在中，“”是“”的······················································(B   )  A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 非充分非必要条件 8、已知奇函数满足，当时，，则···········································(A   )  A.  B.  C.  D. 9、.已知直线的图像恒在曲线的图像上方，则的取值范围是························( D  )  A.  B.  C.  D.  10、.定义在上的函数满足，且对任意的都有(其中为的导数)，则下列一定判断正确的是（D） A.  B.  C.  D. 11、.已知的内角、、的对边分别为、、，为内一点，若分别满足下列四个条件：①；②；③；④；则点分别为的·······················································(  D )  A. 外心、内心、垂心、重心 B. 内心、外心、垂心、重心 C. 垂心、内心、重心、外心 D. 内心、垂心、外心、重心12、.函数有唯一零点，则················································(  C )  A. 3 B. 2 C.  D.  二、填空题(每题分，计分)13、.已知，，若，则实数的值为______.14、.化简：___________.15、.已知函数是上的单调增函数，则关于的方程的实根为________016、已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.③④⑤三、解答题17．已知函数（1）试判断并证明函数的奇偶性:（2）解不等式.解（1）奇函数;（2）.（1）函数为奇函数，理由如下：由题意知，，则，即，解得则函数的定义域为，该定义域关于原点对称。当时，，故函数为奇函数。（2）当时，即时，由对数函数的性质可得，解得或。故不等式的解集为18、．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.(1)若为偶函数，求；(2)若在上是单调函数，求的取值范围.【答案】(1)；(2)解：(1)，.又为偶函数，则，，；(2)，.，，在是单调函数，，. 19.在中，若.(1)求角A的大小；(2)若，分别求的值.答案】(1)；(2)，或，. (1)由及倍角公式可得：解得：，因为，所以.(2)由(1)知，又因为，所以，解得：，可设是方程两根，解得：，或，. 20、.在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且.(1)求角的大小；(2)若，，求的值.【答案】(1)(2)(1)，解得：(2)由余弦定理得：由正弦定理得：为锐角 21、.已知函数与函数在处有公共的切线.(1)求实数a，b的值；(2)记，求的极值.(1)，．(2)极大值为；无极小值． (1)，，由题意得，，解得，.(2)，，，的变化情况如下表：x0+0-极大值 由表可知，的极大值为，无极小值. 22、．已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在使得，求的取值范围.解：（1）.①当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.②当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.③当时，，故的单调递增区间是.④当时，，在区间和上，；区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.（2）设，由已知，在上有.12+0－ 增0减  所以，由（1）可知，①当时，在上单调递增，故，所以，，解得，故.②当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，，，所以，，，综上所述，.