小学数学6 除数是两位数的除法综合与测试获奖教案

这是一份小学数学6 除数是两位数的除法综合与测试获奖教案，共28页。


第六单元　除数是两位数的除法



,　　“除数是两位数的除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节除数是两位数的口算除法，第二小节除数是两位数的笔算除法。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试探讨口算、笔算的方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，让计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，完善学生对算理的理解，强调让学生在现实情境中理解概念和法则。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。)

第1课时　除数是两位数的口算除法


教材第71页的内容。

1．理解整十数除整十数、几百几十数的口算算理，掌握口算和估算的方法，能正确地进行口算和估算，并能解决简单的实际问题。
2．探索整十除整十数、几百几十数的口算方法，培养语言表达能力及应用能力。
3．体会口算方法的多样化，树立学好数学的自信心，激发学习热情。

重点：掌握口算和估算的方法，能正确地进行口算和估算。
难点：理解整十除整十数、几百几十数的口算算理。

课件。



1．快速口算。
30×2＝　　80×3＝　　40÷5＝　　36÷4＝
2．老师手里有80个气球，每个同学分两个，可以分给几个同学？
师：谁能列式，并说说你是怎么算的？
生：80÷2＝40(个)，因为2×40＝80，所以80÷2＝40。
师：谁还有不同算法？
生：8÷2＝4，80÷2＝40。
师：说说你是怎么想的？
生：8里面有4个2，所以80里面有4个20。
师：刚才我们复习了除数是一位数的口算除法，今天我们来学习除数是两位数的口算除法。(板书课题。)

1．课件出示教材第71页例1。
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
师：读题说一说知道了什么？
师：怎样列式？(80÷20。)
师：为什么用除法计算？
生：因为80里有几个20，就可以分给几个班， 所以用除法计算。
师：看这道题与80÷2有什么不同？(除数是整十数。)
师：这道题又该怎么口算呢？
学生先独立思考，再同桌交流。
指名汇报：
生1：因为20×4＝80，所以80÷20＝4。
生2: 因为4个20是80，所以80÷20＝4。
师：我们可以借助小棒图来理解，这里有80根小棒，代表80面彩旗，20根为一份，80里面有4个20，所以80除以20等于4。
师：还有不同方法吗？
生：因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。
师：你是怎么想的？我们可以把80看作几个十？那20呢？
生：因为8÷2＝4，所以8个十除以2个十等于4。
总结：在解决这道口算时，有的同学用到了想乘法算除法，有的同学结合除法的意义来口算，你喜欢哪种方法就用哪种方法口算。
)(这是边文，请据需要手工删加)
)(这是边文，请据需要手工删加)
2．估算。
同学们利用了以前学习的知识解决了新问题，这就叫学以致用，那这两道估算题目你能够结合以前学习的知识估算吗？自己试一试，再和同桌说一说你是怎样估算的？
学生独立解决，再交流。
83÷20≈　　　80÷19≈
生：83看成80，19看成20。
师：同学们说的很准确，能总结一下这类题的估算方法吗？
生：两位数的除法估算，一般把两位数看作与它最接近的整十数，再用口算求出结果。
3．课件出示教材第71页例2。
(1)创设情境引出问题。
师：如果学校买来了150面彩旗，每班分50面，可以分给几个班？
师：谁会解决这个问题？(150÷50。)
(2)小组讨论口算方法。
(3)指名汇报。
师：你是怎么这样快就算出来的呢？
生1：想3个50是150，也就是3×50＝150，所以150÷50＝3。
生2：因为15÷5＝3，所以150÷50＝3。
师：这一题跟上一题的口算方法相同吗？
生：都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。
师：在解决分彩旗的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法。口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。
(4)口算练习：240÷80　　250÷50

1．教材第72页“练习十二”第1题。
(1)独立口算。
(2)观察每组上、下两道题，怎样快速地说出下面除法算式的商？
2．教材第72页“练习十二”第4题。
学生以“开火车”的形式汇报口算题答案。
)(这是边文，请据需要手工删加)

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，注意让学生主动探索口算的方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。汇报时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。如学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会表达。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第2课时　 商是一位数，除数是整十数的笔算除法


教材第73页的内容。

1．引导学生利用除数是两位数的口算除法知识，自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2．使学生会用估算的方法计算除数是整十数商是一位数的除法，养成估算的习惯。
3．使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。

重点：除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。
难点：能正确熟练地确定首商的位置、估商。

课件。



师：括号里最大能填几？
30×(　　)＜85　　40×(　　)＜180　　50×(　　)＜251
师：括号里的数与我们今天学习的内容有什么关系吗？(板书课题)

