福建省莆田第七中学2020届高三上学期期中考试物理试题

2019—2020学年上学期期中考试卷

高三物理

一、单选题（每小题只有一个正确选项）

1.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示．以下判断正确的是

A. 前3s内货物处于失重状态

B. 前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

C. 最后2s内货物只受重力作用

D. 第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒

【答案】B

【解析】

试题分析：速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，根据平均速度的公式比较前3s内和后2s内平均速度的大小．根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．

前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度向上，处于超重状态，A错误．前3s内的平均速度，后2s内的平均速度，这两段时间内的平均速度相同，B正确；最后2s内物体的加速度为，加速度大小为3m/s2，小于g，根据牛顿第二定律可知货物受重力和拉力两个力作用，C错误；第3s末至第5s末，货物做匀速直线运动，重力势能增加，动能不变，机械能增加，D错误．

2.目前海王星有14颗已知的天然卫星,“海卫一”是海王星的卫星中最大的一颗．若“海卫一”绕海王星的运行轨道视为圆其轨道半径为r,运行周期为T,将海王星视为质量分布均匀且半径为R的球体,引力常量为G,则海王星的质量为

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】海王星对海卫一的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，由万有引力定律： 解得：M＝，故选C.

3.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)

A 2－ B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：，当拉力倾斜时，物体受力分析如图

由平衡条件得：，，又，得摩擦力：，联立解得：，故选C.

4.如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为，最终三个滑块均到达斜面底端，则 ( )

A. 滑到斜面底端时，A、B和C的动能一样大

B. 滑到斜面底端时，B的动能最大

C. A和B滑到斜面底端过程中产生的热量不是一样多

D. A和B滑到斜面底端动能相同

【答案】B

【解析】

试题分析:根据动能定理有，故末动能为，由于滑块A、B初动能不同，故B的末动能大，滑块B、C比较，滑块C路程长，克服阻力做功较多，故B的末动能最大，故选项A和D错误、选项B正确. 滑块下滑产生的热量等于机械能减小量即为克服阻力做的功，A和B下滑阻力作功相同，则生热相同，C的最大，选项C错误.故选B.

考点：本题考查了功能关系、动能定理.

5.如图所示，质量相同的两小球(可看成质点)a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 小球a、b在空中飞行的时间之比为2︰1

B. 小球a、b抛出时初速度大小之比为2︰1

C. 小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1︰1

D. 小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4︰1

【答案】C

【解析】

【分析】

根据下落的高度求出平抛运动的时间之比,结合水平位移和时间求出初速度之比,根据动能定理求出小球到达斜面底端时的动能之比.抓住速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,求出两球的速度方向与斜面的夹角关系.

【详解】A、因为a、b两球下落的高度之比为2:1,根据 得, ,则飞行时间之比为 ,故A错误. 
B、a、b两球的水平位移之比为2:1,时间之比为,根据 知,初速度之比为,故B错；

C、小球落在斜面上时,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为位移与水平方向的夹角相等,则速度与水平方向的夹角相等,到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等,故C对; 
D、根据动能定理可以知道,到达斜面底端时的动能之比

代入已知量可知 ，故D错；

故选C

6.如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=10N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到2．8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2．0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0．20．假定小车足够长,g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）

A. 煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动

B. 小车一直做加速度不变的匀加速直线运动

C. 煤块在3s内前进的位移为9m

D. 小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2．8m

【答案】D

【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有：μFN＝ma1，FN−mg＝0，代入数据解得：a1＝2m/s2刚开始运动时对小车有：F−μFN＝Ma2，解得：a2＝0．6m/s2，经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：v1＝a1t，车的速度为：v2＝v+a2t，v1＝v2，解得：t=2s，以后煤块和小车一起运动，根据牛顿第二定律：F＝（M+m）a3，a3＝m/s2一起以加速度a3＝m/s2做运动加速运动，故选项AB错误；在2s内小黑煤块前进的位移为：x1＝a1t2＝×2×22m＝4m，然后和小车共同运动1s时间，此1s时间内位移为：x′1＝v1t′+a3t′2＝4．4m，故煤块在3s内前进的位移为4+4．4m=8．4m，故选项C错误；在2s内小黑煤块前进的位移为：x1＝a1t2＝×2×2 2＝4m，小车前进的位移为：x2＝v1t+a2t2＝2．8×2+×0．6×22＝6．8m，两者的相对位移为：△x＝x2−x1＝6．8−4＝2．8m，故选项D正确．

