2021届高考物理一轮复习核心素养测评五力的合成与分解含解析

力的合成与分解

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)

1.两个大小都是5 N，夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为 (　　)

A.10 N，方向与其中一个力夹角为60°

B.5 N，方向与其中一个力夹角为60°

C.5 N，方向在两力夹角的角平分线上

D.10 N，方向无法确定

【解析】选C。由题意，两个相等的共点力大小为F=5 N，当它们之间的夹角为120°时，由等边三角形的知识可知，合力的大小也为5 N，如图所示，选项C正确。

2.分别表示F1 ，…，F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形。已知F5=5 N，水平向左。则这五个力的合力为              (　　)

A.5 N，向左　　　　　　B.5 N，向右

C.10 N，向右     D.15 N，向左

【解析】选B。根据矢量合成的法则可知，F1和F2的合力与F5等大反向；F3和F4的合力与F5等大反向；则这五个力的合力大小等于F5=5 N，方向与F5反向，选项B正确。

3.(2019·濮阳模拟)如图甲、乙、丙、丁所示，等大的三个力F作用于同一点O，则 (　　)

A.合力最大的是甲图   B.合力最大的是乙图

C.合力最大的是丙图   D.合力最大的是丁图

【解析】选B。甲图：将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为 F，再与第三个力F合成，即合力的大小为(-1)F；乙图：将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力大小为F；丙图：将任意两个力进行合成，再与三个力合成可知，这三个力的合力为零；丁图：将左边两个力进行合成，再与右边合成，则有合力的大小(-1)F。故选项B符合题意。

4.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为              (　　)

A.50 N　50 N　　　　　　B.50 N　50 N

C.50 N　25 N    D.50 N　50 N

【解析】选B。如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则

F=F1cos30°=100× N=50 N。

F2=F1sin30 °=100× N=50 N，选项B正确。

5.(2019·衡阳模拟)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　)

A.F　　　B.F　　　C.F　　　D.F

【解析】选C。以一个铁珠为研究对象，将力F按照作用效果分解如图所示，由几何关系可得小铁珠对钉柱产生的侧向压力为N==F，选项C正确。

【加固训练】

如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降。若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为              (　　)

A.Gsinθ　　 B.Gcosθ　　 C.Gtanθ　　 D.

【解析】选D。根据题意，对“y”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=Gcotθ，选项D正确。

6.如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于              (　　)

A.　　 　B.　 　　C.　　　 D.

【解析】选A。设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F=mg，当球以AB沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F′=

tan θ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：θ=30°，则==，则A正确。

7.研究两共点力的合成实验中，得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示，

则 (　　)

A.两个分力分别为8 N、10 N

B.两个分力分别为6 N、8 N

C.2 N≤F≤18 N

D.2 N≤F≤14 N

【解析】选B、D。当两个力方向垂直时，两个力合力为=10 N，当两个力方向相反时，合力最小，为两个力大小之差即F1-F2=2 N，所以解得这两个分力为8 N、6 N，选项B正确，A错误；当两个力方向相同时，合力最大，为两个力大小之和，则有2 N≤F≤14 N，选项D正确，C错误。

8.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知。则F1的大小可能是              (　　)

A.F     B.F

C.F     D.F

【解析】选A、C。根据平行四边形定则，如图，通过几何关系得，F1=F或F1=F，选项A、C正确，B、D错误。

9.如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为              (　　)

A.μmg　　　　　　　　 B.μ(mg+Fsinθ)

C.μ(mg-Fsinθ)   D.Fcosθ

【解析】选B、D。木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。以水平方向为x轴建立直角坐标系，将F进行正交分解，

如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)。即Fcosθ=Ff，FN=mg+Fsinθ，又Ff=μFN，解得，Ff=μ(mg+Fsinθ)，选项B、D正确。

二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)

10.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α=60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ=0.25，则：

(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？

(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。

【解题指导】解答本题应注意以下两点：

(1)为使圆柱体沿槽匀速运动，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在槽的两侧面上所受的摩擦力是平衡力；

(2)整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧侧面的分力减小。

【解析】 (1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力

由题给条件知F=2f，

根据圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：

由几何关系可得

G=F1=F2，

由f=μF1得F=0.5G。

(2)把整个装置倾斜，则重力压紧两侧面的分力F1′=F2′=Gcos37°=0.8G，

此时工件所受槽的摩擦力大小f′=2×μF1′=0.4G。

答案：(1)0.5G　(2)0.4G

【加固训练】如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两轻杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力多大？

【解析】对O点受力分析，并对两个轻杆的作用力进行合成，则有：滑块间细线的张力F′=Tsin

而轻杆的张力T=；

因此滑块间细线的张力F′=tan。

答案：tan

11.(10分)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则              (　　)

A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的

C.F2有两个可能的方向

D.F2可取任意方向

【解析】选C。已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，如图所示，知另一个分力的最小值为Fsin30°=25 N；而另一个分力大小为30 N，大于25 N小于50 N，所以分解的组数有两组解。选项C正确，A、B、D错误。

12.(20分)电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但只能在使用的装置中现场间接测量，不可能将金属绳取下后直接测量。某同学发明了一种能间接测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根较光滑支柱A、B固定在金属绳的同一侧，图中的小圆圈表示支柱的横截面，支柱A、B都垂直于纸面；在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器显示金属绳对支柱C的作用力为F。如果偏移量d=10 mm，作用力F=400 N，L=250 mm，试计算金属绳中张力的大小。

【解析】设支柱在C′点时受两边金属绳的张力分别为T1和T2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示。

依对称性有T1=T2=T

由力的合成有F=2Tsin θ

根据几何关系有sin θ=

联立上述二式解得T=，

因d≪L，故T=。

将d=10 mm，F=400 N，L=250 mm代入解得

T=2.5×103 N，即金属绳中的张力为2.5×103 N。

答案：2.5×103 N