小学数学人教版三年级上册8 分数的初步认识综合与测试优质课教学设计及反思

这是一份小学数学人教版三年级上册8 分数的初步认识综合与测试优质课教学设计及反思，共15页。教案主要包含了eq \f等内容，欢迎下载使用。










, 本单元的教学内容在编排上分为三个小节。第一小节是分数的初步认识，先教学认识几分之一，再认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。在认识几分之一的基础上学习比较分子是1的分数大小；在认识几分之几的基础上学习比较同分母分数的大小。分数大小的比较目的在于帮助学生更好的理解分数的含义。第二小节是简单的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、掌握算法，目的也是为了加深对分数含义的理解。第三小节是分数的简单应用，让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。通过三年级分数的初步认识，学生能为五年级进一步学习分数奠定基础，也为学习小数做好了铺垫。)





第1课时 几分之一


)(这是边文，请据需要手工删加)











教材第90～91页的内容。





1．通过操作活动初步认识分数，知道分数各部分名称，会读、写简单的分数，能进行简单分数的大小比较。


2．引导学生借助实物模型、面积模型和数线模型，通过折一折、画一画等多元表征的操作活动，建立几分之一的分数模型。





重点：初步认识几分之一，掌握几分之一的读写和组成。


难点：初步理解几分之一的意义。





课件。








(动态演示关于主题图内容的多媒体课件)


师：有4块月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几块？(拍手表示)


师：有2块月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几块？(拍手表示)


师：有1块月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几块？你还能拍手表示吗？


师：一块月饼，平均分给两个小朋友，每人只能分半块，那么半块怎么表示呢？这节课我们就一起来学习一下。





1．认识eq \f(1,2)。


课件出示例1分月饼的情境图。


平均分1块月饼，让学生观察分的过程。


师：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一。


指导学生读、写eq \f(1,2)。


师：你还能把什么物体平均分，表示出它的eq \f(1,2)？


2．认识几分之一。


师：要得到一块月饼的eq \f(1,4)应该怎样分？这个eq \f(1,4)怎么表示出来？怎么写？


课件出示：





)(这是边文，请据需要手工删加)


师：上面的图形阴影部分哪些能表示eq \f(1,4)，哪些不能？


师：刚才，我们一起把一个月饼平均分成了4份，其中的一份就是它的eq \f(1,4)，请大家想一想，如果把那一个物体平均分成3份、5份……表示其中的一份，又应该怎样用分数来表示呢？你会在作业纸上涂出长方形纸的eq \f(1,5)吗？


小结：像eq \f(1,2)、eq \f(1,3)、eq \f(1,4)、eq \f(1,5)……这样的数，都是分数。


教学分数各部分的名称。


3．用“形”表“数”，深入认识。


课件出示例2。


师：想一想，拿一张正方形纸折一折，怎样能表示出它的eq \f(1,4)？


组织小组合作学习。学生独立折纸、涂色，然后在小组里交流。


全班集中汇报，学生在投影仪上展示自己的作品，说一说各自的方法。


4．比较分子是1的两个分数的大小。


课件出示例3第一组图eq \f(1,2)和eq \f(1,4)，学生观察。


哪个分数大一些？


引导学生讨论并交流信息。


课件演示eq \f(1,2)和eq \f(1,4)比较重叠过程，让学生直观感受。


师：大家独立完成例3第二组图eq \f(1,4)和eq \f(1,6)的大小比较，再和小组的同学说一说你是怎样比较的。


师：通过上面两组数的比较，你发现了什么？


学生讨论交流。


总结：分子是1的分数，分母越大，分数越小。





1．教材第91页“做一做”第1、2题。


2．教材第94页“练习二十”第1、2、4题。





通过这节课的学习，你有哪些收获？


你还有什么不清楚的吗？





通过月饼的分配问题引发矛盾冲突，能充分调动学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣。当用拍手不能表示出结果时，就自然地引出了分数。这一学习过程自然又流畅，学生不知不觉经历了分数的产生过程，并积极地创造分数，体会了分数的优越性。学生通过多种方式的学习，初步理解了分数各部分的含义，培养了学生的探索意识和创新意识。通过涂色、判断、比大小这三个环节，再次巩固理解几分之一的具体含义，建立分数的初步概念，并能借助题中的图形比较两个分子是1的分数的大小，从而培养学生运用新知的能力。通过练习，使学生在练习中进一步理解分数和几分之一的意义。


