2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共15个小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列四个数中，无理数是（　　）

A． B． C．0 D．|﹣5|

2．（3分）“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　）

A． B．± C． D．±

3．（3分）过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（　　）

A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）

4．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAF的度数为（　　）

A．115° B．65° C．60° D．25°

5．（3分）甲、乙两所学校男女生人数可见下列统计图，甲学校有1 000人，乙学校有1 250人，则（　　）

A．甲校的女生与乙校的女生一样多 

B．甲校的女生比乙校的女生少 

C．甲校的女生比乙校的女生多 

D．甲校与乙校共有女生1250人

6．（3分）若a＞b，下列各不等式中正确的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．8a＜8b D．﹣1﹣a＜﹣1﹣b

7．（3分）不等式﹣2x≤6的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（3分）估计的值在两个整数（　　）

A．3与4之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．3与10之间

9．（3分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（1，1）

10．（3分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1

11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

12．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加（　　）

A．15分 B．48分 C．60分 D．105分

13．（3分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

15．（3分）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（　　）

A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）

二、填空题（每小题4分，共24分．）

16．（4分）如果x2＝1，那么的值是　   　．

17．（4分）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是　   　．

18．（4分）若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b+3＝　   　．

19．（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是　   　．

20．（4分）如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1＝40°，则∠2＝　   　度．

21．（4分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[2.3]＝2，若[x]+3＝1，则x的取值范围是　   　．

三、解答题

22．（6分）用适当方法解方程组：．

23．（12分）解不等式或不等式组．

（1）；

（2）解不等式组．

24．（13分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：

班长：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？

2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15个小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．【解答】解：A.是分数，属于有理数；

B.是无理数；

C.0是整数，属于有理数；

D．|﹣5|＝5，是整数，属于有理数．

故选：B．

2．【解答】解：“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为：．

故选：A．

3．【解答】解：如图所示：

，

过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．

故选：C．

4．【解答】解：∵AB∥ED，

∴∠BAC＝∠ECF＝65°，

∴∠BAF＝180°﹣∠BAC＝180°﹣65°＝115°；

故选：A．

5．【解答】解：甲校女生数为1000×50%＝500人，

乙校女生数为1250×40%＝500人，则

A、甲校的女生与乙校的女生一样多，正确；

B、甲校的女生比乙校的女生少，应为一样多，错误；

C、甲校的女生比乙校的女生多，应为一样多，错误；

D、甲校与乙校共有女生1 250人，共有1000人，错误，

故选：A．

6．【解答】解：A、a﹣1＞b﹣1，故A选项错误；

B、﹣a＜﹣b，故B选项错误；

C、8a＞8b，故C选项错误；

D、﹣1﹣a＜﹣1﹣b，故D选项正确．

故选：D．

7．【解答】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x≥﹣3，

在数轴上表示为：

．

故选：A．

8．【解答】解：∵＜＜，

∴6＜＜7，

∴的值在6与7之间．

故选：C．

9．【解答】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），

∵P′在y轴上，

∴m+1＝0，

∴m＝﹣1，

∴P′（0，﹣1），

故选：A．

10．【解答】解：根据题意，得：，

解得：m＜﹣3，

故选：A．

11．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AD＝CF＝2，AC＝DF，

∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，

∵△ABC的周长＝8，

∴AB+BC+AC＝8，

∴四边形ABFD的周长＝8+2+2＝12．

故选：C．

12．【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360＝1（小时），

∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．

故选：C．

13．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），

则x2＝4，y2＝9，

x＝2，y＝3，

则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣2）×2＝2，

故选：B．

14．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190；

根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．

列方程组为．

故选：A．

15．【解答】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；

B（2，90°），故B正确；

D（4，240°），故C正确；

E（3，300°），故D错误．

故选：D．

二、填空题（每小题4分，共24分．）

16．【解答】解：∵x2＝1，

∴x＝±1，

则＝±1．

故答案为：±1．

17．【解答】解：∵AE∥BC，

∴∠ADB＝∠DAE＝45°．

∵△ABD中，∠B＝60°，

∴∠BAD＝180°﹣60°﹣45°＝75°．

故答案为：75°．

18．【解答】解：把代入方程x﹣2y＝0，可得：a﹣2b＝0，

所以3a﹣6b﹣3＝3（a﹣2b）﹣3＝﹣3．

故答案为：﹣3．

19．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，

则可列方程组，

解得．

30×10＝300cm2．

答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．

故答案为：300cm2．

20．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，

∴∠COB＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，

又∵直线l平分∠BOC，

∴∠BOG＝∠COB＝×140＝70°，

∴∠2＝∠BOG＝70°．

故答案是：70．

21．【解答】解：∵[x]+3＝1，

∴[x]＝1﹣3，

∴[x]＝﹣2，

∵[x]≤x＜[x]+1，

∴﹣2≤x＜﹣1．

故答案是﹣2≤x＜﹣1．

三、解答题

22．【解答】解：①×3+②×2得：19x＝114，

解得：x＝6，

把x＝6代入①得：y＝﹣，

则方程组的解为．

23．【解答】解：（1）去分母，得：2（x+1）﹣12≥3（2x﹣5），

去括号，得：2x+2﹣12≥6x﹣15，

移项，得：2x﹣6x≥﹣15﹣2+12，

合并，得：﹣4x≥﹣5，

系数化为1，得：x≤；

（2）解：由①得x≥25，

由②得x＞﹣1，

所以原不等式组的解是：x≥25．

24．【解答】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，

依题意，得：3（x+30）+5x＝600﹣30，

解得：x＝60，

∴x+30＝90．

答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．