2021届高考物理一轮复习核心素养测评三十二变压器电能的输送含解析

变压器　电能的输送

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)

1.(2020·广州模拟)如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈一侧接一输出电压恒为U1的正弦交流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值相等。下列说法正确的是              (　　)

A.S断开时，图中电压U1∶U2=2∶1

B.S断开时，R1消耗的电功率等于R2的2倍

C.S闭合后，R1、R3、R4消耗的电功率相同

D.S闭合后，R1两端电压比S闭合前的更小

【解析】选C。当开关S断开时，原线圈的输入电压与R1的和等于U1，则=>，故A错误；开关S断开时，设原、副线圈中电流分别为I1和I2，则I1∶I2=n2∶n1=1∶2。由P=I2R可得：==，故B错误；闭合S后，R3与R4并联后与R2串联，设原、副线圈中电流分别为I1′和I2′则：I1′∶I2′=n2∶n1=1∶2。由于四个电阻的电阻值相等，所以流过R3与R4的电流是相等的，都等于I2′，即：I3=I4=I2′=I1′，由P=I2R可得P1′=P3′=P4′，故C正确；闭合S后，由于R3与R4并联，并联电路部分的电阻值小于R3的电阻值，可知副线圈电路中的电阻值减小，所以副线圈的电流值增大，则原线圈中的电流值也增大，R1两端电压：U=I1″R1，电流增大，则R1两端的电压增大，故D错误。

2.如图所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3、L4接在变压器次级电路中。变压器为理想变压器，交变电流电源电压为U，L1、L2、L3、L4都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常发光，则              (　　)

A.=，U=4U0　　　 B.=，U=4U0

C.=，U=3U0   D.=，U=3U0

【解析】选A。设灯泡的额定电流为I，则原线圈电流I1=I，副线圈电流I2=3I

根据电流与匝数成反比，有===

因为灯泡正常发光，副线圈两端的电压U2=U0

根据电压与匝数成正比，有==

解得：U1=3U2=3U0

交变电流电源电压U=U0+U1=4U0，故A正确，B、C、D错误。

3.理想变压器与电阻R及交流电流表A、电压表V按图示方式连接，已知变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1，电阻R=11 Ω，原线圈两端输入电压U随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是              (　　)

A.V表的读数为220 V

B.通过R的电流为2 A

C.A表的读数为2 A

D.变压器的输入功率为40 W

【解析】选B。由原线圈两端输入电压U随时间变化的图象可知，U1=220 V，T=

0.02 s，根据原副线圈的电压比等于匝数之比，可知U2=U1=22 V，所以电压表的示数为22 V，故A错误；根据欧姆定律得：I2==2 A，故B正确，根据原副线圈的电流与匝数成反比，则I1=I2=×2 A=0.2 A，故A表的读数为0.2 A，故C错误；副线圈功率P2=I2U2=44 W，所以变压器的输入功率P1=P2=44 W，故D错误。

4.如图所示，理想变压器的交流输入电压U1=220 V，有两组副线圈，其中n2=36匝与标有“9 V，9 W”的灯相连，n3与“6 V，12 W”的电灯相连，且均能正常发光。则n1与n3的匝数分别为              (　　)

A.880　 24   B.660　　 27

C.880　　27   D.660　　 24

【解析】选A。根据题意，灯泡均正常发光，则有U2=9 V，U3=6 V，根据电压与匝数成正比，有：==，代入数据有：==，解得：n1=880匝，n3=24匝，故A正确，B、C、D错误。

5.一理想变压器原、副线圈的匝数比为100∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。则下列说法正确的是              (　　)

A.副线圈输出电压的频率为50 Hz

B.副线圈输出电压的有效值为3.1 V

C.P向左移动时，原、副线圈的电流比减小

D.P向左移动时，变压器的输出功率增加

【解析】选A。周期T=2×10-2 s，频率f=50 Hz，A正确；原线圈输入电压的有效值为 V=220 V，所以，副线圈输出电压的有效值为 V=2.2 V，B错误；根据U1I1=U2I2，所以==不变，C错误；变压器的输出功率P2=，P向左移动时，电阻变大，变压器的输出功率减小，D错。

6.如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑动片向下移)。当用户的用电器增加时，关于各表的读数说法正确的是              (　　)

A.U1增大　　　　　　　B.U2增大

C.I1增大      D.I2减小

【解析】选C。理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以原、副线圈的电压都不变，即U1、U2不变，故A、B错误；当用电器增加时，相当于R值减小，电路中总电阻减小，所以电流要变大，即原、副线圈电流表的示数都变大，即I1、I2都增大，故C正确，D错误。

【加固训练】

有一种调压变压器的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压。图中为交流电流表，为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是              (　　)

A.当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小

B.当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小

C.当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小

D.当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大

【解析】选A。当R3不变，P顺时针转动时，nMN减小，由=，知UMN减小，则电压表、电流表读数均减小，A项正确，同理知B项错误；当P不动时，匝数nMN不变，输出电压UMN不变，滑动变阻器滑动触头向上滑动，R3阻值变大，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C项错误，同理知D项错误。

7.(2019·郑州模拟)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座。变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=200sin100πt(V)，电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的是              (　　)

A.输入电压有效值为200 V，电流频率为50 Hz

B.S打到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大

C.S打到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小

D.若变阻器的滑片不动，S由a打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小

【解析】选A、D。根据瞬时值表达式知，输入电压的最大值是U1m=200 V，输入电压的有效值U1= V=200 V，角速度ω=100π rad/s，所以f== Hz=50 Hz，故A正确；S打到a处，当变阻器滑片向下滑动时，变压器的输入电压不变，原、副线圈的匝数比不变，电压表V1示数不变，电压表V2示数不变，故B错误；S打到a处，滑片向下滑动，变阻器电阻变小，副线圈电流增大，输出功率增大，输入功率增大，输入电压不变，所以电流表A1示数增大，故C错误；若变阻器滑片不动，S由a打到b处，副线圈电压变小，输出功率、输入功率都减小，由P1=U1I1知，原线圈电流减小，即电压表V2和电流表A1示数都减小，故D正确。