1．两位数除以整十数的笔算。
(1)创设情境：希望小学举办一个阅读节，买了92本连环画，如果每个班级分30本，可以分给几个班级？
师：你估计可以分给几个班？你是怎么想的？不仅要计算，还要说说你的计算方法。
反馈：师倾听，学生逐一反馈不同算法。
生1：30×3＝90，92≈90，大约可以分给3个班级。(做除法想乘法，利用估算。)
生2：92≈90，92÷30≈3(个)，大约可以分给3个班级。(利用除法的估算方法。)
生3：92÷30＝3(个)……2(本)，可以分给3个班级。(利用有余数除法的旧知。)
师：同学们的思维真灵活，这题你会用竖式计算吗？这节课我们一起来学习除数是整十数的笔算除法。(板书课题。)
(2)提出学习目标：看课题，请同学们想一想，有哪些问题值得我们研究呢？
让学生先说一说，课件再出示学习目标：
(1)除数是整十数的笔算除法的计算方法。
(2)商写在哪一位上面？为什么？
(3)用估算的方法计算除数是整十数商是一位数的除法。
设计意图：创设情境后让学生大胆反馈，学生说出计算方法的多样，教师再质疑导入，让学生真正参与到学习中去，激发他们的学习兴趣和参与意识。
2．三位数除以整十数的笔算。
课件出示：178÷30。
师：这道题应该怎么算呢？被除数的前两位比30小，该怎么办呢？商应该写在哪一位的上面，为什么？
学生讨论交流：理解被除数的前两位不够除，要看前三位，然后想5×30接近178且小于178，所以商5。
学生在教师的指导下完成笔算过程。


教材第73页“做一做”。学生独立完成，教师巡视辅导，集体订正。

今天学习了除数是两位数的笔算除法，在计算的过程中，你有什么收获可以与同学们分享呢？

本节课主要教学试商及商的书写的问题。由于学生已有除数是一位数笔算除法的经验，所以在教学之前，考虑到学生可能不太适应除数是两位数的笔算除法试商的过程及确定商的位置，因此在教学过程中重点引导学生关注以上两点。在教学笔算92÷30时，放手让学生试算，再结合小棒帮助学生理解商的位置。学生明白了如何试商并知道了商的书写位置的问题，所以在进行178÷30的教学时，只需重点帮助学生理解商的位置，同时注重让学生练中说理。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第3课时　练习课(商是一位数，除数是整十数的笔算除法)


教材第74～75页的内容。

1．通过练习使学生进一步掌握商是一位数，除数是整十数的笔算除法。
2．让学生正确地确定商的书写位置。
3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

重点：使学生进一步掌握除数是整十数，商是一位数的笔算除法。
难点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

课件。



师：前面我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？
学生独立思考，小组交流，教师指名汇报。

1．教材第74页“练习十三”第2题。
四组算式，上下对照，目的是引导学生用前面估算的方法试商。
2．教材第74页“练习十三”第3题和第7题。
学生独立完成后，教师讲评。通过解决实际问题，让学生体验除法在生产生活中的应用。
3．教材第74页“练习十三”第4题。
提问：除数是两位数，要先看被除数的前几位？
被除数的前两位不够商1，要看前几位？
使学生养成观察被除数前两位是否够除再计算的好习惯。

1．教材第75页“练习十三”第8题。
针对学生容易出现的错题，引导逐题分析错的原因。
2．教材第75页“练习十三”第10题。
学生先独立完成，教师再讲评。通过大小比较的方式培养学生的估算意识。
3．教材第75页“练习十三”第12题。
可以组织学生议一议再做。教师可以提示根据被除数、除数和商的关系逆向计算。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：你有哪些疑问吗？

“除数是整十数的除法”是三位数除以两位数中难度并不大的知识点。学生在学习中，如果通过练习，是可以强化对计算方法的理解的，但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前的法则中所描述的错误，特别是确定商的位置。问题是教材中没有文字计算法则，教学中要不要归纳？这个问题要依据具体的课程中的内容才能确定，但作为教师更重要的是对学生的知识进行引导，让学生自己在学习中归纳出计算的法则。
第4课时　商是一位数，除数接近整十数的笔算除法


教材第76～77页的内容。

1．初步掌握用“四舍五入”法试商的方法，会用这种试商法进行相关的笔算。
2．在学习活动中感受数学与生活的紧密联系。

重点：掌握试商的方法，并能正确地运用于计算。
难点：运用“四舍五入”法正确地试商。

课件。


师：老师上个星期在图书馆借了一本小说，总共有192页，老师准备每天看32页。要多少天老师才能看完这本小说？
学生独立思考，组内交流所列算式。
师：如何笔算192÷32？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：商是一位数，除数接近整十数的笔算除法。)
)(这是边文，请据需要手工删加)

