湖南省长沙市长郡中学2020届高三上学期月考（三）物理试题

炎德.英才大联考长郡中学2020届高三月考试卷(三)物理

一、选择题

1.两质点A和B在同一直线上同时同地运动.它们的图象如图所示.则下列说法正确的是.

A. 质点A的初速度为4m/s

B. 质点A的加速度为-2m/s

C. 第2s末两质点的瞬时速度相等

D. 第2s末两质点相遇

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查匀变速运动的图像问题。

【详解】AB.由

可得：

可知，质点A初速度为8m/s，加速度为-4m/s2，故AB错误；

C. 由

则两质点此时速度不相同，故C错误；

D.2s内A的位移为xA，B的位移为xB，则

两质点位移相同，则此时相遇，故D正确。

故选D。

2.小明同学想给家里的店面房装一个窗帘.如图1是他设计的窗帘悬挂示意图.用重物(代替厚重的窗帘.相隔一定距离的两个相同的光滑小滑轮A、B固定在等高的水平线上.不可伸长的细绳套在两小滑轮上.若顾客施加水平推力F推门帘进入.此时C恰好静止于B的正下方.如图2所示.已知sin53°=0.8.cos53°=0.6.g=10m/s2.则下列说法正确的是

A. 图1中.AC、BC绳的拉力相等.都等于重物C重力的一半

B. 图1中.若仅增加细绳的长度.绳有可能会断

C. 图2中.推力F和重物C重力的合力与AC绳的拉力等大反向

D. 图2中.若mC=1kg.∠ACB=53°.则F=5N

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查牛顿定律的瞬时性。

【详解】A. 由于A、B是两个小滑轮，滑轮两侧细绳中的拉力相等，所以题图1中.AC、.BC细绳中拉力大小相等。AC、BC细绳中拉力的合力等于重物C的重力。设AC与竖直方向的夹角为θ，则有2Fcosθ=mg，即AC、BC细绳中拉力都大于重物C重力的一半，故A错误；

B. 若仅增加细绳的长度，AC与竖直方向的夹角θ减小，细绳中拉力减小，绳不可能会断，故B错误；

C. 根据物体平衡条件，题图2中，推力F和重物重力的合力与AC和BC中细绳的拉力的合力等大反向，故C错误；

D. 若mC=1kg，∠ACB=53°，设细绳中拉力为FT，将AC中拉力FT分解，由平衡条件有

联立解得F=5N，故D正确。

故选D。

3.两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环.两环上分别用细线悬吊着两物体C、D.如图所示,当它们都沿滑杆一起向下滑动时.A的悬线与杆垂直。B的悬线竖直向下.则

A. A环与杆有摩擦力

B. B环与杆无摩擦力

C. A环做的是匀速运动

D. B环做的是匀速运动

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查受力分析。

【详解】

AC. 假设A环与杆间的摩擦力为f，对A环受力分析，受重力、拉力、支持力、沿杆向上的摩擦力f。根据牛顿第二定律，有

对C.据牛顿第二定律有

联立解得:

此时加速度不为零，做匀变速运动，故AC错误；

BD. 对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上或者合力为零，故合力只能为零，物体做匀速运动；再对B环受力分析，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有沿杆向上的摩擦力，故B错误D正确。

故选D。

4.从秦始皇七年（公元前240年）起，哈雷彗星的每次回归，我国均有记录，这些连续的、较精确可靠的史料在近现代的天体探索中发挥了重要的作用．已知哈雷彗星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，平均周期约为76年，其近日点离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的0.6倍，下次通过近日点的时间为2061年．根据以上信息，可估算出现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的

A. 30倍 B. 150 倍

C. 600 倍 D. 1200 倍

【答案】A

【解析】

【详解】根据开普勒第三定律可知：，解得；距离下次通过近日点的时间为2061年-2019年=42年≈T哈，可知现在哈雷彗星在距离太阳的最远点，根据可得，最远距离为：，即现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的30倍，故选A.

