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人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试精品教案设计
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这是一份人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试精品教案设计，共30页。教案主要包含了整理和复习本单元的知识要点，复习口算乘法，复习笔算乘法，课后延伸等内容，欢迎下载使用。
第六单元 多位数乘一位数
, 本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三部分。教学内容分三个层次：第一层次是口算乘法。口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。第二层次是笔算乘法(例1～例6)。这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有着广泛的应用。第三层次是解决问题(例7～例9)。集中编排解决问题，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。例7中教学用估算解决问题，学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习根据具体的情境，判断什么时候往大估，什么时候往小估，逐步形成估算能力。将估算当作解决问题的一个有效策略来教学，是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。本单元的教学重点是学会口算、笔算与估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题、用画线段图的方式解决“归总”问题。教学难点是笔算乘法与用画线段图的方法解决问题。)
第1课时 口算乘法
)(这是边文，请据需要手工删加)
教材第56～57页的内容。
1. 使学生理解和掌握多位数乘一位数的口算方法，能够正确地进行口算。
2. 进一步培养学生计算能力、迁移类推的能力和归纳概括的能力。
重点：能正确地口算整十、整百数乘一位数，能解决简单的数学问题，掌握多位数乘一位数的口算方法。
难点：培养学生的计算能力，培养学生类推的能力和创新思维。
课件、教具小棒。
口算：6×4＝ 8×9＝ 9×3＝ 7×8＝ 6×7＝ 9×9＝
(教师板书)
指名同学和老师一起，老师来问，学生来答。
目的就是为了锻炼学生的口算能力。
师：这个单元我们要学习多位数乘一位数，首先来学习它的口算。
课件出示教材第56页主题图。
师：同学们去过游乐园吗？游乐园好玩吗？
出示问题：仔细观察，你获得了哪些信息？你能提出用乘法解决的数学问题吗？
学生合作交流，教师指名回答。
1．课件出示例1：坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
(1)教师指名读题。
师：要想解决这个问题，应该怎样列式？
学生讨论交流，汇报算法：
)(这是边文，请据需要手工删加)
①每人要20元，现在有3人，就是3个20相加，就是20＋20＋20＝60。
②20×3，20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60。
(2)引导学生用小棒摆一摆，并说一说怎么想的。
①结合小棒图，谁明白这种方法了？
解法1: 20＋20＋20＝60 解法2： 2×3＝6 20×3＝60
②我们再来看一看这种方法，它用到了我们以前学习的哪句口诀？
③二三得六的“二”表示什么？“六”表示什么？
④谁懂这种方法了？再来说一说60是怎样得到的。
⑤谁的想法和他们不一样？请说一说你是怎样想的？看下面的算式，能发现规律吗？
(3)掌握规律：出示算式40×3 5×60 300×2
①口算这两道题，说一说你是怎样想的。
②想一想这道题该怎样算，说说你的想法。
③在计算这几道题的过程中，你发现了什么？ 怎么口算，总结规律，教师归纳。
(计算整十、整百数乘一位数时可以先把整十、整百数看成是几个十、几个百，然后再进行计算。)
2．课件出示例2：坐过山车每人12元，3人需要多少钱？
教师利用课件或教具小棒演示，
师：结合小棒图，谁来说一说这个算式表示的意思？还可以怎样想？
小组合作，交流探讨。
师：把12分成了哪两个数？
生：把12分成了10和2。
师：结合图，请你思考每一步求的是什么。
小组合作，指名回答。
生：先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部分合并起来就是36。
师：虽然我们的方法不同，但都用到了以前学习的知识，看来可以用以前的知识帮我们解决一些新问题。
教材第57页“做一做”。
指名学生回答，其余学生订正。
师：学完这节课，你有什么收获？
指名学生回答。(开放性问题)
师：本节课我们学习了口算多位数乘一位数的方法，其中包括整十、整百数乘一位数，以及简单的两位数乘一位数，它们的口算基础都是表内乘法口诀。
口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。教材安排了一位数乘整十、整百、整千数和两位数乘一位数(不进位)的口算。先学习口算的原因有以下三点：一是学生在表内乘法的基础上学习整十、整百、整千数乘一位数很容易理解与接受；二是由于笔算乘法要用到整十数乘一位数和表内乘法，需要有口算乘法的基础，先学口算有利于掌握笔算；三是在学习笔算的过程中又可以巩固口算。这样的安排有利于提高学生的计算能力。
第2课时 练习课(口算乘法)
)(这是边文，请据需要手工删加)
教材第58～59页的内容。
1．复习巩固多位数乘一位数的口算方法。
2．进一步培养学生计算和解决问题的能力。
重点：能正确地口算整十、整百数乘一位数，多位数乘一位数，能解决简单的数学问题。
难点：了解口算的思路和方法。
课件。
1．说一说一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。(指名回答)
2．教材第58页“练习十二”第1题。(快速抢答，看看谁算得又对又快。)
师：你觉得一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算比较简便？
3．教材第58页“练习十二”第2、3、5题。
学生读题后问：这道题你是怎样想的？会列算式吗？然后学生独立完成。
4．教材第58页“练习十二”第4题。
由学生独立口算，然后同桌互相检查并订正答案。
5．教材第59页“练习十二”第6、7题。
生独立完成，师指名板演，然后集体订正。
6．教材第59页“练习十二”第8题。
师：雨燕飞行的距离是野兔的4倍，也就是求“一个数的几倍是多少”，你会解答吗？生独立完成，师指名板演。
7．出示教材第59页“练习十二”第9题。
①分小组讨论，由组长将讨论结果记下。
②小组汇报，说说是怎样想的？
③小组派代表上台板演，学生评议。
8．出示教材第59页“练习十二”第10、11题，学生独立完成，同桌互相检查并说一说。
1．今天的学习，你还有什么收获？
2．教师小结学生的学习情况。
通过练习课，提高学生口算水平，使学生能灵活正确地进行计算。在具体的情境中使学生经历整十、整百、整千数乘一位数的口算过程，学会口算方法。培养学生的观察能力、口头表达能力和推理的能力，养成学生认真学习的良好习惯。
第3课时 笔算乘法(不进位)
)(这是边文，请据需要手工删加)
教材第60页的内容。
1．使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2．培养学生独立思考和合作交流的学习能力和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
重点：初步学会乘法竖式的书写格式，并会进行乘法竖式的计算。
难点：体验算法的多样性。
课件。
课件出示教材第60页例1情境图。
师：元旦到了。小明、小华和小丽正在用彩笔画画，准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。
师：你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢？(指名回答)
先请同学们估算一下，3盒大约有多少支彩笔？
师：如果我们要知道准确的支数，该怎么办呢？
探究笔算乘法(不进位)。
师：用什么方法计算？怎么列式？
师：12×3表示什么意思？
师：这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同？
师：这道题该怎样算呢？
(1)让学生独立思考，计算、摆一摆小棒或画图等。能想出几种算法的，就把几种算法写出来，然后分小组讨论。
(2)算完以后，在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听。
(3)教师巡视了解各组的情况，鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。
(4)全班汇报。教师将汇报板演在黑板上。
介绍竖式：各部分名称及写法。
1
2
……乘数
×
3
……乘数
6
……2×3
3
0
……10×3
3
6
……积
1
2
×
3
3
6
教材60页“做一做”。
教师巡视了解情况。每道题让学生用竖式计算，并指名学生介绍自己的算法。
通过今天的学习，你学到了什么新知识？
学生通过口算的基础，能够理解两位数的乘法的意义。通过两位数乘一位数(不进位)，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式。
(这是边文，请据需要手工删加)
第4课时 笔算乘法(进位)
教材第61页的内容。
1．初步学会多位数乘一位数(进位)乘法的计算。
2．使学生经历进位乘法的计算过程。
3．培养学生独立思考的学习态度，提高学生的计算能力。
重点：掌握多位数乘一位数进位乘法的计算方法。
难点：理解每一步乘法的计算意义。
课件。
板书下列计算，并指名学生回答。
33×3＝ 423×2＝ 212×3＝ 221×4＝
师：今天我们要学习的也是笔算乘法，但是和黑板上的有点不同。让我们一起来学习一下。
1．课件出示教材第61页例2情境图，学生观察。
(1)这幅图是在什么地方？
(2)在小组里说说自己观察到的内容。
(3)说说自己可以提出哪些数学问题？
2．课件接着出示16×3。
师：这道题应该怎样算？你有什么新的发现？
(1)将图中提供的信息用文字表达出来。
书店有许多书，连环画每套16本，王老师买了3套，一共是多少本？
(2)出示小精灵的问话：你能算出王老师买了多少本连环画吗？
(3)学生独立完成，把自己的算法说给同组的同学听。
(4)各组代表汇报本组的各种算法，并说说本组的新发现。
(5)教师将小组的汇报板书到黑板上。
16×3＝48(本)
1
6
1
6
＋
1
6
4
8
1
6
×
1
3
4
8
答：王老师一共买了48本。
教材第61页“做一做”。
指名学生上台解答，教师巡视了解情况并及时订正错误。
这节课你学到了什么？你还有什么想说的？
