安徽省2020届高三名校高考冲刺模拟卷数学（文）试题

绝密★启用前安徽省2020年名校高考冲刺模拟卷数学(文科)注意事项:1.本试卷共4页，三个大题,满分150分,考试时间120分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题纸上注意事项的要求直接把答案填写在答题纸上，答在试卷上的答案无效.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合，则AB=(    )A.(-1,4)                 B.(0,3]             C.[3,4)            D.(3,4)2.已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则(   )A.            B.            C.1              D. 3.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图，A为OB的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（   ）A.            B.           C.          D. 4.已知，则A. a<b<c      B. c<b<a       C. c<a<b     D. b<a<c5.已知向量、,若=4，且⊥，则与的夹角是(   )A.            B.          C.           D. 6.函数在的图象大致为7.已知.则下列结论不正确的是A.                   B. C.           D. 8.已知函数,则下列说法正确的是(   )A. f(x)的最小正周期为2π              B. f(x)的最大值为C. f(x)在上单调递增           D. f(x)的图象关于直线x=对称9.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为111 ,则判断框中可以填A.      B. i>222?     C. i>223     D. i>224?10. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则双曲线的离心率为(    )A.          B.          C.          D.211.在∆ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知,则A=A.           B.           C.            D. 12.已知椭圆C: ,直线l:y=x+m,若椭圆C上存在两点关于直线l对称,则m的取值范围是A.          B.    C.    D. 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函在x=0处的切线方程为________________。14. 若实数x、y满足,则z=3x+2y的最大值为_________。15.已知数列的前n项和为Sn,且满足,则Sn=________。16.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是________。三、解答题(共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答)(一)必考题:共60分17. (12分)已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前n项和为Tn,求T511           18. (12分)如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,O是正方形的中心.PO⊥底面ABCD,底面边长为a，E是PC的中点,连接BE,DE.(1)证明:PA//平面BDE,平面PAC⊥平面BDE;(2)若∠COE=60° ,求四棱锥P-ABCD的体积                 19.(12分)为了预防新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:[40 ,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80 ,90) ，[90, 100] ，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值,并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(2)在抽取的100 名学生中，规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”。      20. (12分)已知函数. (1)若a=1,求f(x)的单调区间;(2)若x=1是f(x)的唯一极值点,求a的取值范围.            21. (12分)已知抛物线的焦点为F，x轴上方的点M(-2，m)在抛物线上,且,直线l与抛物线交于A，B两点(点A，B与点M不重合),设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2.(1)求该抛物线的方程; (2)当k1+K2=-2时，证明:直线l恒过定点，并求出该定点的坐标  (二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做,则按所做的第一题计分22. (选修4一4:坐标系与参数方程)(10分)以平面直角坐标系xOy的为极点，x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为 (θ为参数).(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;(2)以曲线C.上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最小值.       23. [选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若函数图象的最低点为(m，n) ,正数a，b满足,求的取值范围.