2021届高考物理一轮复习核心素养测评三十四原子结构氢原子光谱含解析

原子结构　氢原子光谱

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)

1.(2019·惠州模拟)卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是 (　　)

A.质子的发现

B.α粒子的散射实验

C.对阴极射线的研究

D.天然放射现象的发现

【解析】选B。卢瑟福提出了原子的核式结构模型，是以α粒子的散射实验为基础建立的，B正确。

2.如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置，则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是              (　　)

A.2、10、625、1 205

B.1 202、1 010、723、203

C.1 305、25、7、1

D.1 202、1 305、723、203

【解析】选C。根据卢瑟福的α粒子散射实验结果可知，绝大多数粒子没有发生偏转，少数粒子发生了小角度偏转，极个别粒子发生了大角度偏转，因此在a、b、c、d四个位置统计的闪烁次数应依次减少，且在d位置应非常少。

3.氢原子钟通过原子能级跃迁时辐射出来的电磁波控制校准石英钟，是一种精密的计时器具。氢原子能级图如图所示，已知金属铯的逸出功为1.88 eV，用处于n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级的过程中发出的光照射金属铯，产生的光电子的最大初动能为              (　　)

A.0.01 eV　　　　　　　  B.0.49 eV

C.0.67 eV      D.0.98 eV

【解析】选C。处于n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级过程中，发出的光的能量

E=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV

根据爱因斯坦光电效应方程可得，用发出的光照射金属铯时，产生的光电子的最大初动能Ekm=E-W0=2.55 eV-1.88 eV=0.67 eV

4.(2019·和平区模拟)如图所示为氢原子能级图，一群氢原子处于基态，现用光子能量为E的一束单色光照射这群氢原子，氢原子吸收光子后能向外辐射六种不同频率的光，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，在这六种光中(　　)

A.最容易发生衍射现象的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的

B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的

C.所有光子的能量不可能大于E

D.这些光在真空中的最大波长为

【解析】选C。用光子能量为E的一束单色光照射处于基态的一群氢原子，发出6种不同频率的光，知氢原子吸收光子后从基态跃迁到n=4的激发态，波长越长的光越容易发生衍射现象，而由n=2能级跃迁到n=1能级，辐射光子频率不是最低，则波长不是最长，A错误；频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的，选项B错误；用光子能量为E的一束单色光照射这群氢原子，氢原子吸收光子后能向外辐射出6种不同频率的光，那么所有光子的能量不可能大于E，C正确；由题意可知氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子能量最小，所以频率最小，那么波长最长，而氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子能量最大，所以频率最大，波长最小，最小波长为λ==，D错误。

5.(2020·长沙模拟)如图为氢原子能级示意图的一部分。A光子为氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时释放出来的光子。基态的氢原子吸收B光子后跃迁到n=3能级。则下列说法中正确的是              (　　)

A.A光子的频率高于B光子的频率

B.处于n=4能级的氢原子能吸收A光子发生跃迁

C.处于n=4能级的氢原子能吸收B光子发生跃迁

D.氢原子释放A光子后能量减小

【解析】选D。氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能量差小于从n=1的能级跃迁到n=3的能级时的能量差，根据Em-En=hν，知A光子的频率小于B光子的频率，A错误；A光子的能量被n=4能级的氢原子吸收后，会发生电离，B错误；B光子被n=4能级的氢原子吸收后也会发生电离，C错误；氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，氢原子的能量减小，D正确。

6.He-Ne激光器产生的波长为6.33×10-7 m的谱线是Ne原子从激发态能级(用E1表示)向能量较低的激发态能级(用E2表示)跃迁时发生的；波长为3.39×10-6 m的谱线是Ne原子从能级E1向能量较低的激发态能级(用E3表示)跃迁时发生的。已知普朗克常量h与光速c的乘积hc=1.24×10-6m·eV。由此可知Ne的激发态能级E3与E2的能量差为(结果保留2位有效数字)              (　　)

A.1.6 eV     B.2.6 eV

C.3.6 eV     D.4.0 eV

【解析】选A。根据公式Em-En=h，则有：E1-E2=h，E1-E3=h；则有：ΔE=E3-E2=h-h。代入数据，解得：ΔE=1.24×10-6×-

eV=1.6 eV，A正确，B、C、D错误。

7.如图所示为氢原子能级图，现有大量氢原子从n=4的能级发生跃迁，产生一些不同频率的光，让这些光照射一个逸出功为2.29 eV的钠光电管，以下说法正确的是              (　　)