从身边买书的问题入手，创设了问题情景，提出了计算问题；然后由学生自主探索，探寻解决问题的方法；最后在实践中巩固和运用方法。问题设置在学生熟悉的具体情景之中，激活了学生原有的知识与经验，使学生愿意去主动探索知识。当然，学生在进位时很容易忘记加上进位的数字，这还需要学生仔细检查，真正理解竖式计算的意义。
(这是边文，请据需要手工删加)
第5课时 笔算乘法(连续进位)
教材第62页的内容。
1．使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，然后再精确计算。
2．利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。
3．运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
重点：掌握多位数乘一位数的估算和笔算方法(连续进位)。
难点：探索连续进位乘法的计算方法。
课件。
列式计算。(一次进位计算的练习)
62×4 38×2 71×5
师：在这些算式中，我们遇到的都只有一个进位，如果一个算式里有2个进位，同学们知道怎样算吗？让我们一起来学习今天的内容。
学习连续进位的笔算乘法。
(1)课件出示教材第62页例3的主题图。你发现了什么信息？什么问题？
(2)列式：24×9。
师：估一估，它们的积大约是多少？
方法一：24接近20，20×9＝180(瓶)―→往小里估(板书)
方法二：9接近10，24×10＝240(瓶)―→往大里估(板书)
得出：24×9的得数在180和240之间。
或者：
尝试用竖式计算24×9。指名板演，其他同学在草稿纸上书写。
(3)汇报评价。跟以前学的计算有什么不一样？
(个位满几十进几，十位又满几十进几。)
师：你们算得对吗？(与估值进行比较，看是否在估值范围内。)
板书：连续进位。
(这是边文，请据需要手工删加)
2
4
×
2
3
9
2
1
6
师：多位数乘一位数的乘法怎样计算？(分组讨论)
①从个位对齐，用一位数依次乘多位数的每一位。
②哪一位上乘得的积满几十，就往前一位进几。
1．教材第62页“做一做”。
(1)指名板演，其他同学在草稿纸上练习。(列竖式计算)
(2)评价并订正。
2．估一估，再列式计算。
36×7 313×5 499×3
3．教材第64页“练习十三”第6题。
4．教材第64页“练习十三”第7题。
5．教材第64页“练习十三”第8题。
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
连续进位的笔算乘法的算理和一次进位是一样的，但计算比较复杂，学生容易出错。精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围，在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确，养成良好的估算习惯，这有利于数感的培养。估算的方法是多样的，应根据具体的情况选择相应的方法，提倡选择合适的估算方法。再通过对比，找到一次进位与连续进位的相同点与不同点，突破新知的学习。
第6课时 练习课(笔算乘法)
教材第63～65页的内容。
1．巩固多位数乘一位数的笔算乘法的计算方法，加深对算理的理解。
2．进一步提高学生的计算能力和分析、解决问题的能力。
重点：熟练掌握多位数乘一位数笔算乘法的计算方法，能够正确地计算。
难点：笔算乘法中的进位问题。
课件。
1．两三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法需要注意什么？(指名回答)
2．教材第63页“练习十三”第1、3题。
快速抢答，看看谁算得又对又快。
3．教材第63页“练习十三”第5题。
指名上台展示，找出计算中的错误，并改正。
(这是边文，请据需要手工删加)
4．教材第63页“练习十三”第2题及第64页第9题。
观察上面物品的价格，你能提出哪些数学问题？
看谁的计算最准确，提出表扬。
5．教材第65页“练习十三”第11、13题。巡视后集体订正。
1．教材第65页“练习十三”第14题。
先组织学生读题，并能口头说出题目的意思。
指名学生说说解题步骤，其他学生纠正或补充；指名学生板演，集体订正。
2．教材第65页“练习十三”第15题。
先组织学生独立思考，自由发言，然后教师引导学生回答问题。
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
针对学生做题中可能出现的错误，引导学生理清每一步相乘的顺序，都看有没有进位，进的是几，把进上来的数记在竖式相应位置的横线上。算前一位的积时，要想想有没有漏加后面进上来的数。教师放手让学生自己先算一算，然后带领全班同学集体订正。并指名学生说计算过程(做题正确的学生)，让做题出错的学生说出错在什么地方，是什么原因造成的。这样能更好地帮助学生分析、纠正错误，给予学生必要的帮助。
第7课时 一个乘数中间有0的乘法
教材第66～67页例4、例5。
1．理解并掌握一个因数为0或因数中间有0的乘法的算理，掌握其计算方法，能正确地进行计算。
2．培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力。
重点：理解0和任何数相乘都得0。
难点：运用知识解决问题，并能够准确计算。
课件。
1．口答。
3×4表示几个几相加？
2×5表示几个几相加？
2．说说第二个因数是一位数的乘法法则。
3．指名学生板演。
列竖式计算：53×7 29 ×4 328× 3 156×9 436×2
1．知识铺垫。
师：同学们，这节课我们继续学习一位数乘法的笔算。今天这个新知识的特点是“有0”。
师：有3盘苹果，每个盘子有5个苹果，一共有多少个苹果？谁来解答？
)(这是边文，请据需要手工删加)
生：用加法计算：5＋5＋5＝15。用乘法计算：5×3＝15。
生：5×3＝15，这个式子表示什么？(5×3＝15，表示3个5相加的和是15。)
师：每盘有1个苹果，3盘共有多少个苹果？
生：1＋1＋1＝3，1×3＝3这个式子表示什么？(表示3个1相加的和是3。)
2．学习新课。
(1)0乘以任何数都得0。
①引导学生观察主题图。
师：小猴面前的盘子里为什么没有桃了？一个桃都没有用哪个数表示？7个盘子里一共还有多少个桃子？
列加法算式：0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0。
列乘法算式：0×7＝0。
师：0乘以7为什么等于0呢？
分小组讨论后，指名学生回答。(因为7个0相加结果是0。)
②尝试计算：0×9 0×6 0×2 0×5(老师指其中一题：0×5。)
师：为什么0乘以5等于0呢？(0×5表示5个0相加，所以结果得0。)
(2)课件出示教材第67页例5。(被乘数中间有0的乘法笔算)
运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位？
生尝试列式，小组交流。
(板书604×8)
①请一名同学到黑板上做，其余同学在练习本上试做。(完成后交流)
运用估一估：604≈600 600×8＝4800，实际结果比4800大。
列竖式计算：
6
0
4
×
8
4
8
3
2
②师：这题在计算中运用到了哪些学过的知识？(这题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及一位数乘法的计算法则。)
教师要求同学们讨论一下，这题应该怎样计算？请一名同学到黑板上进行计算，并说说计算过程。(集体订正计算结果)
③小结：在进行被乘数中间有0的乘法笔算时，乘的顺序和积的书写位置与被乘数中没有0的是一样的，乘的时候要用乘数去乘被乘数的每一位数，被乘数十位上的0也要乘，乘得的积是0，要在积的十位上写0。
师：被乘数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。
1．教材第66页“做一做”和第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2．教材第68页“练习十四”第1题。
502×3中3和2相乘时不满10，提醒学生用0占位。
今天，我们学的知识你还有什么不懂的地方？
谁来说一说被乘数中间有0的乘法怎样进行计算？
(按照一位数乘法的法则进行计算，不管被乘数中间有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进位，一定要加上进上来的数。)
算前估一估，既为粗略的判断精确计算的结果是否正确提供方法，同时体现了解决问题策略的多样性。因为乘数中间有0的算法同前面学习过的算理相同，第一个乘数的每一位都要与第二个乘数相乘。这里需要注意的是：即使十位上是0也要相乘；个位不满十时，十位上要用0占位。让学生进行自主探究，可以提高学生独立解决问题的能力及概括能力。最后的练习计算，进一步巩固了乘数中间有0的乘法计算的方法。
(这是边文，请据需要手工删加)
第8课时 一个乘数末尾有0的乘法
教材第67页例6。
1．使学生掌握因数末尾有0的乘法的计算方法。
2．能够正确熟练地解决实际问题。
重点：正确熟练地计算因数末尾有0的乘法。
难点：因数末尾有0的乘法简便算法的算理。
课件。
教师先把复习题按下面的格式写在黑板上。
20×3 12×4
200×3 120×4
2000×3 1200×4
然后让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数。
师：观察每一组题，第一个乘数有什么特点？乘积有什么特点？怎样算比较简便？
教师总结学生的回答：第一个因数末尾有0的乘法可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。
1．课件出示教材第67页例6的主题图。
师：学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元。一共花了多少钱？
板书280×3。
师：这道题怎样列竖式？(指名学生上台板演)
方法一： 方法二：
2
8
0
×
2
3
8
4
0
2
8
0
×
2
3
8
4
0
师：还有更简便的算法吗？(小组交流)
小结：第一个因数末尾的0可以先不计算，只用乘法去乘0前面的数，最后再把第一个因数末尾的0落下来。然后让学生列竖式用简便算法计算。
教师接着出示2500×3，让学生用简便方法试算，再集体订正。指名学生说一说怎样计算简便。
2．指导学生做教材第67页“做一做”中的题目。
可先让学生独立做，教师要注意巡视，了解学生计算的情况。
1．教材第68页“练习十四”第6题。
640×2 450×6 230×4
270×3 380×5 460×7
(这是边文，请据需要手工删加)
让学生独立用竖式计算，教师进行巡视辅导，然后集体订正。
2．教材第69页“练习十四”第8题。
让学生独立做，教师进行巡视，了解学生竖式写得对不对，有什么问题。然后集体订正，结合学生出现的问题加以说明。
3．教材第69页“练习十四”第7题。
一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？
让学生独立做，集体订正。
4．教材第69页“练习十四”第9、10、11、12题。
学生独立用竖式计算，教师进行巡视辅导，然后集体订正。
今天你有什么收获？ 这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
