2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 解析版

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）﹣2020的相反数是（　　）A． B． C．2020 D．﹣20202．（3分）能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（　　）A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图3．（3分）下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（　　）A．      正方体 B．       圆柱 C．         圆锥 D．           球4．（3分）下列调查中，适宜用全面调查的是（　　）A．了解某批次汽车的抗撞击能力 B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 C．2010年我国进行的第六次人口普查 D．了解全市中学生视力情况5．（3分）我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃6．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是（　　）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE7．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　　）A．青 B．春 C．梦 D．想8．（3分）下列运算中正确的是（　　）A．3a2﹣a2＝3 B．2a+3b＝5ab C．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b D．a2+a2＝a49．（3分）已知在点O北偏西50°的某处有一点A，在点O南偏西30°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（　　）A．20° B．30° C．80° D．100°10．（3分）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③等角的补角相等；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）的倒数是　   　．12．（3分）地球与月球的距离大约384 000 000米，数384 000 000用科学记数法可表示为　   　．13．（3分）计算：|﹣3|﹣2＝　   　．14．（3分）137°45′的补角是　   　．15．（3分）如图，线段AB＝8，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于　   　．16．（3分）如果2x4y2n与﹣3xmy6是同类项，那么m+n＝　   　．17．（3分）某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行　   　km．18．（3分）已知点A、B、C都在直线1上，且AB＝8cm，BC＝5cm，则AC＝　   　cm．19．（3分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为　   　．20．（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE平分∠DOA，则∠EOC＝　   　度．三、解答题（21题12分，22题4分，23题8分，24题10分，25题6分，26题～27题各10分，共计60分）21．（12分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．22．（4分）如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CB；（3）画线段AD；（4）延长线段DC与直线AB相交于点E．23．（8分）先化简下列多项式，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b＝．24．（10分）一课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段　频数百分比　　x＜60　20　　60≤x＜70　28　14%　70≤x＜80　54　27%　80≤x＜90　a　20%　90≤x＜100　　12%　100≤x＜110　　b　110≤x＜120　16　8%请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为a＝　   　，b＝　   　；（2）本次调查共抽取了　   　名学生，占该市六年级学生总数的百分比是　   　；（3）请在图中补全频数分布直方图；（4）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．25．（6分）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．26．（10分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？27．（10分）已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．（1）直接写出a、b的值，a＝　   　，b＝　   　；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：C．2．【解答】解：能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是扇形统计图，故选：C．3．【解答】解：A．正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；B．圆柱的主视图是矩形，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不合题意；D．球的主视图是圆，故本选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：A、了解某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；B、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C、2010年我国进行的第六次人口普查，适宜用全面调查；D、了解全市中学生视力情况适合全面调查，适合抽样调查；故选：C．5．【解答】解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．6．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝90°，∴∠AOE+∠COE＝90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．7．【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．8．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝2a+3b，故B错误；（D）原式＝a2+b2，故D错误；故选：C．9．【解答】解：如图所示：∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，∴∠AOB＝180°﹣50°﹣30°＝100°．故选：D．10．【解答】解：根据绝对值的定义是数轴上点到原点的距离，可知①②正确；根据补角的性质可知等角的补角相等，故③正确；根据线段的性质可知两点之间线段最短，故④正确；正确的个数是4个，故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．【解答】解：的倒数是，故答案为：．12．【解答】解：将数384 000 000用科学记数法可表示为3.84×108．故答案为：3.84×108．13．【解答】解：|﹣3|﹣2＝3﹣2＝1．14．【解答】解：根据题意可知：∠137°45′的补角是：179°60′﹣137°45′＝42°15′．故答案为：42°15′．15．【解答】解：∵线段AB＝8，C是AB的中点，∴CB＝AB＝8．∵点D在CB上，DB＝1.5，∴CD＝CB﹣DB＝4﹣1.5＝2.5．故答案为：2.5．16．【解答】解：∵2x4y2n与﹣3xmy6是同类项，∴m＝4，2n＝6，解得：m＝4，n＝3，∴m+n＝4+3＝7．故答案为：7．17．【解答】解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝4（x+y）+2（x﹣y）＝（6x+2y）km．故答案为：（6x+2y）．18．【解答】解：如图1所示：∵AB＝8cm，BC＝5cm，∴AC＝AB+BC＝8+5＝13cm；如图2所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3cm．故答案为：3或13．19．【解答】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…第n个图形中有3n﹣3个点，当n＝7时，3n﹣3＝3×7﹣3＝18．故答案为：18．20．【解答】解：∵∠COB+∠DOA＝∠COB+∠COA+∠COB+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝180°，又∵∠COB与∠DOA的比是5：13，∴∠COB＝180°×＝130°，∵OE平分∠DOA，∴∠DOE＝65°，∴∠EOC＝25°．故答案为：25．三、解答题（21题12分，22题4分，23题8分，24题10分，25题6分，26题～27题各10分，共计60分）21．【解答】解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．22．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求．（2）如图，射线CB即为所求．（3）如图，线段AD即为所求．（4）如图，点E即为所求．23．【解答】解：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2＝5ab﹣＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2；把a＝﹣1，b＝代入上式得：＝．24．【解答】解：（1）本次调查的人数为：28÷14%＝200，a＝200×20%＝40，b＝1﹣﹣14%﹣27%﹣20%﹣12%﹣8%＝9%，故答案为：40，9%；（2）本次调查的人数为：28÷14%＝200，占该市六年级学生总数的百分比是：200÷20000×100%＝1%，故答案为：200，1%；（3）由（1）知，a＝40，补全的频数分布直方图如右图所示；（4）20000×（12%+9%+8%）＝5800（人），答：全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有5800名．25．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．26．【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．27．【解答】解：（1）依题意有：a+4＝0，b﹣8＝0，解得：a＝﹣4；b＝8；（2）AB＝8﹣（﹣4）＝12，依题意有2x﹣x＝12+20，解得x＝32；（3）①3（4﹣2t）＝8+t，解得：t＝；②3（2t﹣4）＝8+t，解得：t＝4；③2t﹣4＝3（8+t），解得：t＝﹣28（舍去）．故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分．故答案为：﹣4，8．