5.如图光滑的桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、O＇点为圆心以角速度做匀速圆周运动，半径分别是，m1和m2到O点的绳长分别为和，下列说法正确的是

A. m1和m2做圆周运动的所需要的向心力大小不同

B. m1和m2做圆周运动的半径之比：

C. m1和m2做圆周运动的绳长之比：

D. 剪断细绳后m1做匀速直线运动，m2做平抛运动

【答案】ACD

【解析】

【详解】设绳子的拉力为T，则m1做圆周运动的所需要的向心力大小等于T；m2做圆周运动的所需要的向心力大小等于T沿水平方向的分量；选项A正确；对m1：；对m2：（其中θ是绳子与竖直方向的夹角），可知m1和m2做圆周运动的半径之比：；，选项B错误，C正确；剪断细绳后m1在桌面上沿线速度方向做匀速直线运动，m2做平抛运动，选项D正确.

6.如图.不计空气阻力.从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时.速度方向恰好沿着斜面方向.然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动.下列说法正确的是

A. 小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大

B. 小球在斜面上运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重力

C. 撤去斜面.小球仍从O点以相同速度水平抛出.刚要落地的瞬间重力的功率会变小.

D. 撤去斜面.小球仍从O点以相同速度水平抛出.落地时间将减小

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查平抛运动的规律。

【详解】A.物体在落到斜面前加速度为g，在斜面上运动时，由牛顿第二定律得：

落到斜面前加速度大于落到斜面后的加速度，故A错误；

B.小球在斜面上运动的过程中处于失重状态，则地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重力，故B错误；

C.整个运动过程中，小球机械能守恒，由机械能守恒定律：

撤去斜面时机械能仍守恒，则小球落地的速率不变，故C错误；

D.只需计算小球在斜面上运动的时间和撤去斜面的时间。由于小球在斜面上运动的加速度为竖直分加速度为，则撤去斜面落地时间变短，故D正确。

故选D。

7.如图所示.圆柱形的容器内有若十个长度不同、粗糙程度相同的直轨道.它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁.若相同的小球以同样的初速率.从点O沿各轨道同时向上运动.对它们向上运动的过程.下列说法正确的是

A. 小球动能相等的位置在同一水平面上

B. 当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时.小球的位置不在同一水平面上

C. 运动过程中同一时刻.小球处在同一球面上

D. 小球重力势能相等的位置不在同一水平面上

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查牛顿第二定律在斜面上的应用。

【详解】A.小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同。克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，故A错误；

B.小球运动过程中，设某直轨道与水平面的夹角为θ，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即

倾角θ不同时高度h不同，故B项正确；

C.小球在时间t0 内的位移

x0=

由于相同时间内位移不同，故小球一定不在同一球面上，故C错误；

D.小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，故D错误。

故选D。

8.如图所示.光滑水平面上有A. B两辆小车.质量均为m=1kg.现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端.mC=0.5kg. 开始时A车与C球以vC=1m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起.不计空气阻力.重力加速度g取10m/s2 .则

A. A车与B车碰撞瞬间.两车动量守恒.机械能也守恒

B. 小球能上升的最大高度为0.16m

C. 小球能上:升的最大高度为0.12m

D. 从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中.A、B、C组成的系统动量

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查动量守恒定律的综合应用。

【详解】A. 两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失，故A错误；

BC. A、B两车碰撞过程动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为v1，有

解得：

从小球开始上摆到小球摆到最高点的过程中.A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒。设小球上升到最高点时三者共同速度为v2，有

解得：

v2=2.4m/s

从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，即

解得：

h=0.16m

故B正确C错误；

D. 从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故D错误。

故选B。

9.电动势为E0、内阻为r的电源与滑动变阻器R1、R2、R3以及一平行板电容器连成如图所示的电路.当开关S1、S2、S3都闭合后，两平行金属板A、B问有一带电液滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是.

A. 将R1的滑片向右移动一小段距离.同时将R2的滑片向右移动一小段距离.带电液滴仍能仍处于静止状态

B. 将R1的滑片向左移动一小段距离.同时将R3的滑片向下移动一小段距离.带电液滴将向下运动

C. 仅将R3的滑片向下移动一小段距离.R2两端电压变化量的绝对值小于R3两端电压变化量的绝对值

D 如果仅断开开关S1或仅断开开关S2.带电液滴都将向下运动.