一个乘数末尾有0的乘法的简便算法，学生在学习口算时已经了解，在此基础上再来学习其笔算方法，便可让学生对所学知识进行迁移应用，因此在教学中主要体现在突出“新旧知识的联系和数学与现实生活的联系”。新课开始创设了帮学校算一算“买书”共付出多少钱的问题，学生要解决这个问题，必须学习怎样计算第一个乘数末尾有0 的乘法，这样激发了学生的学习兴趣；再通过建立口算简便算法与笔算的联系，运用知识的迁移，在独立思考、小组讨论、汇报交流、概括总结后得出笔算第一个乘数末尾有0的乘法的简便算法。这样一方面培养了学生迁移类推的能力。同时也培养了学生的自主探索、主动获取知识的能力。
第9课时 两、三位数乘一位数的估算
教材第70页的内容。
1．引导学生体验估算的过程，初步了解两、三位数乘一位数的估算方法。
2．培养学生的估算意识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
重点：能正确进行两、三位数乘一位数的估算。
难点：明白估算的思路，培养学生的估算意识。
课件。
用幻灯片出示教材第70页例题主题图：
“三年级一班29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。”
请学生提出问题，老师在学生提出问题的基础上，补充提出如果老师这时只带250元钱去够吗？
(这是边文，请据需要手工删加)
1．教师先请学生猜一猜带250元够不够？
再请学生思考怎么知道我们猜得对不对呢？看看小精灵是怎么说的？
2．怎么才能知道8×29大约是多少呢？
能不能用我们前面学过的计算方法来解决这个问题。
3．启发学生想出前面我们已经学过整十数乘一位数的乘法口算。
我们可以把29看成最接近的整十数来估算。
4．因为8×30＝240，所以8×29的积比较接近240。
我们可以列成8×29≈240。
再由小精灵介绍“约等号”。可见带250元够买门票。
5．想一想：如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？
请学生思考怎么知道带的钱够不够？学生交流，汇报结果。
1．估计下列几道乘法算式的积大约是多少？
32×6 49×5 218×4 581×2
组织学生小组讨论，然后全班交流，说明各应看成几百或几十。 说明乘数是三位数时，只要看成最接近的整百数既可。
2．教材第70页“做一做”。先由学生独立计算，然后集体订正答案。
结合订正答案的过程让学生说一说估算的过程。
3．请学生举出几个日常生活中的例子。
4．教材第73页“练习十五”第1题。
先独立完成，写出过程，指名说一说。
5．教材第73页“练习十五”第2、3、4题。
引导学生看图理解题意，列算式估算。
6．教材第73页“练习十五”第5题。
先让学生说说每个小题怎么估算，统一方法后再算。
7．教材第73页“练习十五”第6题。
三个问题中明确哪个问题是精算，哪个问题是估算，再让学生动手做。
这节课开头我们碰到了什么问题，是怎么用数学的方法来解决的？你有什么感受和体会？
估算是一种数学思想。“乘法的估算”就是在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的、粗略的计算。教师要让学生明白这种数学思想，具有估算的意识和能力。教学时结合学生的生活实际，让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采取不同的估算策略，从而体会估算的实际意义，学习不同的估算策略，并能运用自己的估算策略解决实际问题。
第10课时 解决“归一”问题
教材第71页的内容。
1．让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。
2．学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。
)(这是边文，请据需要手工删加)
3．体会用画示意图的方法解决问题，养成良好的画图习惯。
重点：学会列综合算式解决“归一”问题。
难点：学会用画示意图的方法分析问题。
课件。
1．自主提问。
出示：“小丽带了6元钱，正好买了3支笔。”
(1)让学生说说这句话中包含的信息。
(2)学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：“买2支这样的笔需要多少钱？”
教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。
1．阅读与理解。
(1)出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？
(2)汇报交流。
教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？
18元
？元
2．分析与解答。
(1)借助示意图，讨论解决问题的方案。
分析：知道了买3个碗用了18元(总价)，就可以求出一个碗的价格(单价)；知道了单价，就能求出买8个碗需要多少钱。
)(这是边文，请据需要手工删加)
(2)学生独立列式解答。
方法一：18÷3＝6(元) 6×8＝48(元)
方法二： 18÷3×8
＝6×8
＝48(元)
(3)有没有其他的思考方法呢？
引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格(单价)，所以先要求出单价。
3．回顾与反思。
(1)检验答案是否正确。
8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。
(2)回顾解决问题的过程。
教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？
学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。
教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。
(3)汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。
(这是边文，请据需要手工删加)
4．拓展与延伸。
(1)出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个这样的碗？”
(2)学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。
分步计算法：18÷3＝6(元) 30÷6＝5(个)
列综合算式法： 30÷(18÷3)
＝30÷6
＝5(个)
答：30元可以买5个这样的碗。
1．教材第71页“做一做”。
学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。
提问：比较(1)、(2)两小题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：题目中的前两个数字信息是相同的，给出了读的天数和页数，根据这两个信息可以求出每天读的页数，而且每天读的页数8页是不变的。
不同点：第(1)小题求7天读的总页数，即求7个8页是多少；第(2)小题求读64页需要用几天时间，即求64页里面有几个8页。
2．教材第74页“练习十五”第8题。
单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。
3．教材第74页“练习十五”第9题。
看似是“归一”问题的一般形式，但提供的蜜蜂的箱数之间具有倍数关系。蜜蜂的箱数是原箱数的3倍，因此酿出的蜂蜜也是原蜂蜜的3倍，即3个48千克，体现了解决问题的多样化。
学生独立解答，并汇报交流。
先解决归一问题时，先求出一份(即单一量)是多少，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这节课你学会了什么？有什么收获？
学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题(先求出单位数量的量)，通过画示意图的方法会更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给予肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。“归一”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。
第11课时 解决“归总”问题
教材第72页的内容。
1．让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能迅速地找到中间问题(即先求什么)。
2．使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
3．养成用画线段图解决问题的意识和习惯。
重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。
难点：学会画线段图分析数量关系。
课件。
1．自主提问。
出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
(1)你发现了什么信息？
(2)根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。
1．阅读和理解。
(1)出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
(2)交流。
①你从题目中知道了什么？
②你能用画示意图的方式表示出来吗？(画线段图表示题意)
③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。
2．分析与解答。
(1)借助线段图，讨论解决问题的方案。
分析：从第一条线段图知道每个碗6元(单价)，正好可以买6个(数量)，可以求出妈妈一共有多少钱(总价)。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。
(2)学生独立列式解答。
方法一：6×6＝36(元) 36÷9＝4(个)
方法二： 6×6÷9
＝36÷9
＝4(个)
(3)说说自己有没有其他的思考方法？
从问题进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”
必须先求出“这些钱”是多少，而题目中没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。
3．回顾与反思。
(1)说说怎样检验答案是否正确。
4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元，所以解答正确。
(2)回顾解答的过程。
在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。
(3)汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
1．教材第72页“做一做”。
)(这是边文，请据需要手工删加)
(1)学生独立解答，交流订正。
(2)对比质疑，归纳概括。
