小学数学人教版四年级上册3 角的度量综合与测试一等奖教案设计

这是一份小学数学人教版四年级上册3 角的度量综合与测试一等奖教案设计，共11页。










, 本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。)





第1课时 线段、直线、射线和角





)(这是边文，请据需要手工删加)





教材第38～39页的内容。





1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母表示线段、射线、直线。


2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。


3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。





重点：角和线段、射线、直线的特征。


难点：射线、直线和线段三者之间的关系。





课件、三角板、直尺。











师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？


(课件出示：大桥图片)


请学生到黑板上绘制大桥。


师：同学们画的这些线叫什么呢？


生：线段。


师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！





1．认识线段。


师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)


生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。


2．认识直线。


师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？


课件演示：把线段向两端无限延伸。


板书：直线。


师：同学们，仔细观察，直线有哪些特点？


生：直线没有端点，是无限长的。直线可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如“直线l”。


)(这是边文，请据需要手工删加)


3．认识射线。


师：认真观察，这一端会发生什么变化？(课件演示：把一端延长)现在你看到的还是一条线段吗？


组织交流讨论。


师：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。


板书：射线。


师：“射”字怎么理解？


生：射箭，灯光照射等。


师：射线其实在我们的生活中并不陌生。


课件演示：打开手电筒光线射向掌心。


师：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？(移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。)


生：光会照射到墙上。


师：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿进宇宙……这束光线它长吗？手电筒的光源——灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就可以看作是射线。


师：生活中还有像这样一端可以无限延长的现象吗？


师：我们认识了射线，那谁能说说射线有什么特点？


生：射线只有一个端点，射线可以用端点和射线上另一点来表示如射线AB。


师：射线AB和射线BA是同一条射线吗？


谈话：我们的新区盛元广场大家去过吗？那里的夜景美丽极了，我们一起来欣赏一下吧。(课件显示)一束束绚丽的灯光把广场的夜空装扮得格外美丽，你能从中找出我们熟悉的“线”朋友吗？(学生可以找出射线、直线和线段以及曲线等。)其实只要善于观察，做个有心人，你就会发现数学就在我们身边！


4．合作交流：探究三线的联系与区别。


师：每种线都有各自的特点，那么它们有什么区别与联系呢？下面需要大家认真观察、讨论，找出它们的区别与联系。


以同桌为一小组，分工合作，团结探索。


先画出三线的图示，再交流三线的区别与联系。


小组汇报后教师小结三线的区别。(课件出示)


线段：两个端点，可以度量长度。


射线：一个端点，向一方无限延伸。


直线：没有端点，向两边无限延伸。


5．认识角。


师：说一说你在哪里见过角？角是由什么组成？(课件出示：角的图片)


生：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。


)(这是边文，请据需要手工删加)





1．教材第39页上方“做一做”。


学生独立完成后交流汇报。


2．教材第39页下方“做一做”。


引导学生根据角的定义找图中的角。


指名学生回答，其余学生指正。





通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？


质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？





在二年级时，学生已初步认识了线段和角。在教学时，注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。即让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，又在射线的概念基础上教学角的概念和角的表示法。作为概念教学课，要留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如：经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线。让学生亲自画了，体验了，才能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。


)(这是边文，请据需要手工删加)


第2课时 角的度量








教材第40～41页的内容。








1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。


2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度 数。初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。


3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。


4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。





重点：认识量角器，以及用量角器量角。


难点：会用量角器正确度量角的度数。





课件、量角器、直尺。











师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？


师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量)





1．认识量角器。


课件出示量角器图片。


师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？


引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度 。度是角的计量单位，1度还有个简洁的写法，记作1°。


学生观察1°的角，并体验1°的角。


2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图)


让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。(先估，后量)


通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。


练习：先估一估角2的度数，再来量一量。


学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。


3．总结量角的步骤。


(1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合；


(板书：点点重合)


(2)零刻度线和角的一条边重合；


(板书：线边重合)


(3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数；


(板书：读准度数)


(4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。


(板书：从0开始)





1．教材第41页“做一做”第1题。


让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数，然后小组检查。


2．教材第41页“做一做”第2题。


让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出结论：角的大小与边的长度无关。


3．教材第41页“做一做”第3题。


组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度数。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的学生重新测量一次。





通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？


质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？





角的度量是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角做准备。学生学习这个知识常见的问题有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。教学时，应从学生认识量角器入手：先让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，根据汇报结果进行归纳总结。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确 ，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。


)(这是边文，请据需要手工删加)


第3课时 角的分类








教材第42页的内容。





1．认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。


2．通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。


3．体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。





重点：理解各种角的意义。


难点：角的分类及其之间的关系。





量角器、活动角、三角板、课件。











)(这是边文，请据需要手工删加)


)(这是边文，请据需要手工删加)


师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。如果我们要将角分类，你想按照什么进行划分？


生1：我们可以按照角的度数来划分。


生2：我们可以按照角的大小来划分。


师：好，就按你们说的办，我们按照角的大小来划分。


师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还记得是什么角吗？


生：直角。


师：那么我们今天再来学习一下直角。





1．测量直角的度数。


师：你能说出在我们的生活中哪些物体和平面中存在直角吗？


生1：我们黑板的四个角是直角。


生2：我们用的书桌的四个角是直角。


生3：我们的数学书和这张白纸的角也是直角。


生4：三角板的这个角是直角。


师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用是多么的广泛！


那么谁知道直角是多少度的角？


生：90度。


师：你们都说是90度，让我们一起来验证一下好不好，你们可以量书桌的一角，也可以量书的一角，还可以量三角板的直角，可以量一个直角也可以量几个直角，看看直角是不是90度的角。