【答案】BC

【解析】

【分析】

本题考查恒定电流含容电路的动态分析问题。

【详解】A. 滑动变阻器R1与电容器串联，相当于导线，阻值的大小不影响电容器两板间的电压，电容器两板间的电压与R3两端电压相等，将R2的滑片向右移动一小段距离后R2连入电路中的电阻增大。根据I=，知电流I减小，R3连入电路中的阻值不变。根据U3=IR3知R3两端电压减小，则电容器两板间的电压减小，又根据，可知两板间电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，重力不变，重力大于电场力，则带电液滴将向下运动，故A错误；

B. 当R3的滑片向下移动一小段距离后，R3连入电路中的电阻减小，根据，可知电流I增大，电源内阻和R2上分压增大、而电动势不变，则R3两端电压减小，电容器两板间的电压减小，电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，重力大于电场力，则带电液滴将向下运动，故B正确；

C. 当R3减小时，R2和r上电压增大，R3两端电压减小，且R3两端的电压变化量等于R2两端电压变化量和r上电压变化量之和，所以R2两端的电压变化量小于R3两端的电压变化量，故C正确；

D. 如果仅断开开关S，电容器与电路断开，两极板上的电荷量保持不变，由

可知两板间电场强度不变，带电液滴受到的电场力大小仍等于重力大小，带电液滴处于静止状态；如果仅断开开关S，电容器与R1和R3构成一个闭合回路，电容器会放电，两板间电场强度最终为零，带电液滴只受重力而向下运动，故D错误。

故选BC。

10.在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为m1和m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板.系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动直到物块B刚要离开挡板C。重力加速度为g，在此过程中

A. 拉力的最大值为

B. 物块A运动的距离为

C. 拉力做功的功率一直增大

D. 弹簧弹性势能先减小后增大

【答案】ACD

【解析】

【分析】

本题考查牛顿第二定律的综合应用。

【详解】A. 系统处于静止状态时，弹簧被压缩，设压缩量为x1，由平衡条件得

解得：

x1=

物块B刚要离开挡板C时，弹簧被拉伸，弹簧弹力等于物块B的重力沿斜面方向的分力，设拉伸量为x2.由

解得：

在物块B刚要离开挡板C时，拉力最大，隔离物块A，分析受力，由牛顿第二定律

解得：

故A正确；

B. 物块A在力F作用下沿斜面向上运动直到物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为

故B错误；

C. 在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，由于拉力逐渐增大，物块A沿斜面做匀加速运动，速度逐渐增大，根据功率公式P=Fv可知，拉力做功的功率一直增大，故C正确；

D. 由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，弹簧先恢复原长后被拉伸，又具有弹性势能，即弹簧弹性势能先减小后增大，故D正确。

故选ACD。

11.有一半径为r=0.2m的圆柱体可以绕中心竖直轴顺时针匀速转动，今用水平向右的力F将质量为m=1kg的物体A压在圆柱侧面.已知物体A与圆柱侧面之间的动摩擦因数为.物体A在水平方向受光滑挡板的作用.不能随圆柱体一起转动.g 取10 m/s2.下列说法中正确的是

A. 若圆柱体不转动.物体A以v0=2.4m/s的速度匀速下降，F的大小为2.5N

B. 若圆柱体不转动.物体A以v0=2.4m/s的速度匀速下降，F的大小为40N

C. 若圆柱体以=9rad/s的角速度转动，物体A以v0=2.4m/s的速度匀速下降，F的大小为60N

D. 若圆柱体以=9rad/s的角速度转动，物体A以v0=2.4m/s的速度匀速上升，F的大小为60N

【答案】BD

【解析】

【分析】

本题考查圆周运动的综合运用。

【详解】AB. 若圆柱体不转动，物体A以v0=2.4 m/s的速度匀速下降，竖直方向有Fi=mg，且

解得：

故A错误B正确；

CD. 圆柱体顺时针转动时，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度

在竖直方向上有向下的速度v0，则A相对于圆柱体的合速度为

v=

合速度与竖直方向的夹角为θ，则，因为A做匀速运动，所以竖直方向上受力平衡，对A受力分析，有

得：

另

故

故C错误D正确。

故选BD。

12.如图甲所示.两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上.两球均可视为点电荷.其中A球固定.带电量QA=2×10-4C.B球的质量为m=0.1kg.以A为坐标原点.沿杆向上建立直线坐标系.B球的总势能随位置x的变化规律如图乙中曲线I所示.直线II为曲线I的渐近线.图中M点离A球距离为6m.若B球以EkB=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动.(以无穷远处为零电势能处，以A球所在平面为重力势能的零势能面.g取10 m/s2 .静电力常量k=9.0×109 N. m2/C2 )则