提问：比较(1)、(2)两小题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：题目中的前两个数字信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，而且总页数是固定不变的。
不同点：第三个信息和问题不同，正好互相交换了一下。
从解读思路上看，第二步分别是：总页数÷每天读的页数＝天数；
总页数÷天数＝每天读的页数。
2．教材第74页“练习十五”第12题。
(1)学生独立解答，交流订正。
(2)让学生根据“每组6人，分成6组”自己增加条件，编出一道需要用乘除两步解决的问题。
问题一：每组4人，可以分几组？
问题二：每组2人，可以分几组？
问题三：分成9组，每组几人？
问题四：分成4组，每组几人？
问题五：分成2组，每组几人？
(3)对比、概括。
发现：每组的人数越少，分成的组数越多。(体会组数与每组人数这两个量之间的关系。)
3．教材第74页“练习十五”第13题。
(1)学生独立解答。
(2)汇报交流。
问题一：每条边用1根小棒，一个正方形用4根。3×8÷4＝6(个)
问题二：每条边用2根小棒，一个正方形用8根。3×8÷8＝3(个)
问题三：每条边用3根小棒，一个正方形用12根。3×8÷12＝2(个)
问题四：每条边用4根小棒，一个正方形用16根。3×8÷16＝1(个)……8(根)
问题五：每条边用5根小棒，一个正方形用20根。3×8÷20＝1(个)……4(根)
(3)对比、概括。
发现：每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形就越少。(体会两个量之间的关系。)
这节课你学会了什么？有什么收获？
“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。读题时学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法，能更清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第12课时 整理和复习
教材第75～76页的内容。
1．复习巩固口算乘法和笔算乘法两部分内容。
2．进一步培养学生计算和解决问题的能力。
重点：进一步巩固本单元所学知识，对本单元知识查漏补缺。
难点：多位数乘一位数的笔算方法。
课件。
一、整理和复习本单元的知识要点
1．整理知识：本单元我们都学习了哪些知识？
2．小组展台前交流，台下同学进行补充。
3．教师总结归纳，出示完整的知识结构图。
4．提问质疑：本单元你对哪部分知识还有疑问？
二、复习口算乘法
1．让学生口算下面各题。
20×4 50×3 14×2 1000×5 6×30
200×4 500×3 140×2 800×6 320×3
让学生竖着口算每一组题目。然后让学生说一说每一种口算乘法应该怎样算。
2．计算教材第76页“练习十六”第1题。
三、复习笔算乘法
1．教材第75页第1题。
先让学生独立做一做，然后集体订正。订正时，指名让学生说一说是怎样算的。
2．教材第76页“练习十六”第2题。
先让学生自己做，订正时，让学生根据竖式说一说得数是怎样算的。
3．教材第75页第2题。
理解题意后让学生独立列式计算，小组内交流，然后指名说解答的方法。
第(1)小题可以口算得出结果：200×2＝400(个)。
第(2)小题列竖式笔算：136×6＝816(个)。
第(3)小题估算：65×7≈60×7＝420(米)，少估还比400大，所以原式得数更比400大。
4．教材第76页“练习十六”第4题。
让学生动脑思考，尝试计算，并把过程和得数写在书上。
5．教材第75页思考题。
观察前三个算式，找一找算式中第一个数和第三个数的变化规律。
同桌之间先说说，然后指名汇报，统一想法后填空。
1．教材第76页“练习十六”第3题。
2．教材第76页“练习十六”第5、6题。
学生在练习本上解题，教师巡视，对学生进行指导。
通过本节课的复习，你对本单元的内容还有什么疑问吗？
(这是边文，请据需要手工删加)
计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，科学性计算尤其显得重要，主要表现：一是重视对计算方法的总结和概括，虽然教材没有给出完整的计算法则的文本，但要求学生在亲身体验和讨论的基础上，记录讨论结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结；二是重视学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习，学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位和因数中间或末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法中积累的数学活动经验进行自主学习，既省时高效，又提高了学生的学习能力。
教材第77～78页的内容。
1．通过提供丰富的生活素材，引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值。
2．结合现实、有趣的生活素材，引导学生探索数字编码的思想和方法，发展实践能力。
3．通过知识和实践的综合运用，拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，激发学生对数学学习的兴趣。
重点：体会数字与生活的紧密联系，学会编码。
难点：探索合理的编码方法。
课件。
提问：知道“数字家族”都有哪些成员吗？
谈话：阿拉伯数字虽然只有10个，但是如果按照不同要求、不同顺序把它们编排起来，就会组成各种数字编码。今天这堂课让我们一起来研究数字编码。
一、初步感知
1．了解电话区号。
谈话：你们会打电话吗？怎样打外地电话呢？
提问：看一看这个电话是从哪里打来的？你怎么知道的？(021代表上海的电话区号)听一听。
追问：这个电话是从哪儿打来的？你又是如何知道的？(010代表北京的电话区号)
再问：这个电话又是从哪里打来的？(025代表南京的电话区号)
谈话：同学们对这些知名城市的电话区号非常熟悉，在调查中你们还知道我国哪些城市或地区的电话区号呢？
小结：电话号码是一种数字编码，通过电话号码中的区号可以看出这个电话是从哪里打来的，也就是说，数字编码可以用来表达一定的信息。
2．了解特殊电话号码。
)(这是边文，请据需要手工删加)
谈话：生活中用数字编码表达信息的例子有很多，比如我们常见的特殊电话号码，你还记得生活中哪些常见的特殊电话号码？它们又表达什么意思呢？
谈话：事实上，在我国这样的特殊电话号码有很多。像我们比较熟悉的有110匪警电话、120救护电话、119火警号码等等，还有一些可能对同学们而言暂时还没有用它的需要，但是随着年龄的增长和对社会有更多的需求以后可能要用到的。(多媒体展示)
提问：特殊的电话号码也是一种数字编码。想一想，这些数字编码使用起来你觉得怎么样呢？
谈话：这些数字编码使用起来让人们觉得非常的方便。如果把报警电话110改成“48789653”，你觉得好吗？
小结：为了使用方便，在编制编码时应该注意“简洁”。
提问：这里有两个银行的热线电话，交通银行的服务热线是“95559”，光大银行的服务热线是“95595”。这两个电话号码都是由两个“9”和三个“5”组成，为什么表达的信息却不一样呢？
小结：一个数字编码只能表达一个固定的信息，也就是说数字编码表达的信息应该是唯一的。
二、探索发现
1．确定研究方向。
提问：刚才我们了解了一些数字编码，生活中你还在哪些地方见到过数字编码呢？
谈话：看来同学们都很善于观察，确实生活中很多地方都要用到数字编码。(多媒体展示)
提问：这些数字编码你们想了解吗？想具体了解哪些方面呢？
2．确立研究对象。
提问：你打算先研究哪一种数字编码？为什么？
3．激发研究兴趣。
提问：课前同学们搜集了家里爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的身份证号码，谁愿意任意报出其中的一个，老师马上能够猜到这个身份证号码是你家里哪位长辈的，谁愿意来试试？
谈话：老师为什么能猜得这么准呢？其中肯定藏着什么奥秘，我们一起来研究一下。
4．小组讨论研究。
要求：把搜集到的身份证号码放在一起，在小组内仔细研究，看看这些身份证号码是如何编制的？它们又表达了哪些信息？学生讨论，教师巡视。
5．学生汇报交流。
交流：通过研究，你发现了什么？教师随着学生的交流拓展相关问题，渗透数学思想。
6．介绍编制规律。
谈话：通过观察、讨论、研究，我们发现了身份证号码中一些数字所表达的信息，但有些数字所表达的信息还不太清楚。其实身份证号码的编制有其特定的规定。(介绍编制规律)
7．解决研究困惑。
谈话：刚才通过研究发现大多数同学收集的身份证号码都是18位的，但个别同学收集的号码却是15位的，这是怎么回事呢？
解疑：老师这儿就有一个15位的身份证号码，你能看出他的出生日期吗？为什么？
说明：到了21世纪，年份如果不完整的话很难判断出他的出生日期，身份证号码是随着时代的发展在不断完善的。
)(这是边文，请据需要手工删加)
8．实践运用规律。
谈话：老师这儿有一个身份证号码，从这个身份证号码中你能获得哪些信息呢？(指名回答)
9．揭示课题内容。
谈话：用18位数字组成的身份证号码，却能表达这么多的信息。看来数字编码真的十分神奇。(板书：数字编码)
三、运用编码
1．编运动员号。
问题：中心小学即将开展五年级学生田径运动会，届时将有350人参加比赛，请根据实际情况为运动员编号。
活动：选择其中四位运动员编号。
交流：你是怎样编的？这些编号中，有的是以谁开头的？
追问：为什么要以“0”开头呢？
小结：同一组编号中，所用数字的个数一般来说应该是相同的。
)(这是边文，请据需要手工删加)
2．编房间号。
问题：某宾馆有一幢12层的客房大楼，每层都有20个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号，才能使旅客拿到房间号就明白自己房间的位置。
提问：这道题要我们干吗？你觉得这个房间号里应该包含哪些信息？
尝试：学生在练习纸上为1楼第5个房间编号。
交流：明确最合理的编法。
提问：按照这种编法，9楼第5个房间如何编号？12楼的第5个房间如何编号？
这里的房间号都用到几个数字？
3．编学生证号。
提问：学生证号应该包含哪些信息比较合理？
讨论： 小组讨论，在讨论的基础上试着为自己编一个学生证号。
反馈：你觉得学生证号里应该包含哪些信息？你编的号码是怎样的？学生自由汇报。
交流：根据学生编的号码，交流和提炼出比较合理的信息，并按这种方法为自己编个学生证号。
四、课后延伸
谈话：今天我们一起研究了“数字编码”，应该说数字编码和我们的生活、学习、工作密切相关。当然生活当中还有很多数字编码值得我们好好地研究，课后我们可以去研究、调查，然后再来交流我们的发现。
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
数字编码，对三年级的学生来说有一定的难度。所以教材只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数字进行编写学号。教学过程中，学生对活动内容比较感兴趣，积极参与活动过程，发挥自己的聪明才智，在熟悉的生活场景中认识、理解数学，运用数学探究现实问题，学生的实践能力在运用知识解决问题的活动中得到发展。教师在设计问题时要仔细推敲，力求提出的问题恰当、准确，此外要鼓励学生多提问题，从学生的问题中提取有价值的信息，指导活动进程。
