人教版 (新课标)选修3选修3-1第一章 静电场3 电场强度优秀测试题

第3节 电场强度

1．场源电荷＋Q对电荷A、电荷B的电场力FA、FB如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．FA是电荷A产生的电场施加

B．FA是电荷B产生的电场施加

C．FB是电荷B产生的电场施加

D．FB是电荷＋Q产生的电场施加

D　解析   场源电荷＋Q在它的周围产生电场，电荷A受到的电场力FA并不是自身产生的，而是电荷＋Q产生的电场施加的，故选项A、B错误；同理，电荷B受到的电场力FB也不是自身产生的，而是电荷＋Q产生的电场施加的，故选项C错误，D正确．

2．下列关于电场强度的说法正确的是(　　)

A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场

B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比

C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的电场强度大小

D．由公式E＝可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大

C　解析   电场强度的定义式E＝适用于任何电场，选项A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项C正确；公式E＝是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当r→0时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项D错误．

3．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角， b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，下列结论正确的是(　　)

A．Ea＝Eb　　 B．Ea＝Eb

C．Ea＝Eb　　 D．Ea＝3Eb

D　解析  由题图可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝3，故选项D正确．

4．如图所示，将一正电荷在电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象正确的是(　　)

A　　　　 　B　　　　C　　　　D

B　解析  电场线的疏密表示场强的大小，根据电场线分布可知从A到B电场强度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，速度方向与加速度方向相同，电荷做加速运动，v－t图象的斜率表示加速度，加速度逐渐增大，则斜率逐渐增大，故选项B正确．

5．如图所示，为某一电场中的一条电场线，a、b为线上的两点，则下列判断正确的是(　　)

A．这是一个匀强电场

B．a点场强一定比b点场强大

C．a点场强一定比b点场强小

D．负电荷在两处所受静电力的方向一定相同

D　解析   点电荷的电场线与匀强电场的电场线及等量异号电荷连线上的电场线均为直线，故无法确定电场情况及a、b两点的场强大小，但a、b两点场强方向相同，负电荷在a、b两点受力方向均与电场线方向相反，故选项D正确．

6．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)

A．0　　 B．k　　

C．k　　 D．k

B　解析   据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有k＝k，得Q′＝4Q，电性与Q相同，则Q在c点产生的场强大小E1＝k＝k，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k＝k，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k，方向向左．

7．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则(　　)

甲　　　　　　　乙

A．A点的电场强度大小为2×103 N/C

B．B点的电场强度大小为2×103 N/C

C．点电荷Q在AB之间

D．点电荷Q在OB之间

AC　解析  设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，根据题中图象信息可知，图线的斜率即为电场强度，则EA＝2×103 N/C，EB＝－500 N/C，A、B两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间，故选项A、C正确．

8．(多选)如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点(离O点很近)放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是(　　)

A．点电荷q在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

B．点电荷q在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．点电荷q运动到O点时加速度为零，速度达到最大值

D．点电荷q越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零

BCD　解析  两点电荷在O点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为零，点电荷q在O点所受的力为零，加速度为零，如图所示，由题意知，从O点往上、往下一小段位移内电场强度越来越强，加速度也就越来越大；从两侧往O点运动过程中，静电力与运动方向相同，点电荷q做加速运动，到O点时速度最大．

[能力提升]

9．(多选)如图所示，实线表示匀强电场中的一组电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法可能的是(　　)

A．该粒子带正电荷，运动方向为由a至b

  B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b

  C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a

  D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a

BD　解析   带电粒子只受电场力，又做曲线运动，合外力应指向曲线弯曲的内侧，即电场力向左，所以粒子带负电，其运动方向既可能是由a到b，也可能是由b到a，故选项B、D正确．

10．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)

A．　沿y轴正向　　 B．　沿y轴负向

C．　沿y轴正向　　 D．　沿y轴负向

B　解析  正点电荷在O点时，G点场强为零，即两负点电荷在G点的场强大小为E1＝，方向沿y轴正方向，由对称性知，两负点电荷在H处的场强大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向；当把正点电荷放在G点时，在H处产生的场强的大小为E3＝，方向沿y轴正方向，所以H处场强大小E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，选项B正确．

11．如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时：

(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？

(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？

(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？

解析   (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，

由题意可知，

F1＝k，

F2＝qE，

由于F1＝F2，

所以qE＝k，

E＝k，

正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db方向向下．

(2)试探电荷放在c点，

则Ec＝＝E＝k，

所以Fc＝qEc＝k，方向与ac方向成45°角斜向下．

(3)试探电荷放在b点，

则Eb＝E2＋E＝2E＝2k，

所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向向下．

答案  (1)k　方向沿db向下

(2)k　方向与ac方向成45°角斜向下

(3)2k　方向沿db向下

12．如图所示，有三根长度均为L＝0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10－6 C．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力恒量k＝9×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)

(1)求此匀强电场的电场强度E的大小；

(2)现将P、A之间的细线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时Q、B间细线所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.

解析  (1)B球水平方向所受合力为零，则B球一定带负电，

设B球带电荷量为qB，故qBE＝k，

E＝k＝9×109× N/C＝3×105 N/C．

(2)两球及细线最后位置如图所示，根据受力分析及共点力平衡条件可得

T＝2mg＝2×0.12×10 N＝2.4 N，

tan θ＝＝＝，θ＝37°.

答案  (1)3×105 N/C　(2)2.4 N　37°