故选D．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．

二、多选题（每小题有2个或2个以上的答案，正确得4分，部分正确得2分，选错不得分）

7.如图所示，是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路面上从静止开始加速行驶，经过时间前进距离，速度达到最大值，在这一过程中牵引力的功率恒为，小车所受阻力恒为，那么在这一过程中（  ）

A. 小车做加速度逐渐减小的加速运动

B. 小车做匀加速运动

C. 牵引力所做的功为

D. 牵引力所做的功为

【答案】AD

【解析】

从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，开始阶段小车所受牵引力大于阻力，小车的速度增大，由P=Fv知，牵引力减小，小车的合外力减小，加速度减小，做变加速运动，当牵引力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到最大．故A正确，B错误；电动机的功率恒为P，故牵引力所做的功为；根据动能定理得：，解得：，故C错误，D正确；故选AD．

【点睛】小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动；结合动能定理列式求解相关量即可．

8. 如图所示，两个完全相同的轻弹簧a、b，一端固定在水平面上，另一端均与质量为m的小球相连接，轻杆c一端固定在天花板上，另一端与小球拴接．弹簧a、b和轻杆互成120°角，且弹簧a、b的弹力大小均为mg，g为重力加速度，如果将轻杆突然撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小为

A. a=0 B. a="g" C. a=1．5g D. a=2g

【答案】AD

【解析】

试题分析：弹簧a、b的弹力大小均为mg，当弹簧的弹力为拉力时，其合力方向竖直向下、大小为mg，轻杆对小球的拉力大小为2mg，将轻杆突然撤去时，小球合力为2mg，此时加速度大小为2g；当弹簧的弹力为压力时，其合力竖直向上、大小为mg，根据平衡条件，轻杆上的力为零，将轻杆突然撤去时，小球受到的合力为0，此时加速度大小为0，故A、D正确，B、C错误．故选AD．

考点：考查牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，关键抓住小球瞬间所受的合力，结合牛顿第二定律进行求解．

9.如图所示，A、B两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中A是地球同步卫星，轨道半径为r．地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，自转周期为T.若经过时间t后，A、B第一次相距最远，下列说法正确的有

A. 在地球两极，地表重力加速度是

B. 卫星B的运行周期是

C. 卫星B的轨道半径为是

D. 若卫星B通过变轨与A对接之后，B的机械能可能不变

【答案】AC

【解析】

【详解】A、对于卫星A，根据万有引力提供向心力，可得：Gmr，可得地球的质量：M，在地球两极，据万有引力等于重力，可得：m′g＝G，联立解得：g，故A正确；

B、卫星A的运行周期等于地球自转周期T．设卫星B的周期为T′．当卫星卫星B比A多转半周时，A、B第一次相距最远，则有：tt＝π，解得：T′，故B错误；

C、根据开普勒第三定律得：，解得：rB=，故C正确；

D 、卫星B通过变轨与A对接，则需要在原轨道上对卫星B加速，使万有引力不足以提供向心力，做离心运动，最后与A对接，则卫星B的机械能要增大，故D错误．

10.如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是

A. 相遇时A的速度一定为零

B. 相遇时B的速度一定为零

C. A从抛出到最高点的时间为

D. 从抛出到相遇A、B竖直方向速度的变化量相同

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．相遇时A还具有水平速度，则相遇时A的速度不为零，选项A错误；

B．因A在最高点的竖直速度为零，AB竖直方向运动情况相同，则相遇时B的速度一定为零，选项B正确；

C．两球运动到最高点的时间相等，即，选项C正确；

D．根据可知，从抛出到相遇A、B竖直方向速度的变化量相同，选项D正确。

第II卷（非选择题)

三、实验题

11.某同学用如图甲所示实验装置来探究当地的重力加速度的大小．让从高处由静止下落，拖着的纸带被打点计时器打出一系列的点，O是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有4个点未标出．计数点问距的测量数据如图乙所示．已知，打点计时器的频率为50Hz．所求结果均保留两位有效数字．