第六单元 多位数乘一位数
, 本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三部分。教学内容分三个层次：第一层次是口算乘法。口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。第二层次是笔算乘法(例1～例6)。这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有着广泛的应用。第三层次是解决问题(例7～例9)。集中编排解决问题，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。例7中教学用估算解决问题，学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习根据具体的情境，判断什么时候往大估，什么时候往小估，逐步形成估算能力。将估算当作解决问题的一个有效策略来教学，是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。本单元的教学重点是学会口算、笔算与估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题、用画线段图的方式解决“归总”问题。教学难点是笔算乘法与用画线段图的方法解决问题。)
第1课时 口算乘法
)(这是边文，请据需要手工删加)
教材第56～57页的内容。
1. 使学生理解和掌握多位数乘一位数的口算方法，能够正确地进行口算。
2. 进一步培养学生计算能力、迁移类推的能力和归纳概括的能力。
重点：能正确地口算整十、整百数乘一位数，能解决简单的数学问题，掌握多位数乘一位数的口算方法。
难点：培养学生的计算能力，培养学生类推的能力和创新思维。
课件、教具小棒。
口算：6×4＝ 8×9＝ 9×3＝ 7×8＝ 6×7＝ 9×9＝
(教师板书)
指名同学和老师一起，老师来问，学生来答。
目的就是为了锻炼学生的口算能力。
师：这个单元我们要学习多位数乘一位数，首先来学习它的口算。
课件出示教材第56页主题图。
师：同学们去过游乐园吗？游乐园好玩吗？
出示问题：仔细观察，你获得了哪些信息？你能提出用乘法解决的数学问题吗？
学生合作交流，教师指名回答。
1．课件出示例1：坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
(1)教师指名读题。
师：要想解决这个问题，应该怎样列式？
学生讨论交流，汇报算法：
)(这是边文，请据需要手工删加)
①每人要20元，现在有3人，就是3个20相加，就是20＋20＋20＝60。
②20×3，20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60。
(2)引导学生用小棒摆一摆，并说一说怎么想的。
①结合小棒图，谁明白这种方法了？
解法1: 20＋20＋20＝60 解法2： 2×3＝6 20×3＝60
②我们再来看一看这种方法，它用到了我们以前学习的哪句口诀？
③二三得六的“二”表示什么？“六”表示什么？
④谁懂这种方法了？再来说一说60是怎样得到的。
⑤谁的想法和他们不一样？请说一说你是怎样想的？看下面的算式，能发现规律吗？
(3)掌握规律：出示算式40×3 5×60 300×2
①口算这两道题，说一说你是怎样想的。
②想一想这道题该怎样算，说说你的想法。
③在计算这几道题的过程中，你发现了什么？ 怎么口算，总结规律，教师归纳。
(计算整十、整百数乘一位数时可以先把整十、整百数看成是几个十、几个百，然后再进行计算。)
2．课件出示例2：坐过山车每人12元，3人需要多少钱？
教师利用课件或教具小棒演示，
师：结合小棒图，谁来说一说这个算式表示的意思？还可以怎样想？
小组合作，交流探讨。
师：把12分成了哪两个数？
生：把12分成了10和2。
师：结合图，请你思考每一步求的是什么。
小组合作，指名回答。
生：先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部分合并起来就是36。
师：虽然我们的方法不同，但都用到了以前学习的知识，看来可以用以前的知识帮我们解决一些新问题。
教材第57页“做一做”。
指名学生回答，其余学生订正。
师：学完这节课，你有什么收获？
指名学生回答。(开放性问题)
师：本节课我们学习了口算多位数乘一位数的方法，其中包括整十、整百数乘一位数，以及简单的两位数乘一位数，它们的口算基础都是表内乘法口诀。
口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。教材安排了一位数乘整十、整百、整千数和两位数乘一位数(不进位)的口算。先学习口算的原因有以下三点：一是学生在表内乘法的基础上学习整十、整百、整千数乘一位数很容易理解与接受；二是由于笔算乘法要用到整十数乘一位数和表内乘法，需要有口算乘法的基础，先学口算有利于掌握笔算；三是在学习笔算的过程中又可以巩固口算。这样的安排有利于提高学生的计算能力。
第2课时 练习课(口算乘法)
)(这是边文，请据需要手工删加)
教材第58～59页的内容。
1．复习巩固多位数乘一位数的口算方法。
2．进一步培养学生计算和解决问题的能力。
重点：能正确地口算整十、整百数乘一位数，多位数乘一位数，能解决简单的数学问题。
难点：了解口算的思路和方法。
课件。
1．说一说一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。(指名回答)
2．教材第58页“练习十二”第1题。(快速抢答，看看谁算得又对又快。)
师：你觉得一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算比较简便？
3．教材第58页“练习十二”第2、3、5题。
学生读题后问：这道题你是怎样想的？会列算式吗？然后学生独立完成。
4．教材第58页“练习十二”第4题。
由学生独立口算，然后同桌互相检查并订正答案。
5．教材第59页“练习十二”第6、7题。
生独立完成，师指名板演，然后集体订正。
6．教材第59页“练习十二”第8题。
师：雨燕飞行的距离是野兔的4倍，也就是求“一个数的几倍是多少”，你会解答吗？生独立完成，师指名板演。
7．出示教材第59页“练习十二”第9题。
①分小组讨论，由组长将讨论结果记下。
②小组汇报，说说是怎样想的？
③小组派代表上台板演，学生评议。
8．出示教材第59页“练习十二”第10、11题，学生独立完成，同桌互相检查并说一说。
1．今天的学习，你还有什么收获？
2．教师小结学生的学习情况。
通过练习课，提高学生口算水平，使学生能灵活正确地进行计算。在具体的情境中使学生经历整十、整百、整千数乘一位数的口算过程，学会口算方法。培养学生的观察能力、口头表达能力和推理的能力，养成学生认真学习的良好习惯。
第3课时 笔算乘法(不进位)
)(这是边文，请据需要手工删加)
教材第60页的内容。
1．使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2．培养学生独立思考和合作交流的学习能力和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
重点：初步学会乘法竖式的书写格式，并会进行乘法竖式的计算。
难点：体验算法的多样性。
课件。
课件出示教材第60页例1情境图。
师：元旦到了。小明、小华和小丽正在用彩笔画画，准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。
师：你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢？(指名回答)
先请同学们估算一下，3盒大约有多少支彩笔？
师：如果我们要知道准确的支数，该怎么办呢？
探究笔算乘法(不进位)。
师：用什么方法计算？怎么列式？
师：12×3表示什么意思？
师：这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同？
师：这道题该怎样算呢？
(1)让学生独立思考，计算、摆一摆小棒或画图等。能想出几种算法的，就把几种算法写出来，然后分小组讨论。
(2)算完以后，在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听。
(3)教师巡视了解各组的情况，鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。
(4)全班汇报。教师将汇报板演在黑板上。
介绍竖式：各部分名称及写法。
1
2
……乘数
×
3
……乘数
6
……2×3
3
0
……10×3
3
6
……积
1
2
×
3
3
6
教材60页“做一做”。
教师巡视了解情况。每道题让学生用竖式计算，并指名学生介绍自己的算法。
通过今天的学习，你学到了什么新知识？
学生通过口算的基础，能够理解两位数的乘法的意义。通过两位数乘一位数(不进位)，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式。
(这是边文，请据需要手工删加)
第4课时 笔算乘法(进位)
教材第61页的内容。
1．初步学会多位数乘一位数(进位)乘法的计算。
2．使学生经历进位乘法的计算过程。
3．培养学生独立思考的学习态度，提高学生的计算能力。
重点：掌握多位数乘一位数进位乘法的计算方法。
难点：理解每一步乘法的计算意义。
课件。
板书下列计算，并指名学生回答。
33×3＝ 423×2＝ 212×3＝ 221×4＝
师：今天我们要学习的也是笔算乘法，但是和黑板上的有点不同。让我们一起来学习一下。
1．课件出示教材第61页例2情境图，学生观察。
(1)这幅图是在什么地方？
(2)在小组里说说自己观察到的内容。
(3)说说自己可以提出哪些数学问题？
2．课件接着出示16×3。
师：这道题应该怎样算？你有什么新的发现？
(1)将图中提供的信息用文字表达出来。
书店有许多书，连环画每套16本，王老师买了3套，一共是多少本？
(2)出示小精灵的问话：你能算出王老师买了多少本连环画吗？
(3)学生独立完成，把自己的算法说给同组的同学听。
(4)各组代表汇报本组的各种算法，并说说本组的新发现。
(5)教师将小组的汇报板书到黑板上。
16×3＝48(本)
1
6
1
6
＋
1
6
4
8
1
6
×
1
3
4
8
答：王老师一共买了48本。
教材第61页“做一做”。
指名学生上台解答，教师巡视了解情况并及时订正错误。
这节课你学到了什么？你还有什么想说的？
从身边买书的问题入手，创设了问题情景，提出了计算问题；然后由学生自主探索，探寻解决问题的方法；最后在实践中巩固和运用方法。问题设置在学生熟悉的具体情景之中，激活了学生原有的知识与经验，使学生愿意去主动探索知识。当然，学生在进位时很容易忘记加上进位的数字，这还需要学生仔细检查，真正理解竖式计算的意义。
(这是边文，请据需要手工删加)
第5课时 笔算乘法(连续进位)
教材第62页的内容。