A. 杆与水平面的夹角θ为60°

B. B球的带电量为1×10-5C

C. M点电势为3×104V

D. B球运动过程中离A球最近时B球的加速度大小为40 m/s2

【答案】BD

【解析】

【分析】

本题考查从物理图像中提炼信息的能力。

【详解】A.渐进线II表示B的重力势能随位置的变化关系，即

即θ=30°，故A错误；

B.由图乙中的曲线I知，在x=6m时总势能最小，动能最大，该位置B受力平衡

解得：

故B正确；

C. M点的电势能

故C错误；

D. 在M点B球总势能为6J，根据能量守恒定律，当B的动能为零，总势能为10J，由曲线I知B离A的最近距离为x=2m

解得：

a=

方向沿杆向上，故D正确。

故选BD。

二、实验题

13.测量动摩擦因数的实验方法比较多.小华利用了如图甲所示的实验装置对物块与水平台面之间的动摩擦因数进行了测量.小华首先将一斜面固定在有一定高度的水平台面.将物体从斜而体的顶端由静止释放.物体在水平台面上滑过一段距离x离开台面,经过一段时间落在水平面上.测量出落地点距离台面边缘的水平间距并记录为s.然后改变斜面体底端到台面边缘的距离x.重复上面的操作.得到多组x、s数据.最后作出s2-x图象如图乙所示.

回答下列问题:

（1）每次物块均从斜而体的顶端由静止释放,其目的是__________________。

（2）为了完成物块与水平台面间动摩擦因数的测量.除了实验步骤中记录的数据外.本实验还应测量的物理量有____________。

A.斜面体的最高点距离台而的高度h

B.物块的质量m

C.台而到水平面的高度H

（3）如果图乙中图线的斜率绝对值为k.则物块与台面之间的动摩擦因数的关系式为=________. (用以上的物理量符号表示)

【答案】    (1). 使物块到达斜面体底端时的速度相等    (2). C    (3). ;

【解析】

【分析】

本题考查测定动摩擦因数的创新方法。

【详解】（1）[1]每次物块均从斜面体的顶端由静止释放，是为了保证物块到达斜面体底端的速度相等，使物块在台面上运动的初速度相同；

（2）[2] 还需要测量台面到水平面的高度H.

（3）[3]根据动能定理可知

根据平抛运动规律可知

联立以上各式得：

解得：

14.某些固体材料受到外力后除了产生形变.其电阻率也要发生变化.这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”.现用如图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应.已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧.实验室中有下列器材:

A.电源E(3V，内阻约为1Ω)

B.电流表A1(0.6A，内阻r=5Ω)

C.电流表A2(0.6A，内阻约为1Ω

D.开关S，定值电阻R0

（1）为了比较准确地测量电阻Rx.请完成虚线框内电路图的设计.

（          ）

（2）定值电阻R0的阻值应该选用___________。

A.1Ω     B.5Ω         C.10Ω          D.20Ω

（3）在电阻Rx上加一个竖直向下的力F，闭合开关S，记下电表读数，A1读数为I1，A2读数为I2，得Rx=_____ (用字母表示).

【答案】    (1).     (2). B    (3).

【解析】

【分析】

本题考查电阻的测量。

【详解】（1）[1] 由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻Rx，知道电流表A1的阻值，所以用电流表A1作为电压表使用。电流表A2连在干路上，即可求出电阻Rx的阻值，电路图的设计如图：

（2）[2] 根据电流表A2量程0.6A，内阻rA约为1Ω，定值电阻R0，作为保护电阻应该满足

可解得定值电阻R0=3Ω，故B正确；

（3）[3]根据串并联电路关系和欧姆定律得

解得:

三、计算题

15.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图10所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶．通过计算求解：

(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；

(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？

【答案】（1）驾驶员紧急制动时，制动时间和制动距离都不符合安全要求；（2）

【解析】

【详解】（1）根据速度位移公式v2−＝2ax，有v2＝2ax+，图象斜率的一半表示加速度；

根据图象得到：满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；

设该型号货车满载时以72km/h（20m/s）的速度减速，制动距离x1＝＝m＝40m，制动时间为t1＝＝s＝4s；

设该型号货车严重超载时以54km/h（15m/s）的速度减速，制动距离x2＝＝m＝45m＞x1，制动时间为t2＝＝＝6s＞t1；

所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求．

（2）货车反应时间内是匀速直线运动x3=vt3=20×1=20m，

刹车距离x=+x3=40m+20m=60m.