(1)在打计数点D时纸带的速度________m／s；纸带的加速度大小_______m／s2．

(2)若某同学测得各计数点到O点的距离为h，作出的图象如图丙所示，则测得当地的重力加速度g=___________m／s2．

【答案】    (1). 1.9    (2). 4.8    (3). 9.6

【解析】

【分析】

（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点D的速度，根据推论△x=aT2，求出加速度；

（2）根据，及牛顿第二定律，结合图像的斜率，从而得出重力加速度g的值．

【详解】(1) 每相邻两个计数点之间还有4个点未标出，打点计时器的频率为50Hz，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：vD=m/s=1.9m/s，

根据△x=aT2，a=m/s2=4.8m/s2；

(2)由牛顿第二定律，则有：(m2−m1)g=(m1+m2)a；

根据速度位移关系：

联立得：

图像的斜率k=

代入数据，解得g=9.6m/s2.

12.某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50 Hz.

（1）实验中木板略微倾斜，这样做是为了_________

A．使释放小车后，小车能匀加速下滑

B．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

C．增大小车下滑的加速度

D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……：橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据某次打出的纸带(如图所示)求：小车获得的最终速度为________ m/s.

（3）若阻力已经完全平衡，根据多次测量数据画出的W－v2像如图所示，根据图线形状，可知W与v2的关系符合实际的是图 ________

【答案】    (1). BD    (2). 2.0    (3). A

【解析】

【详解】（1）实验中木板略微倾斜是平衡摩擦力，目的是使橡皮筋对小车的拉力为小车受到的合力，即可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功，所以B正确，同时可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动，故D正确，显然AC错误．
  （2）小车速度为

 （3）由动能定理得：W=mv2，W与v2是正比关系，由图示图象可知，A正确．

四、解答题（共48分）

13.如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5．现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，已知sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，

(1)绳子对A拉力大小？

(2)则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少？

【答案】（1）100 N；（2）0.3

【解析】

【详解】(1)对受力分析如图甲所示

由题意得：

联立解得：

(2)对、整体受力分析如图乙所示

由题意得：

联立解得：

14.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶，经过t0=2.5s，警车发动起来，以加速度a= 2m/s2做匀加速运动，向货车追去，货车仍以原速度做匀速直线运动，求：

(1)警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车?

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少?

【答案】(1)10s    (2)36m

【解析】

【详解】(1)设警车追上货车所用的时间为t1，则两车的位移分别为

追上时两车位移相等，

即

解得追上时所用时间

、(舍)

(2)警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所用时间为t2，

由得

即相距最远时警车所用时间

此时货车的位移

警车的位移

两车间的最大距离

15.如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2t的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图b所示（在t＝15 s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）有恒定的大小．

（1）求汽车在AB路段上运动时所受阻力f1；

（3）求BC路段的长度．

【答案】（1）（2）

【解析】

【分析】

由图象知汽车在AB段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；由图知，汽车到达B位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在t=15s处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值；BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小．

【详解】2t=2000kg

（1）汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有，，

解得：，方向与运动方向相反；

（2）设BC路段上运动时所受的阻力；

t=15s时汽车处于平衡态，有：，解得；

对于汽车在BC段运动，由动能定理得：；

即：；

解得s=68.75m．

【点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解．

16.如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨道相切于B点．斜面的倾角为37°，半圆轨道半径为1m，B是圆轨道的最低点，C为最高点．将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化规律如图乙所示．物块在某次运动时，由H=8.4m处释放，通过C后，又落回到斜面上D点．（已知sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数．

（2）物块落到D点时的速度大小．

【答案】（1）物块的质量为0.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5．

　（2）物块落到D点时的速度大小为 m/s．

【解析】

（1）物块从斜面上A点滑到B点的过程中，由动能定理得：

①

物块在B点满足：F－mg＝m ②

由①②可得： ③

由图象可知：H＝0时，F＝5 N；H＝3 m时，F＝15 N

代入③解得：m＝0.5 kg，μ＝0.5.

（2）物块从A到C由动能定理得：mg(H－2R)－μmgHcot 37°＝ ④

物块从C到D做平抛运动，下落高度h＝gt2 ⑤      水平位移x＝vCt  ⑥

由几何关系知：tan 37°＝  ⑦

由④⑤⑥⑦可得：t＝0.4 s

物块到D点时的速度的大小：

点睛：此题是动能定理及平抛运动的综合应用问题；解题时要能正确的分析物理过程，选择合适的物理规律得到表达式，再结合图象的信息，求解物理量是常用的方法．