1．使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，然后再精确计算。
2．利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。
3．运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
重点：掌握多位数乘一位数的估算和笔算方法(连续进位)。
难点：探索连续进位乘法的计算方法。
课件。
列式计算。(一次进位计算的练习)
62×4 38×2 71×5
师：在这些算式中，我们遇到的都只有一个进位，如果一个算式里有2个进位，同学们知道怎样算吗？让我们一起来学习今天的内容。
学习连续进位的笔算乘法。
(1)课件出示教材第62页例3的主题图。你发现了什么信息？什么问题？
(2)列式：24×9。
师：估一估，它们的积大约是多少？
方法一：24接近20，20×9＝180(瓶)―→往小里估(板书)
方法二：9接近10，24×10＝240(瓶)―→往大里估(板书)
得出：24×9的得数在180和240之间。
或者：
尝试用竖式计算24×9。指名板演，其他同学在草稿纸上书写。
(3)汇报评价。跟以前学的计算有什么不一样？
(个位满几十进几，十位又满几十进几。)
师：你们算得对吗？(与估值进行比较，看是否在估值范围内。)
板书：连续进位。
(这是边文，请据需要手工删加)
2
4
×
2
3
9
2
1
6
师：多位数乘一位数的乘法怎样计算？(分组讨论)
①从个位对齐，用一位数依次乘多位数的每一位。
②哪一位上乘得的积满几十，就往前一位进几。
1．教材第62页“做一做”。
(1)指名板演，其他同学在草稿纸上练习。(列竖式计算)
(2)评价并订正。
2．估一估，再列式计算。
36×7 313×5 499×3
3．教材第64页“练习十三”第6题。
4．教材第64页“练习十三”第7题。
5．教材第64页“练习十三”第8题。
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
连续进位的笔算乘法的算理和一次进位是一样的，但计算比较复杂，学生容易出错。精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围，在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确，养成良好的估算习惯，这有利于数感的培养。估算的方法是多样的，应根据具体的情况选择相应的方法，提倡选择合适的估算方法。再通过对比，找到一次进位与连续进位的相同点与不同点，突破新知的学习。
第6课时 练习课(笔算乘法)
教材第63～65页的内容。
1．巩固多位数乘一位数的笔算乘法的计算方法，加深对算理的理解。
2．进一步提高学生的计算能力和分析、解决问题的能力。
重点：熟练掌握多位数乘一位数笔算乘法的计算方法，能够正确地计算。
难点：笔算乘法中的进位问题。
课件。
1．两三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法需要注意什么？(指名回答)
2．教材第63页“练习十三”第1、3题。
快速抢答，看看谁算得又对又快。
3．教材第63页“练习十三”第5题。
指名上台展示，找出计算中的错误，并改正。
(这是边文，请据需要手工删加)
4．教材第63页“练习十三”第2题及第64页第9题。
观察上面物品的价格，你能提出哪些数学问题？
看谁的计算最准确，提出表扬。
5．教材第65页“练习十三”第11、13题。巡视后集体订正。
1．教材第65页“练习十三”第14题。
先组织学生读题，并能口头说出题目的意思。
指名学生说说解题步骤，其他学生纠正或补充；指名学生板演，集体订正。
2．教材第65页“练习十三”第15题。
先组织学生独立思考，自由发言，然后教师引导学生回答问题。
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
针对学生做题中可能出现的错误，引导学生理清每一步相乘的顺序，都看有没有进位，进的是几，把进上来的数记在竖式相应位置的横线上。算前一位的积时，要想想有没有漏加后面进上来的数。教师放手让学生自己先算一算，然后带领全班同学集体订正。并指名学生说计算过程(做题正确的学生)，让做题出错的学生说出错在什么地方，是什么原因造成的。这样能更好地帮助学生分析、纠正错误，给予学生必要的帮助。
第7课时 一个乘数中间有0的乘法
教材第66～67页例4、例5。
1．理解并掌握一个因数为0或因数中间有0的乘法的算理，掌握其计算方法，能正确地进行计算。
2．培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力。
重点：理解0和任何数相乘都得0。
难点：运用知识解决问题，并能够准确计算。
课件。
1．口答。
3×4表示几个几相加？
2×5表示几个几相加？
2．说说第二个因数是一位数的乘法法则。
3．指名学生板演。
列竖式计算：53×7 29 ×4 328× 3 156×9 436×2
1．知识铺垫。
师：同学们，这节课我们继续学习一位数乘法的笔算。今天这个新知识的特点是“有0”。
师：有3盘苹果，每个盘子有5个苹果，一共有多少个苹果？谁来解答？
)(这是边文，请据需要手工删加)
生：用加法计算：5＋5＋5＝15。用乘法计算：5×3＝15。
生：5×3＝15，这个式子表示什么？(5×3＝15，表示3个5相加的和是15。)
师：每盘有1个苹果，3盘共有多少个苹果？
生：1＋1＋1＝3，1×3＝3这个式子表示什么？(表示3个1相加的和是3。)
2．学习新课。
(1)0乘以任何数都得0。
①引导学生观察主题图。
师：小猴面前的盘子里为什么没有桃了？一个桃都没有用哪个数表示？7个盘子里一共还有多少个桃子？
列加法算式：0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0。
列乘法算式：0×7＝0。
师：0乘以7为什么等于0呢？
分小组讨论后，指名学生回答。(因为7个0相加结果是0。)
②尝试计算：0×9 0×6 0×2 0×5(老师指其中一题：0×5。)
师：为什么0乘以5等于0呢？(0×5表示5个0相加，所以结果得0。)
(2)课件出示教材第67页例5。(被乘数中间有0的乘法笔算)
运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位？
生尝试列式，小组交流。
(板书604×8)
①请一名同学到黑板上做，其余同学在练习本上试做。(完成后交流)
运用估一估：604≈600 600×8＝4800，实际结果比4800大。
列竖式计算：
6
0
4
×
8
4
8
3
2
②师：这题在计算中运用到了哪些学过的知识？(这题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及一位数乘法的计算法则。)
教师要求同学们讨论一下，这题应该怎样计算？请一名同学到黑板上进行计算，并说说计算过程。(集体订正计算结果)
③小结：在进行被乘数中间有0的乘法笔算时，乘的顺序和积的书写位置与被乘数中没有0的是一样的，乘的时候要用乘数去乘被乘数的每一位数，被乘数十位上的0也要乘，乘得的积是0，要在积的十位上写0。
师：被乘数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。
1．教材第66页“做一做”和第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2．教材第68页“练习十四”第1题。
502×3中3和2相乘时不满10，提醒学生用0占位。
今天，我们学的知识你还有什么不懂的地方？
谁来说一说被乘数中间有0的乘法怎样进行计算？
(按照一位数乘法的法则进行计算，不管被乘数中间有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进位，一定要加上进上来的数。)
算前估一估，既为粗略的判断精确计算的结果是否正确提供方法，同时体现了解决问题策略的多样性。因为乘数中间有0的算法同前面学习过的算理相同，第一个乘数的每一位都要与第二个乘数相乘。这里需要注意的是：即使十位上是0也要相乘；个位不满十时，十位上要用0占位。让学生进行自主探究，可以提高学生独立解决问题的能力及概括能力。最后的练习计算，进一步巩固了乘数中间有0的乘法计算的方法。
(这是边文，请据需要手工删加)
第8课时 一个乘数末尾有0的乘法
教材第67页例6。
1．使学生掌握因数末尾有0的乘法的计算方法。
2．能够正确熟练地解决实际问题。
重点：正确熟练地计算因数末尾有0的乘法。
难点：因数末尾有0的乘法简便算法的算理。
课件。
教师先把复习题按下面的格式写在黑板上。
20×3 12×4
200×3 120×4
2000×3 1200×4
然后让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数。
师：观察每一组题，第一个乘数有什么特点？乘积有什么特点？怎样算比较简便？
教师总结学生的回答：第一个因数末尾有0的乘法可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。
1．课件出示教材第67页例6的主题图。
师：学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元。一共花了多少钱？
板书280×3。
师：这道题怎样列竖式？(指名学生上台板演)
方法一： 方法二：
2
8
0
×
2
3
8
4
0
2
8
0
×
2
3
8
4
0
师：还有更简便的算法吗？(小组交流)
小结：第一个因数末尾的0可以先不计算，只用乘法去乘0前面的数，最后再把第一个因数末尾的0落下来。然后让学生列竖式用简便算法计算。
教师接着出示2500×3，让学生用简便方法试算，再集体订正。指名学生说一说怎样计算简便。
2．指导学生做教材第67页“做一做”中的题目。
可先让学生独立做，教师要注意巡视，了解学生计算的情况。
1．教材第68页“练习十四”第6题。
640×2 450×6 230×4
270×3 380×5 460×7
(这是边文，请据需要手工删加)
让学生独立用竖式计算，教师进行巡视辅导，然后集体订正。
2．教材第69页“练习十四”第8题。
让学生独立做，教师进行巡视，了解学生竖式写得对不对，有什么问题。然后集体订正，结合学生出现的问题加以说明。
3．教材第69页“练习十四”第7题。
一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？
让学生独立做，集体订正。
4．教材第69页“练习十四”第9、10、11、12题。
学生独立用竖式计算，教师进行巡视辅导，然后集体订正。
今天你有什么收获？ 这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
一个乘数末尾有0的乘法的简便算法，学生在学习口算时已经了解，在此基础上再来学习其笔算方法，便可让学生对所学知识进行迁移应用，因此在教学中主要体现在突出“新旧知识的联系和数学与现实生活的联系”。新课开始创设了帮学校算一算“买书”共付出多少钱的问题，学生要解决这个问题，必须学习怎样计算第一个乘数末尾有0 的乘法，这样激发了学生的学习兴趣；再通过建立口算简便算法与笔算的联系，运用知识的迁移，在独立思考、小组讨论、汇报交流、概括总结后得出笔算第一个乘数末尾有0的乘法的简便算法。这样一方面培养了学生迁移类推的能力。同时也培养了学生的自主探索、主动获取知识的能力。