1．课件出示教材第76页例3(1)。
(1)学生读题，独立思考。
师：你会解决这个问题吗？
师：为什么用除法来算？(让学生明确“一个笔袋21元”就是84里面有几个21，进一步理解除法的意义。)
师：请你估一估，可以买多少个笔袋？你是怎么想的？
生：把21看成20，因为84÷20≈4，所以84÷21＝4。
师：要知道可以买多少个笔袋，我们该怎么办？
(2)尝试列出竖式，同桌讨论，探索方法。
(3)集体交流：
①引导学生口述(除数21接近整十数20，用20试商，商4，因为4个20是80)。商4是否合适？必须用4和除数21相乘来验证。
师：为什么用4和21相乘而不是和20相乘呢？(因为实际除数是21而不是20。)
②归纳：除数接近整十数可以把除数看作整十数来试商。
③学生汇报过程中完成板书竖式，让学生完整地叙述例3(1)的计算过程。
板书：84÷21＝4(元)
　　　　
方框表示思维过程，计算时不需要写出来。
2．课件出示教材第76页例3(2)。
(1)分析列式：430÷62。
(2)引导学生去想为什么用除法计算，理解为430里面有几个62元，就可以买几个，所以用除法计算。)(这是边文，请据需要手工删加)
即：总价÷单价＝数量。
(3)引导观察：你发现了什么？
学生口述：把62看作60来试商，需要调一次商，商7大了，改商6。
(4)引导学生独立完成计算，老师巡视指导，指名板演，集体订正。老师通过巡视和板演发现问题，予以分析、讲解。
(5)即时练习，概括整理。
完成教材第76页“做一做”第1题。计算之前先让学生说一说：把除数分别看作几十来试商？再集体试算，指名汇报，讲算理。
师：例题和“做一做”除数的个位分别是几？(1、2、3、4)都是怎样试商的？
教师概括：当除数的个位是1、2、3、4时，一般情况下，可用“四舍”的方法把除数看作整十数试商，试的商要与原数相乘，如果余数比除数小或余数等于0就说明试商是合适的。
3．课件出示教材第77页例4.
(1)分析列式：197÷28。
(2)引导学生去想为什么用除法计算，理解为197里面有几个28，就可以坐满几排，所以用除法计算。
(3)引导观察：你发现了什么？除数的个位是8，接近于30。
(4)引导学生独立完成计算，老师巡视指导，指名板演，集体订正。老师通过巡视和板演发现问题，予以分析、讲解。

小结：把28看作30来试商，需要调一次商，商6小了，改商7。
(5)即时训练：引导学生完成教材第77页“做一做”第1题，先让学生说说把除数看作几十来试商，再尝试计算，集体订正。
通过学生尝试计算和对问题的回答，最后老师概括说明，除数个位为5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下可以用“五入”，把除数看作整十数来试商。
(6)引导归纳。(小组讨论明确算理。)
师：今天我们所学习的两位数除法有什么特点？采用什么方法来试商比较简便？
师：为什么会出现商小了？应该怎样调商？
师：在什么情况下，用“四舍”法试商呢？“四舍”法试商容易出现什么情况？怎样调商？
师：这些情况如果让我们用一句话来概括，该怎样总结呢？同学们自己试着说一说。(除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入法”，把除数看作与它接近的整十数来试商。)

1．教材第76页“做一做”第2题。
教师指名板演，其余学生独立完成，教师巡视辅导，再集体订正。
2．教材第77页“做一做”第2题。
小组分工完成练习，选两道题组织学生板演，全班讲评订正。
)(这是边文，请据需要手工删加)

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：你有哪些疑问吗？
)(这是边文，请据需要手工删加)

这节课主要学习用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。教学是要让学生理解为什么要试商，然后通过具体例子来体会如何进行试商，让学生经历试商的过程。教学中涉及到调商的问题，为了让学生弄清为什么要调商，怎样调商等问题，可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来，使学生清楚调商的具体过程，然后在练习中加以巩固。第5课时　练习课(商是一位数，除数接近整十数的笔算除法)


教材第78～80页的内容。

1．巩固除数接近整十数的两位数的笔算除法。
2．巩固用“四舍五入”的试商方法进行相关计算。

重点：掌握两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法。
难点：运用“四舍五入”的试商方法正确地计算。