A.这些氢原子可能发出6种不同频率的光

B.能够让钠光电管发生光电效应现象的有4种光子

C.光电管发出的光电子与原子核发生β衰变时飞出的电子都是来源于原子核内部

D.钠光电管在这些光照射下发出的光电子再次轰击处于基态的氢原子可以使氢原子跃迁到n=3的能级

【解析】选A、B。大量氢原子从n=4的能级跃迁能产生=6种不同频率的光，A正确；其中能让钠光电管发生光电效应现象的有4种光子，即为从n=2到n=1、从n=3到n=1、从n=4到n=1、从n=4到n=2辐射的光子，B正确；光电子来源于金属中的核外自由电子，β衰变的电子来自于核内，所以C错误；氢原子从n=4的能级向n=1的能级发生跃迁，放出光子能量最大，当照射钠光电管时放出能量为E=(13.6-0.85-2.29) eV=10.46 eV的光电子，而氢原子从n=1的能级跃迁到n=3的能级，需要吸收能量为E′=(13.6-1.51) eV=12.09 eV，因

10.46 eV<12.09 eV，不能实现跃迁，D错误。

8.根据玻尔理论，激光是大量处于同一激发态n1的原子同时跃迁到某一能级n2而释放出的单色光，其能量大、破坏力强，下列针对上述原子跃迁过程的说法正确的是              (　　)

A.原子处于n1能级时的能量大于处于n2能级时的能量

B.电子在n1能级时的动能大于在n2能级时的动能

C.原子由n2能级跃迁到n1能级吸收的能量等于由n1能级跃迁到n2能级放出的能量

D.红外线、紫外线、γ射线都是处于激发态的原子辐射出的

【解析】选A、C。原子由高能级向低能级跃迁时，释放光子，故n1是较高能级；电子绕原子核运动的过程中库仑力提供向心力，则：=，所以电子处于高轨道时，动能小，n2是较低能级，电子处于低轨道，动能较大，A正确，B错误；电子在两能级之间跃迁时吸收与释放的能量值是相等的，C正确；红外线、紫外线是处于激发态的原子辐射出的，γ射线是处于激发态的原子核发出的，D错误。

9.如图所示为氢原子的能级图，其中n=1为基态，若一群氢原子A处于激发态n=4能级，一个氢原子B处于激发态n=3能级，则下列说法正确的是              (　　)

A.A最多能辐射出6种频率的光子

B.A最多能辐射出3种频率的光子

C.B最多能辐射出3种频率的光子

D.B最多能辐射出2种频率的光子

【解析】选A、D。一群氢原子处于n能级时可能辐射出种频率的光子，因为A处于n=4能级，且A为一群氢原子，所以A最多能辐射6种不同频率的光子，A正确，B错误。对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，最少可产生一种频率的光子，不难推出当一个氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生(n-1)种频率的光子，B为一个氢原子，处于n=3能级，所以B最多能辐射2种不同频率的光子，C错误，D正确。

二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)

10.(2019·运城模拟)如图所示是氢原子的能级图，氢原子从能级n=4向n=2跃迁所放出的光子刚好能使某种金属材料发生光电效应。求：

(1)该金属的逸出功；

(2)氢原子从能级n=2向n=1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能。

【解析】恰好发生光电效应，则入射光的频率恰好等于金属的极限频率，

hν=hνc=W0，由此可计算金属的逸出功；能级间跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能量差，根据光电效应的条件求出金属的逸出功，再根据光电效应方程得出光电子的最大初动能。

(1)逸出功：W0=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV；

(2)光子能量：

hν=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV

光子的最大初动能：

Ekm=hν-W0=10.2 eV-2.55 eV=7.65 eV

答案：(1)2.55 eV　(2)7.65 eV

11.(10分)(2019·青岛模拟)已知氦离子(He+)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知              (　　)

A.氦离子从n=4能级跃迁到n=3能级，需要吸收能量

B.大量处在n=5能级的氦离子向低能级跃迁，能发出12种不同频率的光子

C.氦离子处于n=1能级时，能吸收60 eV的能量

D.氦离子从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子的波长小

【解析】选C。氦离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级到低能级跃迁过程中要以光子的形式放出能量，氦离子从n=4能级跃迁到n=3能级，需要放出能量，选项A错误；大量处在n=5能级的氦离子向低能级跃迁的过程中，辐射的光子种类最多为=10种，选项B错误；氦离子处于n=1能级时，能吸收60 eV的能量发生电离，剩余的能量为电离后光电子的最大初动能，选项C正确；氦离子从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子能量比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量小，根据E=hν=可知，氦离子从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子的波长大，选项D错误。

12.(20分)已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，量子数为n的激发态的能量为。现有一群氢原子处于n=3的能级，在向低能级跃迁过程中，其中从n=2能级向n=1能级跃迁辐射出的光照射某金属的表面恰能发生光电效应，求：

(1)该金属的极限频率；

(2)能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能。

【解析】(1)因hνc=W0=E1-E1=-E1，所以νc=-

(2)氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁辐射出的光子能量最大，此时从金属表面逸出的光电子的最大初动能为Ekm

hν=E1-E1=-E1

Ekm=hν-W0=-E1-(-E1)=-E1

答案：(1)-　(2)-E1