第9课时 两、三位数乘一位数的估算
教材第70页的内容。
1．引导学生体验估算的过程，初步了解两、三位数乘一位数的估算方法。
2．培养学生的估算意识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
重点：能正确进行两、三位数乘一位数的估算。
难点：明白估算的思路，培养学生的估算意识。
课件。
用幻灯片出示教材第70页例题主题图：
“三年级一班29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。”
请学生提出问题，老师在学生提出问题的基础上，补充提出如果老师这时只带250元钱去够吗？
(这是边文，请据需要手工删加)
1．教师先请学生猜一猜带250元够不够？
再请学生思考怎么知道我们猜得对不对呢？看看小精灵是怎么说的？
2．怎么才能知道8×29大约是多少呢？
能不能用我们前面学过的计算方法来解决这个问题。
3．启发学生想出前面我们已经学过整十数乘一位数的乘法口算。
我们可以把29看成最接近的整十数来估算。
4．因为8×30＝240，所以8×29的积比较接近240。
我们可以列成8×29≈240。
再由小精灵介绍“约等号”。可见带250元够买门票。
5．想一想：如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？
请学生思考怎么知道带的钱够不够？学生交流，汇报结果。
1．估计下列几道乘法算式的积大约是多少？
32×6 49×5 218×4 581×2
组织学生小组讨论，然后全班交流，说明各应看成几百或几十。 说明乘数是三位数时，只要看成最接近的整百数既可。
2．教材第70页“做一做”。先由学生独立计算，然后集体订正答案。
结合订正答案的过程让学生说一说估算的过程。
3．请学生举出几个日常生活中的例子。
4．教材第73页“练习十五”第1题。
先独立完成，写出过程，指名说一说。
5．教材第73页“练习十五”第2、3、4题。
引导学生看图理解题意，列算式估算。
6．教材第73页“练习十五”第5题。
先让学生说说每个小题怎么估算，统一方法后再算。
7．教材第73页“练习十五”第6题。
三个问题中明确哪个问题是精算，哪个问题是估算，再让学生动手做。
这节课开头我们碰到了什么问题，是怎么用数学的方法来解决的？你有什么感受和体会？
估算是一种数学思想。“乘法的估算”就是在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的、粗略的计算。教师要让学生明白这种数学思想，具有估算的意识和能力。教学时结合学生的生活实际，让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采取不同的估算策略，从而体会估算的实际意义，学习不同的估算策略，并能运用自己的估算策略解决实际问题。
第10课时 解决“归一”问题
教材第71页的内容。
1．让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。
2．学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。
)(这是边文，请据需要手工删加)
3．体会用画示意图的方法解决问题，养成良好的画图习惯。
重点：学会列综合算式解决“归一”问题。
难点：学会用画示意图的方法分析问题。
课件。
1．自主提问。
出示：“小丽带了6元钱，正好买了3支笔。”
(1)让学生说说这句话中包含的信息。
(2)学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：“买2支这样的笔需要多少钱？”
教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。
1．阅读与理解。
(1)出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？
(2)汇报交流。
教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？
18元
？元
2．分析与解答。
(1)借助示意图，讨论解决问题的方案。
分析：知道了买3个碗用了18元(总价)，就可以求出一个碗的价格(单价)；知道了单价，就能求出买8个碗需要多少钱。
)(这是边文，请据需要手工删加)
(2)学生独立列式解答。
方法一：18÷3＝6(元) 6×8＝48(元)
方法二： 18÷3×8
＝6×8
＝48(元)
(3)有没有其他的思考方法呢？
引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格(单价)，所以先要求出单价。
3．回顾与反思。
(1)检验答案是否正确。
8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。
(2)回顾解决问题的过程。
教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？
学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。
教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。
(3)汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。
(这是边文，请据需要手工删加)
4．拓展与延伸。
(1)出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个这样的碗？”
(2)学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。
分步计算法：18÷3＝6(元) 30÷6＝5(个)
列综合算式法： 30÷(18÷3)
＝30÷6
＝5(个)
答：30元可以买5个这样的碗。
1．教材第71页“做一做”。
学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。
提问：比较(1)、(2)两小题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：题目中的前两个数字信息是相同的，给出了读的天数和页数，根据这两个信息可以求出每天读的页数，而且每天读的页数8页是不变的。
不同点：第(1)小题求7天读的总页数，即求7个8页是多少；第(2)小题求读64页需要用几天时间，即求64页里面有几个8页。
2．教材第74页“练习十五”第8题。
单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。
3．教材第74页“练习十五”第9题。
看似是“归一”问题的一般形式，但提供的蜜蜂的箱数之间具有倍数关系。蜜蜂的箱数是原箱数的3倍，因此酿出的蜂蜜也是原蜂蜜的3倍，即3个48千克，体现了解决问题的多样化。
学生独立解答，并汇报交流。
先解决归一问题时，先求出一份(即单一量)是多少，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这节课你学会了什么？有什么收获？
学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题(先求出单位数量的量)，通过画示意图的方法会更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给予肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。“归一”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。
第11课时 解决“归总”问题
教材第72页的内容。
1．让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能迅速地找到中间问题(即先求什么)。
2．使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
3．养成用画线段图解决问题的意识和习惯。
重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。
难点：学会画线段图分析数量关系。
课件。
1．自主提问。
出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
(1)你发现了什么信息？
(2)根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。
1．阅读和理解。
(1)出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
(2)交流。
①你从题目中知道了什么？
②你能用画示意图的方式表示出来吗？(画线段图表示题意)
③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。
2．分析与解答。
(1)借助线段图，讨论解决问题的方案。
分析：从第一条线段图知道每个碗6元(单价)，正好可以买6个(数量)，可以求出妈妈一共有多少钱(总价)。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。
(2)学生独立列式解答。
方法一：6×6＝36(元) 36÷9＝4(个)
方法二： 6×6÷9
＝36÷9
＝4(个)
(3)说说自己有没有其他的思考方法？
从问题进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”
必须先求出“这些钱”是多少，而题目中没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。
3．回顾与反思。
(1)说说怎样检验答案是否正确。
4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元，所以解答正确。
(2)回顾解答的过程。
在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。
(3)汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
1．教材第72页“做一做”。
)(这是边文，请据需要手工删加)
(1)学生独立解答，交流订正。
(2)对比质疑，归纳概括。
提问：比较(1)、(2)两小题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：题目中的前两个数字信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，而且总页数是固定不变的。
不同点：第三个信息和问题不同，正好互相交换了一下。