课件。



师：之前我们一起学习了用“四舍五入”法试商，首先，一起来回顾一下试商的过程。
师：今天我们就通过练习来巩固一下上节课所学的知识。

1．教材第78页“练习十四”第1题。
让学生独立填写，然后学生之间进行交流。
学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。
2．教材第78页“练习十四”第2题。
学生独立完成，然后教师逐一讲评。
3．教材第78页“练习十四”第3题。
学生先说出：把除数看做几十来试商，再让学生独立完成，最后教师讲评。
4．教材第78页“练习十四”第4题。
提问：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？
5．教材第78页“练习十四”第5题。口算接龙，所有学生做评委判断。

1．教材第78页“练习十四”第7题。
让学生分析错误的原因，独立更正。
2．教材第79页“练习十四”第10题。
学生板演，归纳总结试商的规律。
3．教材第80页“练习十四”第15、19题。
学生独立解答，互动交流。鼓励学生针对各自的解答提出问题，通过比较选择，培养学生的优化意识。

通过这节课的练习，你有什么收获？

在练习课中，要重点进行口算训练。它对培养学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重要的作用。在每堂数学课中，我们要根据教学的目的和内容，把口算有机地渗透在教学的各个环节，以提高学生的计算能力。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第6课时　商是一位数，除数不接近整十数的笔算除法


教材第81页的内容。

1．学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商方法。
2．使学生在独立探索的过程中选用不同的方法试商，能正确地进行除数不接近整十数的笔算除法。
3．培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：掌握两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法。
难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。

课件。



1．口算：
35×7　　　65×4　　　85×6　　　45×8　　　45×2
8×35 9×25 52÷2 40÷4 30÷3
2．除数用几十试商较为合适(课件逐题出示)。
127÷36　　　　457÷49　　　　278÷92　　　　781÷81
139÷73 283÷64 921÷38 942÷47
提问：试商的根据是什么？
3．计算(指名学生板演)：
157÷69　　　　　538÷72　　　　　482÷83
师：这节课我们继续学习笔算除法。

1．课件出示教材第81页例5。
师：仔细观察，怎么能很快确定商呢？自己试着做做看？
学生互动交流，教师巡视并及时指导，收集学生不同的解决方案。
师：完成得怎么样？请同学们在小组内交流一下。
师：组织学生汇报各自的算法，依次板书。组间质疑、辩论，师在关键环节点拨提升。
组1：用“五入”的方法，把26看作30，通过检查，发现商8小了，余数32里还有一个26，可以商9，再得出应该商9。
展示竖式：

师：他做得对吗？帮他验算一下。(指名学生验算。)
师：你说说你是怎样验算的？(被除数＝除数×商＋余数。)
组2：可以把26看作25，用口算试商，8×25＝200，再加25等于225，接近240，所以商9。
组3：10个26是260，260比被除数多20，所以商大了，直接确定商9。
2．共同优化，形成结论。
师：你们喜欢哪种算法？哪一种较简便？
引导学生比较几种算法，从中找出更简便实用的方法。几种方法都是找接近的数。
师小结：如果以后碰到除数是14、15、16和24、25、26的数都可以把它看成15、25来试商，可以提高试商的速度。

1．在(　　)里最大能填几？
　15×(　　)< 65　　　25×(　　)<124　　　25×(　　)< 95
　15×(　　)<124 26×(　　)<150 16×(　　)<100
指名回答，培养学生的试商能力。
2．计算：405÷15　　192÷24　　728÷26　　496÷14
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

通过这节课的学习，大家要知道具体问题具体分析，要灵活地选择合适的试商方法。这节课你学会了什么？


本节课是在用“四舍五入”法试商的基础上进行教学的，学生会在原有的试商方法上产生认知冲突。除数是两位数的除法中，当除数不接近整十数，如14、15、16、24、25、26等，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。本节课的重点是使学生会把接近15、25的除数看作15、25去试商，难点是采用灵活试商的方法进行计算。
在教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进行计算，结果很显然，试商、调商用了好几次，学生这时候已经发现了这样的方法是不好的。这时候让学生观察教材上给出的另一种试商方法，明白在计算不同的除法算式时应该根据实际情况灵活试商。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第7课时　笔算除法，灵活试商


教学第79～82页的内容。

1．通过观察、对比、分析，让学生掌握“折半商五”、“同头无除商九八”两种试商方法。
2．在计算过程中，培养学生根据实际情况选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。

重点：掌握“折半商五”、“同头无除商九八”两种试商方法。
难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。

课件。



师：(　　)里最大能填几？
30×(　　)＜95　　　61×(　　)＜540　　　48×(　　)＜380
师：从上面括号里的填数中你有什么发现吗？让我们带着这个问题进入到本节课的学习中来吧！(板书课题)