16.如图所示.一足够长的斜面倾斜角为45°.现有一个质量为0.4kg.带电荷量q= +1.0×10-5 C的小球以初速度v0=5 m/s从A斜面上A点竖直向上抛出.已知斜面所在的整个空间存在水平向右的匀强电场。电场强度为E=3×105 N/C. 重力加速度g= 10 m/s2.试求:

（1）小球相对A所在水平面上升的最大高度H和小球再次落到与A在同一水平面的B点(图上未标出)时.小球距离A点的距离LAB;

（2）小球在空中运动过程中距离斜面最远的距离d.

【答案】（1）1.25m，；（2）

【解析】

【分析】

本题考查带电粒子在电场和重力场中的运动。

【详解】(1)小球在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，分析可知

由于竖直方向上升过程与下落过程具有对称性：

(2)将小球的速度和合力沿着斜面与垂直斜而分解.则可知

当垂直于斜面方向(即y方向)速度为0时，物体距离斜面距离最远，

则有：

17.如图所示.光滑水平面上静止放置质量M=2 kg.长L=0.84 m的长木板C;在板上离板左端s=0.12 m处静止放置质量mA=1 kg的小物块A.A与C间的动摩擦因数μ=0.4.在板上最右端静止放置质量mB=1 kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A、B均可视为质点，g=10 m/s.2，现在木板上加一水平向右的外力F，问:

（1）当F=6 N时.A与B碰撞之前小物块A、B、C的加速度分别为多大?

（2）要使A与B碰撞之前.A的运动时间最短.则F至少应为多大.并求出最短时间;

（3）若在A与B刚发生弹性碰撞时撤去外力F.且A最终能滑出C.则F的取值范围是多少?

【答案】（1），；（2）12 N，0.6s （3）3 N<F<13.3 N

【解析】

【分析】

本题考查牛顿定律和动量守恒定律的综合运用。

【详解】(1)假设A和C相对静止一起向右加速运动，由牛顿第二定律：

得：

a=2 m/s2

A和C间静摩擦力

则假设成立；

(2)在A与B发生碰撞之前运动的时间最短，必须加速度最大，则：

解得：

在A取最大加速度的前提下，A、C刚要发生相对滑动时，力F最小。

对AC整体分析：

得：

 (3)在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1。

对板C有：

得：

若A与C没有发生相对滑动，设推力最小为F2，A与B发生弹性碰撞之前，

对A和C，有：

A与B发生弹性碰撞：

得：

而后刚好撤去外力，A与C发生相对滑动，A滑至C的左端时A、C刚好共速，有：

解得：

综合以上分析，推力的范围：3 N<F<13.3 N。

四、选考题

18.下列说法正确的是__.

A. 小昆虫能在水面上自由来往而不陷人水中靠的是液体的表面张力作用

B. 温度高的物体分子平均动能一定大.但内能不一定大

C. 在绝热条件下压缩气体.气体的内能一定增加

D. 压缩气体需要用力,这是气体分子间有斥力的表现

E. 随着科技进步.通过对内燃机不断改进.可以使内燃机的效率达到100%

【答案】ABC

【解析】

【分析】

本题考查分子间作用力、分子动能和内能以及内燃机的相关知识。

【详解】A. 液体表面分子间距较大，分子力表现为引力，液体存在表面张力小，昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力作用，故A正确；

B. 温度是平均动能的标志。温度高的物休分子平均动能一定大，但内能不一定大，因为决定内能的还有物体的质量、势能的大小，故B正确；

C. 在绝热条件下压缩气体，即对气体做功且没有热传递，根据内能可知气体的内能一定增加，故C正确；

D. 压缩气体需要用力，这是气休存在压强的原因，故D错误；

E. 内燃机的效率不可能达到100%，故E错误。

故选ABC。

19.透明容器中装有足够深的某种均匀液体.液面上竖直倒插着一根质量m=0.01kg的细长玻璃试管.当外界大气压强P=1.01×105Pa时.试管静止时露出液面的长度为L=5 cm.管中空气柱的总长度为L0=15 cm.已知试管横戴面积为S=1×10-1m2.重力加速度g=10 m/s2 .试管的壁厚不计.试管与液体之间的粘滞力也不计.