从解读思路上看，第二步分别是：总页数÷每天读的页数＝天数；
总页数÷天数＝每天读的页数。
2．教材第74页“练习十五”第12题。
(1)学生独立解答，交流订正。
(2)让学生根据“每组6人，分成6组”自己增加条件，编出一道需要用乘除两步解决的问题。
问题一：每组4人，可以分几组？
问题二：每组2人，可以分几组？
问题三：分成9组，每组几人？
问题四：分成4组，每组几人？
问题五：分成2组，每组几人？
(3)对比、概括。
发现：每组的人数越少，分成的组数越多。(体会组数与每组人数这两个量之间的关系。)
3．教材第74页“练习十五”第13题。
(1)学生独立解答。
(2)汇报交流。
问题一：每条边用1根小棒，一个正方形用4根。3×8÷4＝6(个)
问题二：每条边用2根小棒，一个正方形用8根。3×8÷8＝3(个)
问题三：每条边用3根小棒，一个正方形用12根。3×8÷12＝2(个)
问题四：每条边用4根小棒，一个正方形用16根。3×8÷16＝1(个)……8(根)
问题五：每条边用5根小棒，一个正方形用20根。3×8÷20＝1(个)……4(根)
(3)对比、概括。
发现：每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形就越少。(体会两个量之间的关系。)
这节课你学会了什么？有什么收获？
“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。读题时学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法，能更清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第12课时 整理和复习
教材第75～76页的内容。
1．复习巩固口算乘法和笔算乘法两部分内容。
2．进一步培养学生计算和解决问题的能力。
重点：进一步巩固本单元所学知识，对本单元知识查漏补缺。
难点：多位数乘一位数的笔算方法。
课件。
一、整理和复习本单元的知识要点
1．整理知识：本单元我们都学习了哪些知识？
2．小组展台前交流，台下同学进行补充。
3．教师总结归纳，出示完整的知识结构图。
4．提问质疑：本单元你对哪部分知识还有疑问？
二、复习口算乘法
1．让学生口算下面各题。
20×4 50×3 14×2 1000×5 6×30
200×4 500×3 140×2 800×6 320×3
让学生竖着口算每一组题目。然后让学生说一说每一种口算乘法应该怎样算。
2．计算教材第76页“练习十六”第1题。
三、复习笔算乘法
1．教材第75页第1题。
先让学生独立做一做，然后集体订正。订正时，指名让学生说一说是怎样算的。
2．教材第76页“练习十六”第2题。
先让学生自己做，订正时，让学生根据竖式说一说得数是怎样算的。
3．教材第75页第2题。
理解题意后让学生独立列式计算，小组内交流，然后指名说解答的方法。
第(1)小题可以口算得出结果：200×2＝400(个)。
第(2)小题列竖式笔算：136×6＝816(个)。
第(3)小题估算：65×7≈60×7＝420(米)，少估还比400大，所以原式得数更比400大。
4．教材第76页“练习十六”第4题。
让学生动脑思考，尝试计算，并把过程和得数写在书上。
5．教材第75页思考题。
观察前三个算式，找一找算式中第一个数和第三个数的变化规律。
同桌之间先说说，然后指名汇报，统一想法后填空。
1．教材第76页“练习十六”第3题。
2．教材第76页“练习十六”第5、6题。
学生在练习本上解题，教师巡视，对学生进行指导。
通过本节课的复习，你对本单元的内容还有什么疑问吗？
(这是边文，请据需要手工删加)
计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，科学性计算尤其显得重要，主要表现：一是重视对计算方法的总结和概括，虽然教材没有给出完整的计算法则的文本，但要求学生在亲身体验和讨论的基础上，记录讨论结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结；二是重视学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习，学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位和因数中间或末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法中积累的数学活动经验进行自主学习，既省时高效，又提高了学生的学习能力。
教材第77～78页的内容。
1．通过提供丰富的生活素材，引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值。
2．结合现实、有趣的生活素材，引导学生探索数字编码的思想和方法，发展实践能力。
3．通过知识和实践的综合运用，拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，激发学生对数学学习的兴趣。
重点：体会数字与生活的紧密联系，学会编码。
难点：探索合理的编码方法。
课件。
提问：知道“数字家族”都有哪些成员吗？
谈话：阿拉伯数字虽然只有10个，但是如果按照不同要求、不同顺序把它们编排起来，就会组成各种数字编码。今天这堂课让我们一起来研究数字编码。
一、初步感知
1．了解电话区号。
谈话：你们会打电话吗？怎样打外地电话呢？
提问：看一看这个电话是从哪里打来的？你怎么知道的？(021代表上海的电话区号)听一听。
追问：这个电话是从哪儿打来的？你又是如何知道的？(010代表北京的电话区号)
再问：这个电话又是从哪里打来的？(025代表南京的电话区号)
谈话：同学们对这些知名城市的电话区号非常熟悉，在调查中你们还知道我国哪些城市或地区的电话区号呢？
小结：电话号码是一种数字编码，通过电话号码中的区号可以看出这个电话是从哪里打来的，也就是说，数字编码可以用来表达一定的信息。
2．了解特殊电话号码。
)(这是边文，请据需要手工删加)
谈话：生活中用数字编码表达信息的例子有很多，比如我们常见的特殊电话号码，你还记得生活中哪些常见的特殊电话号码？它们又表达什么意思呢？
谈话：事实上，在我国这样的特殊电话号码有很多。像我们比较熟悉的有110匪警电话、120救护电话、119火警号码等等，还有一些可能对同学们而言暂时还没有用它的需要，但是随着年龄的增长和对社会有更多的需求以后可能要用到的。(多媒体展示)
提问：特殊的电话号码也是一种数字编码。想一想，这些数字编码使用起来你觉得怎么样呢？
谈话：这些数字编码使用起来让人们觉得非常的方便。如果把报警电话110改成“48789653”，你觉得好吗？
小结：为了使用方便，在编制编码时应该注意“简洁”。
提问：这里有两个银行的热线电话，交通银行的服务热线是“95559”，光大银行的服务热线是“95595”。这两个电话号码都是由两个“9”和三个“5”组成，为什么表达的信息却不一样呢？
小结：一个数字编码只能表达一个固定的信息，也就是说数字编码表达的信息应该是唯一的。
二、探索发现
1．确定研究方向。
提问：刚才我们了解了一些数字编码，生活中你还在哪些地方见到过数字编码呢？
谈话：看来同学们都很善于观察，确实生活中很多地方都要用到数字编码。(多媒体展示)
提问：这些数字编码你们想了解吗？想具体了解哪些方面呢？
2．确立研究对象。
提问：你打算先研究哪一种数字编码？为什么？
3．激发研究兴趣。
提问：课前同学们搜集了家里爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的身份证号码，谁愿意任意报出其中的一个，老师马上能够猜到这个身份证号码是你家里哪位长辈的，谁愿意来试试？
谈话：老师为什么能猜得这么准呢？其中肯定藏着什么奥秘，我们一起来研究一下。
4．小组讨论研究。
要求：把搜集到的身份证号码放在一起，在小组内仔细研究，看看这些身份证号码是如何编制的？它们又表达了哪些信息？学生讨论，教师巡视。
5．学生汇报交流。
交流：通过研究，你发现了什么？教师随着学生的交流拓展相关问题，渗透数学思想。
6．介绍编制规律。
谈话：通过观察、讨论、研究，我们发现了身份证号码中一些数字所表达的信息，但有些数字所表达的信息还不太清楚。其实身份证号码的编制有其特定的规定。(介绍编制规律)
7．解决研究困惑。
谈话：刚才通过研究发现大多数同学收集的身份证号码都是18位的，但个别同学收集的号码却是15位的，这是怎么回事呢？
解疑：老师这儿就有一个15位的身份证号码，你能看出他的出生日期吗？为什么？
说明：到了21世纪，年份如果不完整的话很难判断出他的出生日期，身份证号码是随着时代的发展在不断完善的。
)(这是边文，请据需要手工删加)
8．实践运用规律。
谈话：老师这儿有一个身份证号码，从这个身份证号码中你能获得哪些信息呢？(指名回答)
9．揭示课题内容。
谈话：用18位数字组成的身份证号码，却能表达这么多的信息。看来数字编码真的十分神奇。(板书：数字编码)
三、运用编码
1．编运动员号。
问题：中心小学即将开展五年级学生田径运动会，届时将有350人参加比赛，请根据实际情况为运动员编号。
活动：选择其中四位运动员编号。
交流：你是怎样编的？这些编号中，有的是以谁开头的？
追问：为什么要以“0”开头呢？
小结：同一组编号中，所用数字的个数一般来说应该是相同的。
)(这是边文，请据需要手工删加)
2．编房间号。
问题：某宾馆有一幢12层的客房大楼，每层都有20个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号，才能使旅客拿到房间号就明白自己房间的位置。
提问：这道题要我们干吗？你觉得这个房间号里应该包含哪些信息？
尝试：学生在练习纸上为1楼第5个房间编号。
交流：明确最合理的编法。
提问：按照这种编法，9楼第5个房间如何编号？12楼的第5个房间如何编号？
这里的房间号都用到几个数字？
3．编学生证号。
提问：学生证号应该包含哪些信息比较合理？
讨论： 小组讨论，在讨论的基础上试着为自己编一个学生证号。
反馈：你觉得学生证号里应该包含哪些信息？你编的号码是怎样的？学生自由汇报。
交流：根据学生编的号码，交流和提炼出比较合理的信息，并按这种方法为自己编个学生证号。
四、课后延伸
谈话：今天我们一起研究了“数字编码”，应该说数字编码和我们的生活、学习、工作密切相关。当然生活当中还有很多数字编码值得我们好好地研究，课后我们可以去研究、调查，然后再来交流我们的发现。
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
数字编码，对三年级的学生来说有一定的难度。所以教材只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数字进行编写学号。教学过程中，学生对活动内容比较感兴趣，积极参与活动过程，发挥自己的聪明才智，在熟悉的生活场景中认识、理解数学，运用数学探究现实问题，学生的实践能力在运用知识解决问题的活动中得到发展。教师在设计问题时要仔细推敲，力求提出的问题恰当、准确，此外要鼓励学生多提问题，从学生的问题中提取有价值的信息，指导活动进程。
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