第2课时 几分之几





)(这是边文，请据需要手工删加)





教材第92～93页的内容。





1．通过操作活动进一步认识分数；能进行同分母分数的大小比较。


2．引导学生借助几何直观，通过折一折、涂一涂等多元表征的操作活动，建立几分之几的分数模型。


3．感悟渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。





重点：在操作活动中认识几分之几，深化对分数含义的理解。


难点：在数学模型中比较分数的大小，进一步认识分数。





课件。








师：我们已经认识了几分之一的分数，请同学们说出几个几分之一的分数。


学生说分数，教师板书 。


师：请选择其中一个分数，先跟你的同桌说说它所表示的意义，再全班交流。


课件出示：把eq \f(1,6)、eq \f(1,3)、eq \f(1,4)按从大到小的顺序排列。


学生独立完成，再汇报交流。


师：大家还想再认识其他的分数吗？(板书课题：几分之几)





1．初步感知四分之几。


出示课件例4。


师：请同学们拿出准备好的一张正方形纸，折出这张纸的eq \f(1,4)。


折好后和同桌说一说自己是怎样折的，并指出这张纸的eq \f(1,4)。


师：你把这张纸平均分成了几份？给其中的几份涂上颜色，你想涂几份就涂几份。把你涂色的部分用分数表示出来，涂完后在小组内互相说一说你的想法。


学生实际操作。


全班交流，展示折纸的方法，并介绍所取的份数分别占整个图形的几分之几。


2．深入探究几分之几。


师：拿出自己准备的1分米长的纸条，把它平均分成你喜欢的份数，涂出想涂的份数，并用分数表示出来。


学生独立操作，然后再在小组内交流自己的分法和想法。


集体交流，学生汇报。


出示课件例5。


教师以十分之几为例进行讲解，和学生共同探讨得出：四分之几是由几个四分之一组成的，十分之几就是由几个十分之一组成的，它们和几分之一的分数相比只是所取的份数不同。


师生小结：像eq \f(2,4)、eq \f(3,4)、eq \f(3,10)、eq \f(7,10)……这样的数，也都是分数。你能仿照这些分数，自己说几个吗？


(这是边文，请据需要手工删加)


练习：教材第92～93页“做一做”第1、2题。


3．比较同分母的分数大小。


出示课件例6。


师：eq \f(2,5)和eq \f(3,5)，这两个分数哪个大？你是怎样想的？


生1：从eq \f(2,5)和eq \f(3,5)里面各包含几个eq \f(1,5) 来考虑。


生2：拿出相同的两张平均分成五份的长方形纸，一张把其中两份涂上颜色，一张涂三份，比较涂色部分的大小。


师：我们再来比较eq \f(6,6)和eq \f(5,6)，这两个分数哪个大？


学生独立完成，再全班交流。


师：通过这两组分数的比较，你发现了什么？


总结：同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。





1．教材第93页“做一做”第1、2题。


学生独立完成，然后集体订正。


2．教材第95页“练习二十”第5、6题。


3．教材第95页“练习二十”第7、8题。





通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么不清楚的吗？





借助折纸的情境组织学生进行折一折、涂一涂、说一说的活动，引导学生通过合作交流来认识四分之几，加深了学生对分数的理解和对几分之几的认识，使他们积极地参与数学学习活动，并分享学习的成果。引导学生将一分米长的纸条平均分成若干等份，任取其中的几份，并用分数来表示。引导学生在认识几分之一的基础上，类推出几分之几就是几个几分之一组成的。更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。同时也让学生初步体验到一个分数的分子与分母相等时，就表示把一个东西平均分成若干份，取的份数与分的份数同样多，就是1。为后面学习“1减几分之几”做准备。


第3课时 分数的简单计算








教材第96～97页的内容。





1．掌握同分母分数的简单加、减计算方法。


2．通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。


3．渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。





重点：利用几何直观图，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。


难点：理解简单的同分母分数加、减法的算理。





课件。








)(这是边文，请据需要手工删加)


课件出示教材第96页分西瓜的情境图。


将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。


师：从上面的图中，你知道了什么？(引导学生用数学语言描述：哥哥吃了西瓜的eq \f(2,8)，弟弟吃了eq \f(1,8)。)