1．教材第82页“练习十五”第4题，第79页“练习十四”第10题，第80页“练习十四”第18题。
计时笔算，比比谁算得又快又准。
140÷28＝5　　　　　　　　　　242÷48＝5……2
364÷72＝5 ……4 188÷36＝5……8
108÷12＝9 219÷23＝9……12
425÷44＝9 ……29 524÷54＝9……38
312÷39＝8 405÷47＝8……29
163÷17＝9 ……10 524÷58＝9……2
2．根据求得的商，给算式分类。
(1)分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。
(2)分两类：商等于5的是一类，商等于8和9的是一类。
3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。
(1)折半商5。
140÷28＝5 242÷48＝5……2
364÷72＝5……4 188÷36＝5……8
想：上面四道题，被除数的前两位正好是除数的一半，这类题的商一定是5。
把刚做过的 242÷48＝5……2，改成：237÷48＝4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半少，这类题的商应是5或4。
小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。
观察比较：196÷39；140÷26。
师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？
(2)同头商9或8。
108÷12＝9　　　　　　　　　　　219÷23＝9……12
425÷44＝9 ……29 524÷54＝9……38
312÷39＝8 405÷47＝8……29
163÷17＝9 ……10 524÷58＝9……2
想：①被除数的前两位比除数小，但很接近。
②被除数和除数的第一位数字相同，这类题的商应为9或8。
小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，商9或8。(近商9远商8。)
4．应用规律，选择合适的试商方法。
课件出示：240÷26。
师：怎样能够很快想出商？
生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。
师：还有别的方法吗？
生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。
5．笔算。
684÷76＝　　　　　　　333÷37＝　　　　　　　360÷72＝
175÷25＝ 324÷81＝ 669÷67＝
845÷86＝ 711÷79＝ 135÷27＝
先让学生说一说商几，理由是什么？再完成验证。
6．学习两位数除法试商歌。
师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：
一二舍，八九入，当作整十来试商；
“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商九、八，除数折半商五、四；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把312÷39＝8改成310÷39＝7……37，这个算式的特点也符合“同头无除商九、八”，可是商却是7。所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。计算时需要根据数字的特点，灵活地选用试商方法。

今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？

计算除数是两位数除法时，可视其情况挑选应用“四舍五入”法、口算法、“同头试商”法或“折半商五”法，这些方法可以互相弥补，相得益彰，提高计算的正确率和速度。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第8课时　 商是两位数的笔算除法


教材第83～84页的内容。

1．巩固除数是两位数的除法计算方法，通过对商末尾有零的除法的学习，进一步加深学生对两位数除法计算方法的掌握。
2．理解“不够商1写0占位”的意义，掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能初步运用所学知识准确地进行计算。

重点：理解“不够商1写0占位”的意义。
难点：理解算理并能比较熟练地计算商是两位数的除法。

课件。


1．口算。
52÷13＝　　　600÷20＝　　　7200÷36＝　　　640÷16＝
说一说口算52÷13、600÷20时是怎么想的？
2．笔算。
750÷5＝　　　 900÷6＝
订正时，要求学生说一说计算过程。特别要强调，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位商0。

1．两位数除三位数，商的末尾没有0。
(1)课件出示教材第83页例6。
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
师：你怎样理解“可以组成多少组”这个问题？
师：你认为商是几位数？
(2)探究方法。
师：先算18除什么数？
生：先看被除数前两位，18除61个十，商3。
师：这个3表示的是什么？余下的是多少？
生：商3表示3个十，余下的是7个十。然后用18除72，商4。
(3)试一试。
989÷43　　244÷58　　768÷26
2．两位数除三位数，商的末尾有0。
课件出示：930÷31。
(1)学生试算930÷31，指名学生在黑板上计算，教师巡视，及时发现学生计算时可能出现的问题。
(2)师：这道题的商是多少？为什么？被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0?
(3)小组讨论，充分发表不同见解。
①因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；如果不够商1，就要在那一位上商0，所以商的个位上就写0。
②被除数十位上的商是3，虽然已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。
③因为930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。
④因为除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。
⑤如果商的个位不写0，商是一位数3，不表示两位数30，经验算，3×31不等于930，所以商不是3。
教师对学生的不同见解充分给予肯定，然后指导商写得不完整的同学把商写完整，从而使学生再次体会到：做除法时除到被除数十位正好没余数，而个位是0，只要在被除数个位上补0就可以了。
注意：教师要强调这个0不能丢，并用红色粉笔描一描这个末尾的0。
(4)对比练习。
课件出示教材第83页例7：940÷31。
师：想一想这道题与上一题有什么不同？做题的过程中有疑问的可以跟同桌相互交流。
结合板演竖式提问：当十位上商3后，出现了余数1，为什么还要把被除数个位上的0移下来？
引导学生明确因为十位上的余数1表示一个十，把个位上的0移下来，余数则表示10。
师：商的末尾不添0行吗？为什么？
强调：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表示3个十，而只是3；同样若商的末尾不添0，根据“被除数＝除数×商＋余数”验算，结果也不能等于被除数。
师：比较两道例题有什么相同点和不同点？
学生口述：相同点——都是商末尾有0的两位数除法。不同点——前一道没有余数，而后一道有余数。
(5)师生共同小结。
商末尾有0的除法有两种情况：一种是没有余数，商末尾的0必须写上。一种是有余数但不够商1时，也要用0占位。为了防止商末尾的0丢掉，可在计算前判断商的位数，计算后进行验算。
(6)做一做。
722÷36　　　901÷90
师：边做边想除数是两位数除法的笔算方法。
3．师生共同小结除数是两位数除法的计算方法。
(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
(3)求出每一位商，余下的数必须比除数小。
)(这是边文，请据需要手工删加)

