山东省滨州市2020年初中学业水平考试数学试题
展开试卷类型：A
滨州市二〇二〇年初中学业水平考试
数学试题
一、 选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分．
1．下列各式正确的是
2．如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为
A． 60°
B． 70°
C．80°
D． 100°
3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是
A．米
B．米
C．米
D．米
4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为
5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为
A． 1
B． 2
C．3
D．4
6．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
A．4
В． 6
C．8
D． 12
7．下列命题是假命题的是
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8．已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4．4，其中正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为
A． 6
B． 9
C．12
D． 15
10．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法判定
11．对称轴为直线x＝1的抛物线（a、b、c为常数，
(且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为
A． 3
B． 4
C． 5
D． 6
12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A’处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为
第Ⅱ卷（非选择题共114分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分
13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________
14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为________
15．若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________
16．如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________
17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________
18．若关于x的不等式，无解，则a的取值范围为________．
19．观察下列各式：， 根据其中
的规律可得________（用含n的式子表示）．
20．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别
为则正方形ABCD的面积为________
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．
21． （本小题满分10分））
先化筒，再求值：
其中
22． （本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．
(1)求交点P的坐标；
(2)求△PAB的面积；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
23． （木小题满分12分）
如图，过□ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC．CD、DA于点P、M、Q、N．
(1)求证：△PBE≌QDE；
（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．
24． （本小题满分13分）
某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每下克水果售价为多少元?
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
25． （本小题满分13分）
如图，AB是的直径，AM和BN是它的两条切线，过上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．
(1)求证：直线CD是的切线；
(2)求证：
26．（本小题满分14分）
如图，抛物线的顶点为A(h，－1)，与y轴交于点B，点F（2，1）为其对称轴上的一个定点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）已知直线l是过点C（0，－3）且垂直于y轴的定直
线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PF＝d；
（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．