师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？


生1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？


生2：哥哥比弟弟多吃了几分之几？


生3：西瓜还剩下几分之几？


……





1．探究同分母分数的加法。


出示课件例1。


师：eq \f(2,8)＋eq \f(1,8)等于多少？


学生互相交流，汇报答案。


如果出现这种答案eq \f(3,16)，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗？


如果出现这种答案eq \f(3,8)，要追问：你是怎样想的？


生1：把○平均分成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是eq \f(3,8)；


生2：eq \f(2,8)是2个eq \f(1,8)，2个eq \f(1,8) 加1个eq \f(1,8) 是3个eq \f(1,8)，也就是eq \f(3,8)……


在学生交流的同时，教师用课件进行示范。


引导辨析：eq \f(2,8)＋eq \f(1,8)的结果为什么不是eq \f(3,16)？


2．探究同分母分数的减法。


出示课件例2。


师：eq \f(5,6)－eq \f(2,6)等于多少？


学生分组讨论，汇报答案。


生1：把一个西瓜平均分成6份，其中的5份比2份多3份，也就是eq \f(3,6) ；


生2：5个eq \f(1,6)减掉2个eq \f(1,6)还剩3个eq \f(1,6)，也就是eq \f(3,6)；


……


教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。


3.探究1减几分之几。


出示课件例3。


师：自学第97页例3，把你不明白的问题记录下来。


汇报交流时让学生说出怎样想的，是把“1”看作多少来减的。


师：“1”还可以看成分母是几的分数？请写出几个。


巩固练习。(指名让学生板演)


1－eq \f(4,5) 1－eq \f(2,6) 1－eq \f(3,7)


师：计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？


(这是边文，请据需要手工删加)





1．教材第97页“做一做”第1、2、3题。


学生独立完成，小组内订正并交流问题。


2．教材第98页“练习二十一”第1、2题。





通过这节课的学习，你有哪些收获？


在计算同分母分数加减法时，你是怎样计算的？





学生之前已经学过有关分数的知识，在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知的层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时，要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。及时了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标。


第4课时 练习课(分数的简单计算)








教材第98～99页的内容。





1．使学生学会计算简单的同分母分数的加、减法。


2．在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。





重点：熟练掌握简单的同分母分数加减的计算方法，会进行简单的计算。


难点：理解将“1”看成分子、分母相同的分数。





课件。








1．把一个三角形平均分成3份，每份是这个三角形的几分之几？2份是这个三角形的几分之几？3份呢？


(1)画出图形，并用阴影部分表示。


(2)说出分数每一部分的名称。


2．教材第98页“练习二十一”第2题。


分小组比赛，看谁算得又快又对。


3．教材第98页“练习二十一”第3题。


(1)先读题，找出有用的信息。


(2)学生独立完成。


4．教材第98页“练习二十一”第4题。


(这是边文，请据需要手工删加)


(1)先读题，引导学生从题中获取信息。


(2)引导学生找出题中隐藏的信息“一块菜地的面积是单位1”。


(3)学生独自列式计算。





1．教材第98页“练习二十一”第5题。


(1)根据题目引导学生把图形补充完整。


(2)全班交流、探讨。


2．教材第99页“练习二十一”第6题。


学生独立完成，互相交流。


3．教材第99页“练习二十一”第8题。


(1)学生独立思考。


(2)全班交流，汇报答案。


(3)总结各种填法。


4．教材第99页“练习二十一”第9题。


让学生自己动手操作，然后独立解答，集体纠正。





这节课我们从几分之一开始，复习了分数的相关知识。课上同学们都能积极思考，大胆发言，表现得相当出色，希望大家继续努力，使自己的思维更敏捷。





在巩固练习阶段，采用闯关的练习形式一下子把注意力已经有点分散的学生又吸引到了某一焦点上，使得松弛的弦再一次绷紧了。在练习中加强了学生对分数的认识，同时也采用梯度式的层面让有能力的学生尽情发挥自己的才能。使学生初步学会计算简单的同分母(分母不超过10)分数的加减法。使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接相加减，加深对分数的认识。


第5课时 分数的简单应用 (1)








教材第100页的内容。





1．了解把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。


2．经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，理解“部分与整体”的关系。


3．渗透数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用。





重点：学会把一些物体作为一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。


难点：应用分数的相关知识解决简单的实际问题。





课件。








课件出示第100页例1(1)左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。


学生说分数，教师板书 。


师：这里的eq \f(1,4)表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？


)(这是边文，请据需要手工删加)


