人教版 (新课标)选修35 电荷在磁场中受到的力精品复习练习题

第5节 运动电荷在磁场中受到的力

[基础训练]

1．宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将(　　)

A．竖直向下沿直线射向地面

B．相对于预定点稍向东偏转

C．相对于预定点稍向西偏转

D．相对于预定点稍向北偏转

C　解析   地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故选项C正确．

2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　　)

A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动

B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动

C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动

D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

C　解析   不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变．

3．如图所示，一个带正电荷q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)

A．使B的数值增大

B．使磁场以速率v＝向上移动

C．使磁场以速率v＝向右移动

D．使磁场以速率v＝向左移动

D　解析  为使小带电体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，磁场不动而只增大B，则静止电荷在磁场中不受洛伦兹力，选项A错误．磁场向上移动相当于电荷向下运动，洛伦兹力向右，也不可能平衡重力，故选项B错误．磁场以速度v向左移动，等同于电荷以速度v向右运动，此时洛伦兹力向上；当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝，选项D正确，C错误．

4．显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是(　　)

A　解析  要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移到Q点，需要电子从P到O过程中洛伦兹力向上，O到Q过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是选项A的磁场．

5．(多选)如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　)

A．电子与正电子的偏转方向一定不同

B．电子与正电子在磁场中运动的加速度一定相同

C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

D．粒子的动能越大，它在磁场中运动的加速度越小

AC　解析  在同一匀强磁场中，各粒子进入磁场时速度方向相同，但速度大小关系未知，由左手定则可知电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反，故选项A正确．因a＝＝，各粒子虽q相同，但v关系未知，故m相同，v不同时加速度大小不同，而当加速度大小相同时只表明相同，不能确定m的关系，故选项B错误，C正确．由Ek＝mv2，有a＝，可见当Ek越大时粒子的加速度越大，故选项D错误．

6．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)

A．1.3 m/s　a正、b负　　 B．2.7 m/s　a正、b负

C．1.3 m/s　a负、b正　　 D．2.7 m/s　a负、b正

A　解析  依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，则qE＝qvB，可得v＝＝＝1.3 m/s，选项A正确．

7．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点水平向右射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若让该粒子以相同初速度由O′点水平向左射入并从区域左边界穿出，则(　　)

A．穿出位置一定在O点下方

B．穿出位置一定在O点上方

C．穿出位置一定在O点

D．穿出时粒子的动能一定增大

D　解析  粒子从O点水平向右射入区域内沿直线运动，说明电场力qE与洛伦兹力qvB平衡，若粒子带正电，向右运动时电场力向下、洛伦兹力向上，反向时电场力和洛伦兹力方向都向下，粒子向下偏，电场力做正功，穿出时粒子动能增加；若粒子带负电，向右运动时电场力向上、洛伦兹力向下，反向时电场力和洛伦兹力方向都向上，粒子向上偏，电场力做正功，穿出时粒子动能增加；无论粒子带正电还是带负电，穿出时粒子的动能都增加，选项D正确，A、B、C错误．

8．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒，以与水平方向成θ角的速度v，从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是 (　　)

A．该微粒一定带负电荷

B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动

C．该磁场的磁感应强度大小为

D．该电场的场强为

AD　解析  若微粒带正电，则受到竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和右斜向下的洛伦兹力qvB，微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和左斜向上的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，故选项A正确，B错误；由平衡条件可知cos θ＝，sin θ＝，得磁场的磁感应强度B＝，电场的场强E＝，故选项C错误，D正确．

[能力提升]

9．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是(　　)

A．保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子可能从下板边缘射出

B．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出

C．保持开关闭合，若A板向上移动后，调节滑片P的位置，粒子仍可能沿直线射出

D．如果开关断开，调节滑片P的位置，粒子可能继续沿直线射出

AC　解析  带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等，若开关闭合，滑片P向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，选项A正确；若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，选项B错误；若开关闭合，A板向上移动后，调节滑片P的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，选项C正确；若开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，选项D错误．

10．(多选)如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环的速度图象可能是(　　)

AD　解析  由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象，当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，选项A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，选项D正确．

11．如图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m 的光滑绝缘圆轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：

(1)滑块到达C点时的速度大小；

(2)在C点时滑块对轨道的压力大小．(g＝10 m/s2)

解析  以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．

(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得

mgR－qER＝mv，得vC＝＝2 m/s.　

(2)在C点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得

FN－mg－qvCB＝m，

解得FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N，

根据牛顿第三定律得FN′＝FN＝20.1 N.

答案  (1)2 m/s　(2)20.1 N

12．有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子，粒子在电离室中电离后带正电，电荷量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．半径为r0的粒子，其质量为m0、电荷量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子的重力，求图中区域Ⅱ的电场强度．

解析  设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，

则mv＝q0U，v0＝.

设区域Ⅱ内的电场强度为E，则

q0v0B＝q0E，E＝v0B＝B，电场强度方向竖直向上．

答案  B　方向竖直向上