初中数学21.1 一元二次方程同步练习题

这是一份初中数学21.1 一元二次方程同步练习题，共5页。试卷主要包含了1 一元二次方程 同步练习等内容，欢迎下载使用。
21.1 一元二次方程 同步练习


一．选择题（共8小题）


1．下列方程是一元二次方程的是（ ）


A．x+y＝1B．+2＝6C．x2＝7D．x3+4＝x3


2．关于x的方程x+x﹣3＝0是一元二次方程，则（ ）


A．m＝﹣3B．m＝2C．m＝3D．m＝±3


3．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）


A．1，4，3B．0，﹣4，﹣3C．1，﹣4，3D．1，﹣4，﹣3


4．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ）


A．﹣4，2B．4x，﹣2C．﹣4x，2D．3x2，2


5．若关于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（ ）


A．a＝2B．a≠﹣2C．a≠±2D．a≠2


6．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）


A．x2﹣2x+5＝0B．x2﹣2x﹣5＝0C．x2+2x﹣5＝0D．x2+2x+5＝0


7．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（ ）


A．﹣2B．﹣1C．1D．2


8．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）


A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019


二．填空题（共5小题）


9．如果x＝1是关于x的方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则b＝ ．


10．将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为 ．


11．若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2020﹣a2﹣a的值是 ．


12．若关于x的方程（a﹣1）x﹣7＝0是一元二次方程，则a＝ ．


13．将方程x2﹣2x+1＝4﹣3x 化为一般形式为 ．


三．解答题（共3小题）


14．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．


15．当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．


（1）是一元一次方程？


（2）是一元二次方程？














16．若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．

































































参考答案


一．选择题（共8小题）


1．解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；


B、是分式方程，故B不符合题意；


C、是一元二次方程，故C符合题意；


D、不是一元二次方程，故D不符合题意．


故选：C．


2．解：∵关于x的方程x﹣7+x﹣3＝0是一元二次方程，


∴m2﹣7＝2，


解得m＝±3，


故选：D．


解：一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为


1，﹣4，﹣3．


故选：D．


4．解：∵﹣3x2﹣2＝﹣4x，


∴﹣3x2+4x﹣2＝0，


则3x2﹣4x+2＝0


则一次项是﹣4x，常数项是2，


故选：C．


5．解：由题意得：a﹣2≠0，


解得：a≠2，


故选：D．


6．解：（x﹣1）2＝6，


x2﹣2x+1﹣6＝0，


x2﹣2x﹣5＝0，


即将方程（x﹣1）2＝6化成一般形式为x2﹣2x﹣5＝0，


故选：B．


7．解：将x＝1代入原方程可得：1+a﹣2b＝0，


∴a﹣2b＝﹣1，


∴原式＝2（a﹣2b）


＝﹣2，


故选：A．


8．解：∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，


∴a2﹣a﹣1＝0，


∴a2﹣a＝1，


∴﹣a3+2a+2020＝﹣a（a2﹣1）+a+2020＝﹣a2+a+2020＝2019．


故选：C．


二．填空题（共5小题）


9．解：把x＝1代入方程x2+bx﹣2＝0得：


1+b﹣2＝0，


解得：b＝1．


故答案为：1．


10．解：去括号得x2﹣2x＝x+3，


移项得x2﹣2x﹣x﹣3＝0，


合并得x2﹣3x﹣3＝0，


所以二次项系数为1．


故答案为1．


11．解：把x＝a代入x2+x﹣1＝0，得


a2+a﹣1＝0，


解得a2+a＝1，


所以2020﹣a2﹣a＝2020﹣1＝2019．


故答案是：2019．


12．解：方程（a﹣1）xa2+1﹣7＝0是一元二次方程，


∴a2+1＝2，a﹣1≠0，


解得，a＝﹣1，


故答案为：﹣1．


13．解：方程整理得：x2+x﹣3＝0，


故答案为：x2+x﹣3＝0





三．解答题（共3小题）


14．解：5x2﹣1＝4x化成一元二次方程一般形式是5x2﹣4x﹣1＝0，


它的二次项系数是5，一次项系数是﹣4，常数项是﹣1．


15．解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，


当k﹣5＝0且k+2≠0时，方程为一元一次方程，


即k＝5，


所以当k＝5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元一次方程；


（2）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，


当k﹣5≠0时，方程为一元一次方程，


即k≠5，


所以当k≠5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元二次方程．


16．解：把x＝a代入方程，可得：a2﹣2018a+1＝0，


所以a2﹣2018a＝﹣1，a2+1＝2018a，


所以a2﹣2019a＝﹣a﹣1，


所以a2﹣2019a+＝﹣a﹣1+＝﹣1，即a2﹣2019a+＝﹣1．