8.如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，交流发电机的输出电压的有效值U1、输电线的总电阻r、用户所用的电器(均为纯电阻)、降压变压器匝数均不变。若增大升压变压器原、副线圈的匝数比，则下列判断正确的是(　　)

A.升压变压器原线圈中的电流减小

B.输电线上损失的功率增大

C.输电线上的总电压增大

D.用户所用电器的总电流减小

【解题指导】解答本题应注意以下四点：

(1)知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。

(2)知道理想变压器的输出功率决定输入功率且相等。

(3)原线圈的电压决定副线圈的电压。

(4)理想变压器在改变电压和电流的同时，不改变功率和频率。

【解析】选A、D。设用户所用的电器的等效电阻为R，升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为k1∶1、k2∶1，则降压变压器的原线圈的等效电阻R3=，而=k2，=k2，R=，得R3=R；同理，升压变压器的原线圈的等效电阻R1=(r+R3)=(r+R)，故k1增大，R1也增大，升压变压器原线圈中的电流I1=减小，故A正确；由=k1可知，k1增大时，U2减小，输电线上的电流I2减小，输电线上损失的功率Pr=r减小，故B错误；输电线上总电压U=I2r减小，故C错误；由=k2得，用户所用电器的总电流I4=k2I3=k2I2减小，故D正确。

9.(2020·长沙模拟)如图为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压稳定的正弦交变电源，定值电阻阻值分别为R1、R2，且R1<R2，理想变压器的原、副线圈匝数比为k且k<1，电流表、电压表均为理想表，其示数分别用I和U表示。当向下调节滑动变阻器R3的滑动端P时，电流表、电压表示数变化分别用ΔI和ΔU表示。则以下说法正确的是              (　　)

A.=

B.=R2

C. 电源的输出功率一定减小

D. 电压表示数一定增加

【解析】选A、C、D。理想变压器初、次级线圈电压变化比=，电流变化比=，则=，将R1视为输入端电源内阻，则=R1，所以==，这也是次级线圈电阻值，即为等效电源内阻，故A正确；根据欧姆定律可以得到：=R2+R3，故B错误；因副线圈电阻变大，则副线圈电流变小，则导致原线圈电流也随之变小，由于电源电压不变，则电源输出功率减小，故C正确；由于原线圈电源电压不变而电流减小，则电阻R1两端电压减小，则原线圈端电压增大，可知副线圈端电压也随之增大，则电压表示数一定增加，故D正确。

二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)

10.如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为u=U0sinωt的正弦交流电，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R。当电动机带动一质量为m的重物匀速上升时，电流表的示数为I，重力加速度为g，求：             

(1)原线圈中的电流I0；

(2)电动机的电功率P；

(3)重物匀速上升的速度v。

【解析】(1)由=，得原线圈中的电流I0=；

(2)由=，得电动机两端电压U2=，电动机消耗的电功率为P=U2I==

(3)电动机消耗的热功率为P热=I2R，输出的机械功率为P′=P-P热又由P′=mgv，可得重物匀速上升的速度为

v=-=

答案：(1)　 (2)　(3)

【加固训练】某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。

(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？

【解析】(1)建立如图甲所示的远距离输电模型

由线路损耗的功率P线=R线和P线=4%P出可得I线=6 A

又P出=U2I线，所以U2=1 500 V

则U3=U2-I线R线=1 440 V

由理想变压器规律可得

==，==

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11。

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)。

由P出=UI线′可得I线′=18 A

所以线路损耗的功率P线′=I线′2R线=182×10 W=3 240 W

用户得到的电压U用户=U-I线′R线=(500-18×10)V=320 V

用户得到的功率P用户=P出-P线′=(9 000-3 240)W=5 760 W。

答案：(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

11.(14分)如图甲所示电路中，理想变压器原线圈输入的正弦交变电压如图乙所示，副线圈接有理想交流电压表、可变电阻R以及100只“8 V　4 W”的相同灯泡，电压表的示数U=10 V。求：

(1)变压器原、副线圈的匝数比。

(2)灯泡正常工作时变压器的输入功率及可变电阻的阻值。

【解析】(1)根据图象可得原线圈电压的有效值U1=27 V

根据=得：=。

(2)副线圈两端的电压U=10 V，

灯泡正常工作时可变电阻两端电压

UR=U-UL=2 V；

100只灯泡的总电流I=100×=50 A

所以R==0.04 Ω；P=UI；

解得：P=500 W。

答案：(1)27∶10　 (2)500 W　0.04 Ω

12.(16分)如图为远距离输电过程的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW，发电机的电压为250 V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5 Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220 V，要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW)，求：             

(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流。

(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压。

(3)两个变压器各自的匝数比。

【解析】(1)由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同，根据功率的相关公式可知降压变压器输出电流为

I4== A=400 A

根据输电导线消耗的功率P损的相关公式可知：

I2== A=20 A。

(2)由欧姆定律可知输电导线消耗的电压为

U损=I2r=20×5 V=100 V，

根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2，即

U2== V=4 500 V。

(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为

U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V，

根据理想变压器原、副线圈与匝数的关系可知

===，

===。

答案：(1)400 A　20 A

(2)100 V　4 500 V

(3)1∶18　20∶1