高中物理人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系优秀当堂检测题

第6节 电势差与电场强度的关系

1．(多选)在场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)

A．1.0 V　　 B．2.0 V　　

C．3.0 V　　 D．4.0 V

AB　解析  若a、b两点在同一条电场线上，两点间的电势差最大，U＝Ed＝2.0 V，若a、b两点在等势面上，两点间的电势差为零，a、b两点间的电势差范围为－2.0 V≤Uab≤2.0 V，选项A、B正确．

2．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是(　　)

A．M点的电势比P点的电势高

B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差

A　解析  根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，选项A正确．负电荷由O点移到P点，电场力做负功，选项B错误．根据U＝Ed进行定性分析可知，选项C、D错误．

3．关于静电场，下列说法正确的是(　　)

A．电势等于零的物体一定不带电

B．电场强度为零的点，电势一定为零

C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

D　解析  电场强度和电势没有必然的联系，但顺着电场线的方向电势逐渐降低，选项A、B、C错误；负电荷沿着电场线方向移动时，电场力做负功，电势能一定增加，选项D正确．

4．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为(　　)

A．竖直向下，E＝0.4 V/m　　　　

B．水平向右，E＝0.4 V/m

C．水平向左，E＝40 V/m　　　　

D．水平向右，E＝40 V/m

D　解析  电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故选项D正确．

5．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA ＝ 1 V ，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为(　　)

A．－3 V　　 B．0

C．2 V　　 D．1 V

A　解析   在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V.

6．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)

A．UOP＝－10sin θ V　　 B．UOP＝10sin θ V

C．UOP＝－10cos θ V　　 D．UOP＝10cos θ V

A　解析  在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以dOP＝Rsin θ，故UOP＝－100×0.1·sin θ V＝－10sin θ V，选项A正确．

7．如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×10－4 N，所带的电荷量是3.2×10－9 C，则下列判断正确的是(　　)

A．φA>φB　UAB＝100 V　　 B．φA>φB　UAB＝750 V

C．φA<φB　UBA＝500 V　　 D．φA<φB　UBA＝1 000 V

C　解析  由题意可知，电场力与重力平衡，则有mg＝qE，解得E＝；由于油滴带正电，且电场力竖直向上，则电场线的方向竖直向上，根据电势随电场线的方向降低知，φA<φB，选项A、B错误；由以上分析可知，UBA＝Ed＝＝ V＝500 V，选项C正确，D错误．

8．(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)

A．点电荷Q一定在MP的连线上

B．连接PF的线段一定在同一等势面上

C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功

D．φP大于φM

AD　解析  由φM＝φN可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝＝l，FO＝ltan 30°＝l，OP＝MP－MO＝MNcos 30°－l＝l，即FO＝OP＝l，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，线段不可能在球面上，选项B错误；由圆可知OF＜OM，故φP＝φF>φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错误，D正确．

[能力提升]

9．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是(　　)

D　解析  在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx，由功能关系知ΔEp＝－qE·Δx，即＝－qE，Ep－x图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知E逐渐减小，选项A错误；因粒子仅受电场力作用，由qE＝ma可知a也逐渐减小，选项D正确；再由动能定理有ΔEk＝qE·Δx，即＝qE，Ek－x图线的斜率也表示电场力，则Ek－x图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，选项B错误；假设C图正确，则v正比于x，于是a正比于v，依题意，电荷先是做加速直线运动，所以加速度先是增加，这与根据Ep－x图象分析得到的加速度先减小相矛盾，所以假设不成立，选项C错误．

10．(多选)如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上0～x2间各点的电势分布如图乙所示，则(　　)

A．在O～x2间，场强先减小后增大

B．在O～x2间，场强方向没有发生变化

C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小

D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间一直做加速运动

BD　解析  φ－x图象的斜率大小表示电场强度，由几何知识得知，在O～x2间，图象的斜率先增大后减小，则场强先增大后减小，故选项A错误；在O～x2间，电势一直降低，根据沿着电场线方向电势降低可知，场强方向没有发生变化，故选项B正确；由图可看出，从O点到x2点，电势逐渐降低，若一负电荷从O点运动到x2点，电场力做负功，则其电势能逐渐增大，故选项C错误；在O～x2间，电场方向沿x轴正方向，则从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，该电荷受到的电场力方向沿x轴正方向，将做加速运动，故选项D正确．

11．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5 cm，两板间电压是60 V．求：

(1)两板间的场强；

(2)电场中有P1和P2两点，P1点距离A板0.5 cm，P2点距离B板也是0.5 cm，P1、P2两点间电势差的大小；

(3)将B板接地时，P1与P2两点的电势．

解析  (1)两板之间是匀强电场，可得

E＝＝V/m＝

1．2×103V/m.

(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离d′＝4.0 cm，

所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48 V.

(3)B板接地，则其电势为零，电场中其他点的电势就等于该点与B板的电势差，所以

φP1＝E·d1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V，

φP2＝E·d2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V.

答案  (1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V

12．如图所示的电场中，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势已在图中标出．现有一个质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，重力加速度大小为g，则：

(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？

(2)在入射方向上小球的最大位移是多少？(电场足够大)

解析   (1)作出电场线如图甲所示，由题意可知，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上．如图乙所示，只有当F合与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运动，所以小球带正电荷，小球沿v0方向做匀减速运动．由图乙知qE＝mg，而E＝，所以q＝＝.　

(2)由图乙知F合＝＝mg，

由动能定理可得－F合xm＝0－mv，

所以xm＝＝.

答案  (1)正电荷　　(2)