(教师巡视看学生量角的方法是否准确。)


师：结果怎么样？用你自己的话来说说。


生： 90度的角是直角，直角都是90度。


2．认识平角。


师：老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下，它是不是角，(演示折扇抽象为平角的过程)在判断它是不是角之前我想问同学们一个问题，怎样的图形才称为角？


生1：有一个顶点，两条射线。


生2：从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。


师：(演示后在黑板上画出一个平角)这是一个角吗？理由是什么？


生1：因为这个图形是由一个顶点引出了两条射线。


生2：我刚才认真看老师画了，老师画的就是从一个顶点引出的两条射线，所以组成的这个图形是角。


师：同学们都会用定义来进行判断了，你们说的都非常好。


这是一个角，你知道它是什么角吗？


生：平角。


师：你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗？


生1：平角就像一条直线，但是有一个顶点。


生2：角的两条边在一条直线上。


生3：平角的两条边成一条直线。


(师根据学生的回答进行总结，课件出示平角的定义。)


师：我们都知道什么样的角是平角了，你能自己摆一个平角吗？


(学生动手操作，亲自体验。)


同桌互相判断摆的是不是平角。


师：你们同桌说说看，他摆的是平角吗？为什么？


师：量一量平角是多少度的角？(180度)


师：说说平角和直角有什么关系？(板书：1平角＝2直角)


3．认识周角。


师：我们已经认识了平角，再看下面的图形。(教师拿出折扇，演示周角的形成过程，并用课件抽象周角的形成过程。)


师：大家仔细看一下，形成的这个图形是不是角呢？


师：谁来指一下这个角？


师：一条射线绕着它的端点旋转一周和它本身重合后所形成的角叫做周角。周角是360度的角，一个周角等于几个平角呢？(板书：1周角＝2平角)那周角和直角又有什么关系？(板书：1周角＝4直角)


师：想一想你在哪儿还见过周角？


师：请同学们仔细观察课件(或实物钟表)看一看，分针和时针在什么位置的时候形成的角是周角？(课件出示分针和时针从0时到12时的演变过程。)


师：大家想一想，有人说周角就是一条射线，这句话对吗？为什么？


4．锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。


拿出活动角。


师：这是多少度的角？(还没有旋转角度)


师：下面大家看这个活动角，如果角的类型发生变化，也就变成了不同的角。


师：说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系？


锐角< 直角<钝角<平角<周角





课件演示题目：


判断题：


(1)比钝角小的角叫锐角。( )


(2)钝角大于任何一个锐角。( )


(3)大于90°的角是钝角。( )


(4)两个锐角一定能拼成一个钝角。( )


师：这些题也没能难倒你们，看来你们掌握得很好啊。





通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？


质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？





本节课的教学中，利用多媒体辅助教学，直观形象地展示了本节课知识，学生利用长方形和活动角，动手操作，感受各种角的形成过程。以直角为主，让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大？是小？导出锐角和钝角，使用活动角，通过师生互动，探究科学分类法。同时使用多媒体，演示平角和周角的形成，探究出平角和周角的特点，提升学生的认知与思维层次。体验知识的形成过程，加深对知识的印象。


)(这是边文，请据需要手工删加)


第4课时 画角








教材第43页的内容。





1．使学生学会用量角器按指定度数画角的方法。


2．使学生学会用三角尺画一些特殊度数的角，经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。


3．培养学生的动手实践能力和探索精神。





重点：掌握画指定度数的角的方法。


难点：利用量角器画指定度数的角的方法。





量角器、三角板、课件。











复习：画一个锐角、一个钝角和一个平角。 让学生独立画角，同桌交流，说一说画角的方法。


揭示课题：同学们画这样的角既快又准，如果是画一个指定度数的角，如60°的角，还能这么快就画出来吗？这节课我们就一起来学习如何画指定度数的角。(板书课题：画角)





1．回顾量角。


师：我们用什么工具来量角呢？(量角器)请一名同学到台前量一量黑板上的角(60°)，并说一说量角的步骤。


生：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是60，这个角就是60°。


2．画60°的角。(课件展示60°的角)


师：怎样用量角器画60°的角呢？(学生自学教材第43页例题的内容。)


交流用量角器画角的步骤： (1)画一条射线；(2)点点重合(量角器的中心和射线的端点重合。)；(3)线线重合(量角器的0°刻度线和射线重合。)；(4)找点连线； (5)标度数。


教师按步骤板书画角。学生尝试独立画角，在小组内交流画角的体会。


3．量角与画角的对比，说一说它们之间的联系。(师结合学生的回答，完成表格。)











师：画角和量角在方法上都有着相同的地方，都要“两重合，一对准”，所以我们以后学习新知时，要利用旧知，看看它们之间有什么联系和区别。





1．教材第43页“做一做”第2题(1)。


(1)先让学生用量角器画出这两个角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。


(2)如果没有量角器，你能利用一副三角尺画出这两个角吗？


组织学生先议一议，再说一说。


2．教材第45页“练习七”第6题。


学生画完后在小组中交流自己画的方法和步骤。





通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？


质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？





学生已经知道了量角的方法，反过来对于角的画法的探究必然会引起学生的兴趣。在课堂开始，通过回忆前面所学知识，使学生了解量角器不仅能量出角的度数，还能帮助我们准确地画角，在组织学生掌握“画角”这个知识点时，先让学生小组交流，使每一位学生都参与进来，在互动中对整堂课的知识点进行梳理，使学生大脑中零散的知识形成一个整体，从而形成牢固的印象。


量角
画角
把量角器放在角的上面，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
找到角的另一条边所对的量角器上的刻度。
在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。
在角内标出测量的度数。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并在画出的角内标上度数。