高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试精品巩固练习

模块标准测评

(时间：90分钟　满分：110分)

(见跟踪测评P13)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，1－6题是单选题，7－10题是多选题．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)

1．如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如这些粒子到达地球表面，就会给地球上的生物带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法正确的是(　　)

A．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱

B．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱

C．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处都相同

D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用

B　解析   高能带电粒子受到地磁场的洛伦兹力作用而发生偏转，南、北两极处磁场方向几乎与地面垂直，在赤道附近磁场的方向几乎与地面平行，结合洛伦兹力的特点可知，地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，在赤道附近最强，选项B正确．

2．如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧的中点垂直于电场线方向以速度v0射入电场中，恰好能从下极板边缘以速度v1飞出电场．若其他条件不变，在两极板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上极板边缘以速度v2射出，不计重力，则(　　)

A．2v0＝v1＋v2　　 B．v0<v1＝v2

C．v0＝　　 D．v0＝

D　解析  不加磁场时，电场力做正功W，有W＝mv－mv，加磁场后，洛伦兹力不做功，电场力做负功为－W，则有－W＝mv－mv，联立有v＝.

3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)

A．11　　 B．12　　

C．121　　 D．144

D　解析  由qU＝mv2得带电粒子进入磁场的速度为v＝，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝，综合得到R＝，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故＝144，选项D正确．

4．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态．下列判断正确的是(　　)

A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动

B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动

C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动

D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动

A　解析  开关S闭合，电容器电压不变，两板间距d变小，E＝增大，电场力增大，液滴向上运动，故选项A正确．

5．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为(　　)

A．1∶2　　 B．2∶1　　

C．3∶4　　 D．4∶3

C　解析  两粒子初速度方向相互垂直，做弦OP的中垂线，两个圆心都在这条直线上，a、b两粒子在磁场中转过的圆心角之比为120°∶60°＝2∶1，由于时间t＝相等，则粒子a、b的之比为1∶2，根据几何关系得r＝，则粒子a、b的轨迹半径之比为1∶，由r＝进一步得粒子a、b的速度之比为2∶，由于动能相等，则粒子a、b的质量之比为3∶4，选项C正确．

6．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，电场强度E的大小与位移x的关系如图所示．下列图象合理的是(　　)

B　解析  Ek－x图斜率表示电场力，斜率减小，电场力减小，场强减小，选项B正确．

7．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C.闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则(　　)

A．变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变

B．电压表示数U和电流表示数I的比值不变

C．电阻R0两端电压减小，减小量为ΔU

D．电容器的带电量增加，增加量为CΔU

AD　解析  闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电流表示数减小，电压表示数增大，变化过程中ΔU和ΔI的比值等于定值电阻R0与电源内阻r之和，保持不变，选项A正确；电压表示数U和电流表示数I的比值等于可变电阻R的阻值，逐渐变大，选项B错误；电阻R0两端电压减小，减小量小于ΔU，选项C错误；电容器带的电荷量增加，根据公式Q＝CU可知，增加量为ΔQ＝CΔU，选项D正确．

8．如图所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零(　　)

A．q1、q2都是正电荷，且q1>q2

B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1<|q2|

C．q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|<q2

D．q1、q2都是负电荷，且|q1|<|q2|

BC　解析  根据点电荷场强公式和叠加原理知，选项B、C正确．

9．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子(　　)

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

CD　解析  物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明带正电，选项A错误；由库仑定律F＝k知离圆心越远，粒子所受的力越小，选项B错误；粒子从b点到c点过程中，静电力做正功，电势能减小，选项C正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得Uab>Ubc，又电场力做功W＝qU，则Wab＞Wbc，由动能定理得粒子从a点到b点的动能变化大于b点到c点的动能变化，选项D正确．

10．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外．某时刻一个质子从点(L0,0)处沿y轴负方向进入磁场；一个α粒子同时从点(－L0,0)进入磁场，速度方向在xOy平面内．设质子的质量为m、电荷量为e，不计质子与α粒子的重力和它们之间的相互作用．如果α粒子第一次到达原点时恰能与质子相遇，已知质子和α粒子都带正电，且α粒子的质量是质子质量的4倍，α粒子带的电荷量是质子的2倍，则(　　)

A．质子的速度大小为

B．质子的速度大小为

C．两粒子相遇时，α粒子的运动时间可能是

D．两粒子相遇时，α粒子的运动时间可能是

BC　解析  质子能够过原点，则质子运动的轨迹半径为r＝，再由r＝及q＝e即可得v＝，选项A错误，B正确；两个粒子在原点相遇，则它们运动的时间一定相同，根据周期公式T＝，α粒子的周期是质子周期的两倍，相遇时，可能质子运动了半个周期，而α粒子运动的圆心角为，相遇的时间为，还可能质子运动了一个半周期，而α粒子运动的圆心角为，相遇的时间为，选项C正确，D错误．

二、填空题(本大题共2小题，共14分)

11．(6分)多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是“×1”“×10”“×100”．用“×10”挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到________挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是____________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是________Ω.