师：eq \f(1,4)、eq \f(2,4)都是分数，你对分数还有哪些了解？


生：分子、分母、分数线、平均分……


师：我们已经了解了分数这么多的知识，今天我们就来学习一下分数的简单应用。





1．初步感知整体由“1个”变成“多个”。


课件动态演示第100页例1(1)右侧的图。


师：你看到了什么？


师：涂色部分是其中的几份？这样的1份还能用分数表示吗？


师：把4个小正方形看成一个整体(用集合圈将4个正方形圈起来)，平均分成4份，每份是这4个小正方形的eq \f(1,4)。每份是几个小正方形呢？


师：这样的2份是这4个小正方形的几分之几？3份呢？分别是几个小正方形？


2．从份数角度理解部分与整体的关系。


课件出示第100页例1(2)的图，动态演示平均分的过程。





师：说一说，你看到了什么？


师：1份是苹果总数的几分之几？你能说说这个eq \f(1,3)表示的意思吗？


学生交流的同时，教师用课件进行演示。


师：1份是苹果总数的eq \f(1,3)，那这一份有几个苹果呢？谁能完整地说一说？


师：2份是苹果总数的几分之几？有几个苹果？3份呢？


3．自主探索，加深认识。


课件出示6个苹果图，请学生试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的一份或几份，每份分别有几个苹果？





学生先独立思考，自主探究。再全班汇报交流。


课件闪动其中的一份，追问：都是一份，为什么可以用不同的分数表示？


4．比较辨析，提升认识。


课件出示：





师：你能用分数表示其中的一份吗？


师：你发现了什么？为什么苹果的总数不同，每一份的数量也不同，一份都可以用eq \f(1,3)表示呢？


(这是边文，请据需要手工删加)





1．教材第100页“做一做”第1、2、3题。


2．教材第102页“练习二十二”第1、2、3题。





通过这节课的学习，你有哪些收获？


你还有什么疑惑的地方？





通过分一分、画一画、剪一剪等多种操作活动，在具体的情境中，让学生进一步认识分数，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时如何用分数表示“整体与部分”的关系。


“做一做”的操作活动需要在理解了分数意义的基础上进行，在活动中，应引导学生思考：“分的对象是什么”、“平均分为几份”及“取出几份”，体会分数的“部分与整体”含义中的三个关键要素。


第6课时 分数的简单应用 (2)








教材第101页的内容。





1．理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。


2．通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法。


3．感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。





重点：掌握实际问题中求一个数的几分之几的方法。


难点：利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。





课件。








师：请同学们拿出准备好的正方形纸，折出它的eq \f(1,4)，并用阴影部分表示出来。


全班展示、交流不同的折法。


出示课件苹果图：





要求学生将6个苹果平均分成3份，写出一份占苹果总数的几分之几，两份占苹果总数的几分之几，并将苹果总数的eq \f(1,3)涂成红色，苹果总数的eq \f(2,3)涂成绿色。


师：这节课我们将继续学习应用分数解决生活中的一些实际问题。





1．阅读与理解。


课件出示例2。


有12名学生在踢毽子，其中eq \f(1,3)是女生，eq \f(2,3)是男生。男女生各有多少人？


师：说一说，从题目中，你知道了什么？


学生互相交流，整理信息。


2．分析与解答。


师：你能用画示意图的方式表示出“其中eq \f(1,3)是女生”吗？


展示学生画的示意图，并进行对比和交流。








师：怎样求女生的人数呢？


引导学生读图思考：因为eq \f(1,3)是女生，要求女生人数就要把12平均分成三份，求出一份是多少。


组织学生合作探究求男生人数的方法，并让学生选取自己认为简便的方法。


学生汇报答案。


女生：12÷3＝4(人)


男生：4×2＝8(人)


答：女生有4人，男生有8人。


3．回顾与反思。


师：说一说，怎样检验答案是否正确。


生1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。


生2：女生的人数和男生的人数相加，4＋8＝12，解答正确。


……


先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后师生共同小结。





1．教材第103页“练习二十二”第5、6题。


2．教材第103页“练习二十二”第7、8题。


3．教材第103页“练习二十二”第9题。


借助操作和直观图进一步巩固分数的意义。





通过这节课的学习，你有哪些收获？


你还有什么疑惑的地方吗？





通过复习“1”是一个物体和一些物体时如何用分数表示“整体与部分”的关系，加深了对分数意义的理解，为学习新知做好准备。在创设现实情境后，引导学生联系分数的意义，通过自己的实际操作和观察，画出示意图，理解情境中的数量关系，探究解决问题的方法。练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生在操作的基础上形成解题思路。