1．做一做。
784÷54　　　　　　762÷38
学生独立完成，指名板演，教师巡视辅导。
2．下面的计算对吗？
　　　　　　　
师：有没有谁在笔算除法时想提醒大家的？

商是两位数的笔算除法，在试商的过程中，应注意什么？

除数是两位数商是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是两位数商是一位数的除法的基础上进行教学的。学生学习除数是两位数商是两位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法。因此在开课后，从复习旧知引入新课，理清除数是一位数的除法和除数是两位数商是一位数的除法的笔算方法，新课再让学生独立尝试除数是两位数商是两位数除法计算，教师巡回指导，听取学生的想法，让学生经历探索商是两位数的笔算除法的过程，一看、二试、三乘减、四比、五落，培养了学生知识迁移的能力。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第9课时　练习课(商是两位数的笔算除法)


教材第85～86页的内容。

1．进一步掌握除数是两位数的笔算方法及相关的综合练习。
2．培养学生用所学知识解决实际问题的能力。

重点：熟练掌握除数是两位数的笔算方法和技巧。
难点：运用除数是两位数的笔算除法解决实际问题。

课件。



师：上节课我们学习了除数是两位数且商是两位数的笔算除法，现在我们一起来回顾一下它的计算法则。

1．教材第85页“练习十六”第2题，不用竖式计算，判断商是几位数。
(1)先让学生独立完成，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数”？
(2)师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数的位数有什么关系？
(3)师根据学生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被除数的位数减1；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数的位数减2。注意培养学生形成做除法题时先确定商的位数的良好习惯。
2．教材第85页“练习十六”第3题。
(1)先让学生根据表中信息，独立计算并把表填完整，然后小组交流检查。
(2)请学生根据表中信息，提出数学问题，并解决所提出的问题。
3．教材第85页“练习十六”第6题。
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生独立完成，并填写在书本上，小组内交流并检查。
4．教材第86页“练习十六”第8题。
(1)让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三者之间的关系。
(2)请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。
5．教材第86页“练习十六”第9题。
要求学生独立完成在书本上，并讨论对比第一组数与第二组数的异同点。
6．教材第86页“练习十六”第13题。
(1)让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意。
(2)想一想可以怎样解决这个问题？
(3)组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法。

1．教材第86页“练习十六”第10题。
(1)让学生先独立完成，并在小组内交流检查。
(2)先让学生提出新的问题，并说一说解决问题的方法，再全班交流。
2．教材第86页“练习十六”第12题。
(1)学生独立解决问题。
(2)组织交流，怎么判断商的位置。

通过今天这节练习课，你有什么收获？

在本节课中，学生对算法的掌握、算理的理解都有些困难。教学时我从学生已有的知识水平出发，采用讲授和自主学习相结合的方法。主要有以下体会：1.注重有序思考的方法。观察平时的计算教学我发现：有些学生机械模仿，还有些学生会做不会说。所以在教学中，注重让学生用简洁的语言表达，说说先做什么，再做什么，展示思考过程，并能用自己的话来总结除数是两位数除法的计算法则，从而能逐步提高学生的语言表达能力。2.做、说、评、改相结合。练习课的教学，学生也应该“知其所以然”。课堂上，提供足够的时间和空间，让每位学生动笔试一试，采用多种形式说一说，对做法或说法相互评一评，再把错误改一改。学生学得实在些，能力也能得到培养。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第10课时　商的变化规律


教材第87页的内容。


1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测、验证、结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。
难点：理解和应用商的变化规律。

课件。



师：同学们，今天老师给大家讲一个《西游记》中故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的。所以，孙悟空2天才给猪八戒20个饼。由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200个饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
师：孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容。(板书课题：商的变化规律。)