①求该液体的密度;

②若温度不变.但由于某种原因导致外界大气压强变为p0'=0. 99×105Pa.求试管再次静止后露出水面部分的长度.

【答案】①；②15.3cm

【解析】

【分析】

本题考查热力学定律的应用。

【详解】①对试管由力的平衡条件得：

代入数据解得该液体的密度

②初态，试管内气体压强

末态，设试管内气柱长为L0'

试管内气体压强为

根据玻意耳定律有

代入数据解得：

因试管排开的液体体积不变，故露出水面部分的长度变为15.3cm.

20.如图甲所示.一根水平张紧的弹性长绳上等间距的选取a、b、c、d、.e、f等质点.相邻两质点间的距离为0.5 m.t=0时刻.振源a从平衡位置开始沿y轴振动.产生沿x轴正方向传播的简谐波.a质点的振动图象如图乙所示.当a质点第一次达到负向最大位移时.d质点恰好开始振动.则下列说法正确的是________.

A. 波沿绳传播时.绳中所有质点均沿.x轴移动.且速度大小相等

B. 波沿绳传播的速度为0.5m/s.若a质点振动减慢.则波的传播速度减小.

C. t=6s时.g质点开始振动.此后c、g两质点的振动步调相同

D. 当b质点第一次到达负向最大位移时.d质点通过的路程为5cm

E. 第4s内c质点的加速度逐渐减小而速度逐渐增大.

【答案】CDE

【解析】

分析】

本题考查波形图和振动图的综合应用。

【详解】A. 波沿绳传播的是振动的形式和能量，介质中各质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故A错误；

B. 由图乙可知a质点的振动周期为4s，a质点第一次达到负向最大位移用时3s，振动形式传播到d质点，传播的距离为1.5m，可得波速为0.5m/s，波速是由介质决定的，与波的频率无关，波速不会变化，故B错误；

C. 由题可知，波长为2m，c、g两质点平衡位置之间的距离等于波长的整数倍，则c、g两质点的振动步调相同，故C正确；

D. b质点振动情况滞后a质点1 s，当b质点第一次到达负向最大位移时t=4s，波传播到d质点用时3s，d质点开始由平衡位置向y轴正方向运动，4s末到达正向最大位移处，通过的路程等于振幅为5cm，故D正确；

E. c质点振动情况滞后a质点2s，第4s内质点由正向最大位移处向平衡位置运动，加速度逐渐减小而速度逐渐增大，故E正确。

故选CDE。

21.如图所示.一无限大接收屏PQ水平放置在地而上.接收屏上方有一透明的截面为直角三角形的棱镜.∠A= 30°.其中AD与接收屏相互平行.且AD与PQ之间的距离为d.现有一-束由黄光与蓝光复合而成的细光束垂直棱镜的斜而AB射入.已知棱镜对黄光与蓝光的折射率分别为n1、n2；

①求黄光与蓝光由AB面到达AD面的时间之比:(不考虑反射光)

②棱镜对黄光的折射率n1满足什么条件时.黄光能从AD而射出到达接收屏:

③当黄光与蓝光都到达接收屏时.求两接收点之间的距离.

【答案】①；②n1<2；③

【解析】

【分析】

本题考查光的折射和全反射的条件。

【详解】①根据公式

可得：

分析可知，两种色光在棱镜中由AB由到达AD而的距离相同，则由可知，光传播的时间与传播速度成反比，即

②由几何关系可知，黄光射到AD面的入射角为，欲使黄光从AD面射出，则应满足，又由临界角公式

得：

解得：

③

依题意可画出光路图如图所示，设黄光与蓝光由AD西射出时的折射角分别为r1、r2，根据折射定律可得：

又

则由几何知识得在接收屏PQ上两接收点之间的距离

联立以上几式解得：