解析  用“×10”挡测量电阻时，表头指针偏转角度很小说明被测电阻阻值较大，应改用较大挡位来测量．欧姆表换挡后要重新欧姆调零，表盘读数R＝22×100 Ω＝2.2×103 Ω  .

答案  ×100　欧姆调零　2.2×103

12．(8分)小明在实验室中发现一个外观上像电阻的未知元件D，设计了如图甲所示电路进行实验探究，请按要求回答问题：　

(1)小明按图甲连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器滑片缓慢地从a端移到b端，发现起始阶段电压表的示数逐渐增大，后续阶段电压表示数保持6 V不变，若D为电阻元件，则该过程中它的电阻值的变化情况可能是(　　)

A．阻值一定为零

B．阻值先不变，后阶段变小

C．阻值恒定且远大于R2

D．阻值先不变，后阶段变大

(2)根据元件D铭牌上的部分信息，小明从网络获知该元件为稳压二极管，它有正负极之分，在电路中当D的正极接高电势时，其i－u线如图乙中OC所示，当D的负极接高电势时，其i－u线如图乙中OAB所示，其中AB段为D的稳压工作区，由此可判断图甲中D的黑色端是它的________极(选填“正”或“负”)．

(3)小明接着设计了用多用电表欧姆挡按图丙对该元件进行探究，图丙中虚线框部分是其内部等效电路，已知电源电动势E＝9 V，电表满偏电流Ig＝3 mA．实验时小明先进行欧姆调零，则调零后多用电表内部总电阻为________Ω；调零后按图丙连接元件D进行测量，若D恰好处于稳压工作区，则此时测得元件D的阻值应为________Ω.

解析  (1)因在滑片移动过程中，发现起始阶段电压表的示数逐渐增大，后续阶段电压表示数保持6 V不变，则知元件阻值先不变，后阶段变小，故选项B正确．

(2)结合第(1)问中所给条件，可知D元件黑色部分为负极．

(3)由R总＝，解得R总＝3 000 Ω；D恰好处于稳压工作区时，其两端电压U＝6 V，而U＝，解得RD＝6 000 Ω.　

答案  (1)B　(2)负　(3)3 000(或3×103)　6 000(或6×103)

三、解答题(本大题共4小题，共46分．计算题必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13．(10分)如图所示，水平细杆上套一环A，环A和带电球B质量分别为mA，mB，用一绝缘细线相连，球B电量为q，位于水平匀强电场中，由于受电场力作用，A环与B球一起匀速向右运动，已知细线与竖直方向夹角为α，求：

(1)电场强度大小；

(2)环与杆的动摩擦因数．

解析  (1)对球B，分析受力如图所示．

水平方向有Fsin α－Eq＝0，竖直方向有Fcos α－mBg＝0，

解得E＝.

(2)如图所示，由环A受力分析可得

水平方向有F'sin α－Ff＝0，竖直方向有FN－F'cos α－mAg＝0，

Ff＝μFN，联立解得μ＝.

答案  (1)　(2)

14．(12分)如图所示，一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B；

(2)在第一象限内的运动时间．

解析  (1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知Rcos 30°＝a，得R＝，Bqv＝m，得B＝＝.

(2)带电粒子在第一象限内运动时间t＝·＝.

答案  (1)　(2)

15．(12分)蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)电动机内阻消耗的热功率；

(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．

解析  (1)设电动机的电功率为P，则P＝UI，

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r，

代入数据解得Pr＝1×103 W.

(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t，已知抽水高度z为h，抽水体积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh，设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr，

根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp，代入数据解得t＝2×104 s.

答案  (1)103 W　(2)2×104 s

16．(12分)如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的微粒，在A点(0,3)以初速度v0＝120 m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次．已知该微粒的比荷为＝102 C/kg，微粒重力不计，求：

(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；

(2)微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹；

(3)电场强度E和磁感应强度B的大小．

解析  (1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴方向上做匀速直线运动

由x＝v0t得t＝＝0.05 s，

微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝at2，得a＝2.4×103 m/s2.

(2)vy＝at，tan α＝＝1，

所以α＝45°，轨迹如图所示．

(3)由qE＝ma，得E＝24 N/C，设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动v＝v0，由qvB＝m得R＝，由几何关系R＝ m，所以可得B＝＝1.2 T.

答案  (1)0.05 s　2.4×103 m/s2　(2)45°　见解析图

(3)24 N/C　1.2 T