1．课件出示教材第87页例8(1)、(2)。
师：计算下面两组题，你能发现什么？(指名回答。)
(1)
比较一下这些式子之间，发现被除数、除数和商有这样的变化规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
(2)
比较一下这些式子之间，发现被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
2．教师课件出示教材第87页例8(3)。
6÷3＝2　　
60÷30＝2　　
600÷300＝2　　
6000÷3000＝2
师：从上往下观察，你发现了什么规律？从下往上观察，你发现了什么规律？(指名回答。)
生：被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。(交流汇报，抓住以下几个问题：变，不变。)
师：刚才我们发现，当被除数不变时，除数变大，商会变小；而除数不变时，被除数变大，商会变大。为什么会这样呢？你能解释一下吗？
小结：当被除数不变时，除数乘几，商反而要除以几；当除数不变时，被除数乘几，商也会乘几。当被除数和除数同时乘或除以相同的数时，商不变。

1．从上到下，根据第一排的商写出下面两排的商。
72÷9＝　　　　　36÷3＝　　　　　80÷4＝
720÷90＝ 360÷60＝ 80÷40＝
7200÷900＝ 3600÷600＝ 800÷400＝
根据每组第一排算式的商，写出下面算式的商，你是怎么想的？
2．根据商不变的规律，把下面的除法算式改写成比较简单的算式。
38700÷900＝387÷(　　)
45000÷600＝(　　)÷6
3200÷80＝320÷(　　)
81000÷900＝8100÷(　　)
学生回答后说说理由是什么？
3．根据2500÷50＝50，你能写出多少个商相同的除法算式？(小组完成。)

今天我们学习了哪些内容？谁愿意分享自己的收获？

在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，是给今后学习分数和比的性质等打基础的。在教学“商的变化规律”这节课时，先通过讲故事，激发学生学习的兴趣，再让学生通过做题，将重点内容层层推进地展现出来，使学生的基础知识得以巩固，使学生对商的变化规律得以辨析，使学生的相关能力得到提高，并且有一部分学生能灵活运用。在课堂上，教师力求让学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动，促进学生主动参与。第11课时　运用商不变的规律进行除法的简便计算


教材第88页的内容。

)(这是边文，请据需要手工删加)
1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。
2．让学生在合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
3．让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。

重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。

课件。



课件出示题目：根据450÷30＝15，直接写出下面各题的商。
　45÷3＝　　　900÷60＝　　　150÷10＝
学生独立写商，然后指名口答。
师：做这三道题时你分别是怎样想的？你这样想的依据是什么？
师：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就来学习这种简便计算的方法。(板书课题。)

1．课件出示教材第88页例9(1)。
(1)请学生独立竖式计算。
(2)计算后交流：被除数和除数都有什么特点？
　　
师：第2名同学的做法对吗？为什么？
学生讨论反馈。
生：对，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。
2．课件出示教材第88页例9(2)。
师：这道题我们可以怎样解决？
生：用除数是两位数的笔算方法解决。
师：你们能不列竖式，运用商不变的性质求出它的商吗？请同学们试一试。
教师巡视指导，找出不同解决方法展示。
方法一：120÷15
＝(120 × 4)÷(15 × 4)
＝480÷60
＝8　　　方法二：120÷15
＝(120 ÷ 3)÷(15 ÷ 3)
＝40÷5
＝8
师：被除数和除数为什么都乘4？还可以乘别的数吗？
师：被除数和除数为什么都除以3？还可以除以别的数吗？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。
3．有余数的除法。
课件出示教材第88页例10。
学生独立计算，教师板书：

引导学生交流余数。
师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。
师生共同归纳总结：运用商不变的规律余数会和被除数、除数一起发生变化。

1．口算应用，加深理解。
120÷30＝　　　6300÷700＝
上面的题你会算吗？怎么算的？
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用、练习巩固。
2．教材第88页“做一做”第1题。
(1)这些算式有什么特点？这些算式怎样能算得又对又快？
(2)卡片出示，指名口算。
(3)选择几题要求说口算过程。
3．教材第88页“做一做”第2题。
独立完成后小组校对交流。

怎样的计算题可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？

本节课的内容是在学生掌握商不变的规律的基础上进行学习的。在例题的教学中，让学生在观察被除数和除数的特点中发现可以应用商不变的规律，在竖式中直接划去被除数、除数末尾相同个数的0进行简便计算。当计算结果出现余数时，允许学生在一开始有自己的做法，当出现两种不同答案时，启发学生想办法证明自己答案的正确。学生很自然地想到了验算，也随即找到了正确的余数。学生经历了独立计算、交流讨论、验算确认的过程，最终理解算法，明确余数应该是几。最后通过不同形式的练习，一方面使学生能进一步熟悉商不变的规律，进而提高口算能力；另一方面能进一步掌握应用商不变规律进行简便计算的方法。)(这是边文，请据需要手工删加)
第12课时　练习课(商的变化规律)


