高中物理人教版 (新课标)选修34 通电导线在磁场中受到的力优秀巩固练习

第4节 通电导线在磁场中受到的力

[基础训练]

1．(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小，下列说法正确的是(　　)

A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零

B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大

C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关

D．通电直导线跟磁场方向斜交或成锐角时肯定有作用力

ABD　解析   安培力既垂直于通电直导线，又垂直于磁场，当导线与磁场方向平行时，安培力为零，选项A、B正确，C错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场，安培力不为零，选项D正确．

2．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A中电流的方向垂直于纸面向里．当开关S闭合后，A受到通电螺线管的磁场的作用力的方向是(　　)

A．水平向左　　 B．水平向右

C．竖直向下　　 D．竖直向上

D　解析   先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在导线A处的磁场方向是水平向左的，再用左手定则判断出导线A受到的安培力的方向是竖直向上的，选项D正确．

3．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)

A．棒中的电流变大，θ角变大

B．两悬线等长变短，θ角变小

C．金属棒质量变大，θ角变大

D．磁感应强度变大，θ角变小

A　解析  对金属棒受力分析，如图所示，三个力共点平衡，组成首尾相接的三角形，可得tan θ＝，即BIL＝mgtan θ，棒中的电流增大时，θ角变大，选项A正确；两悬线等长变短，θ角不发生变化，选项B错误；当棒的质量增大时，对应θ角减小，选项C错误；磁感应强度增大，θ角增大，选项D错误．

4．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则导体棒MN所受安培力大小是(　　)

A．F＝BId　　 B．F＝BIdsin θ

C．F＝　　 D．F＝BIdcos θ

C　解析   导体棒MN在磁场中有电流的长度为，则F＝BIL＝，故选项C正确．

5．如图所示，O为圆心，和是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外．用一根导线围成如图中KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路(　　)

A．将向左平动

B．将向右平动

C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动

D．KL边垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动

D　解析  画出电流I1的磁场分布图，用左手定则分析回路的每个边的受力情况可知，选项D正确．

6．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．P、M间接有一个电动势为E＝6 V、内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中心用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能是(　　)

A．2 Ω　　 B．4 Ω　　

C．5 Ω　　 D．6 Ω

D　解析   对导体棒进行受力分析，由平衡条件可知安培力的范围，Mg－mgμ≤BIL≤Mg＋mgμ得1 A≤I≤2 A，即1 A≤≤2 A，得2 Ω≤R≤5 Ω，可得接入电路的滑动变阻器的阻值可能是A、B、C，不可能是D．

7．如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是(　　)

B　解析   要使炮弹加速，安培力方向必须向右，由左手定则判知B中磁场方向符合要求，故选项B正确，A、C、D错误．

8．如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a导线通有电流强度为I，b导线通有电流强度为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则a导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为(　　)

A．　 B．　

C．　 D．

C　解析  每根导线都受到两个磁场力的作用，设匀强磁场对a导线的磁场力大小为F0，两导线间的作用力大小为F，依题意有F1＝F0＋F，F2＝2F0＋F，解得F＝2F1－F2，设a导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为B，对b导线有F＝B·2I·L，联立得B＝，选项C正确．

[能力提升]

9．如图所示，当左边的线圈通过以逆时针方向的电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码质量为m.若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加Δm的砝码，通电线圈受到安培力的大小为(　　)

A． B．(m＋Δm)g

C．Δmg D．

A　解析  设左边线圈的质量为m1，右边托盘的质量为m2.当线圈通入逆时针方向的电流时，天平平衡，则有

m1g－F安 ＝(m2＋m)g，

当电流改为顺时针方向时，天平若要平衡，则有

m1g＋F安＝(m2＋m＋Δm)g，

由以上两式解得F安 ＝，故选项A正确．

10．如图所示，两平行轻质细线上端固定在天花板上，下端分别拴在金属棒的两端，金属棒质量为m、长度为d，金属棒中通有水平向里的电流I，整个装置处在匀强磁场中，金属棒静止时细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则(　　)

A．若磁场水平向右，则磁场的磁感应强度大小为

B．若磁场竖直向下，则磁场的磁感应强度大小为

C．磁场的磁感应强度最大不能超过

D．磁场的磁感应强度大小至少为

D　解析  若磁场水平向右，金属棒受到的安培力竖直向下，不能静止，选项A错误；若磁场竖直向下，金属棒受到的安培力水平向左，不能静止，选项B错误；金属棒静止，受到安培力、重力和细线拉力作用，这三个力构成一个矢量三角形，由三角形知识可知安培力可以无限大，B无限大，选项C错误；安培力最小时，mgsin θ＝BminId，选项D正确．

11．如图所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L＝0.1 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，有一根质量为m＝0.01 kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B＝0.2 T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)求此时通过金属杆ab的电流；

(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度．

解析  (1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得BIL＝mgsin θ，

解得I＝＝ A＝3 A．

(2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得

F合＝mgsin θ－BILcos θ＝mgsin θ－mgsin  θcos  θ＝ma，

解得a＝gsin θ－gsin θcos θ＝(10×0.6－10×0.6×0.8) m/s2＝1.2 m/s2，方向沿导轨向下．

答案  (1)3 A　(2)1.2 m/s2，方向沿导轨向下

12．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V、内阻r＝1  Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．g取10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

(1)金属棒所受到的安培力的大小；

(2)通过金属棒的电流的大小；

(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．

解析  (1)作出金属棒的受力分析图，如图所示．则有F＝mgsin 30°＝0.1N.

(2)根据安培力公式F＝BIL得I＝＝0.5 A．　

(3)设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)，得R＝－r＝23  Ω.

答案  (1)0.1N　(2)0.5 A　(3)23  Ω