教材第89～90页的内容。

1．巩固商变化的规律。
2．运用商不变的规律，使一些运算更简便。通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。

重点：掌握运用商的变化规律进行解题。
难点：理解商的变化规律的算理。

课件。



师：上节课，我们一起探究了商的变化规律，还记得有哪些知识点吗？
(让学生自由描述，再让其他学生补充说明。)
(1)被除数不变，除数扩大……商反而……
(2)除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，……被除数乘或除以几，商也……
(3)被除数和除数同时……
师：学习了商的变化规律，你觉得当中还有哪些知识值得我们学习与探究呢？(学生之间稍作讨论。)
师：利用商不变的规律，怎样使一些运算更简便？

学生独立练习，完成教材第89～90页“练习十七”第1～7题。
(能完成在书本上的直接填空，其余的完成在练习本或展示板上。)
(1)教师巡视指导，收集学生相关信息，要求学生完成后在小组内进行展示，并互相交流、帮助。
(2)全班展示。
让学生依次展示练习成果并口述思维过程。
(3)激发冲突。(让学生自由补充，教师点拨。)
①第1、2题，考查学生灵活应用商不变的规律进行计算的能力。
②第3题，学生选择余数后说出理由。让学生进一步理解简便计算中余数的含义。
③第4题，学生判断并说明理由。让学生从不同方面加深对商的变化规律的理解。
④第6题，商的变化规律的综合练习，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
⑤第7题，既巩固了单价、数量和总价三个数量之间的关系，也加深了对商不变规律的理解。

1．教材第90页“练习十七”第9题。
学生独立完成，小组交流订正。
2．教材第90页“练习十七”第10题。
指名学生板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
3．教材第90页“练习十七”第11题。
组织学生在小组中议一议，然后指名说一说解题的思路。

通过这节课的学习你有什么收获？(更加认识了商不变的规律的用处，计算中灵活地运用商的变化规律能提高解题的效率。)

在教学过程中，教师要根据学生的情况合理设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学生仅仅凭借三道枯燥的计算题来掌握商的变化规律的运用，有较大的难度。在通过计算演示之后，我不是直接告诉学生结论，而是一步步引导学生自己得出答案——当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾划去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，要添上与被除数划去的同样多的0。在今后的教学中，我想教师除了分解教学内容，降低难度外，更应该将教学过程设计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。
)(这是边文，请据需要手工删加)
第13课时　整理和复习


教材第91～93页的内容。

1．巩固整理除数是两位数的口算、笔算，进一步掌握本单元所学的知识。
2．经历知识梳理的过程，在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳。培养学生总结归纳能力、计算能力，提高综合学习能力。
3．感受数学在生活中的应用价值，增强应用数学的意识。

重点：理清知识脉络，掌握除数是两位数除法的试商方法。
难点：能正确地笔算除数是两位数的除法，解决实际问题。

课件。


1．出示学习导航。
看：看一看教材第71～88页的例题。
想：想一想本单元我们学习了哪些知识？
说：小组内说一说你整理出来哪些数学知识？
2．梳理。
借助教材第91页的表格填一填。形成一个完整的知识网络图。
3．观察网络图的特点。
引导学生发现知识是由浅入深、由易到难的。
4．结合例题编题。
(1)引导学生按照例题的类型举例。
(2)完成学生举例的题目。学生做完一一讲解，全班订正。(强调试商方法，商是两位数的强调商的位置。)
5．笔算除法中我们要注意什么？
小结：同学们不仅会做题，还能够根据自己的做题经验提醒大家注意事项。但是老师还要提醒大家，我们在试商的时候要注意根据除数的特点灵活地选择试商的方法，同时要认真仔细地计算并养成验算的好习惯，这样才能把题做得又对又快。

1．口算。(教材第91页第1题。)
师：要想笔算准确，我们还要过口算的关，因为口算是笔算的基础。现在我们就来一个口算、估算大比拼。
)(这是边文，请据需要手工删加)
2．错题医院。
师：(教师出示收集到的典型错题)这是我在作业本中搜集到的笔算题。请快速帮助老师检查他们做的是否有错误，错在哪里？
3．填空。
(1)543÷35的商的最高位是(　　)位，293÷67的商是(　　)位数。
(2)要使687÷□5的商是两位数，□里最大填(　　)。
4．教材第91页第2题。
学生独立完成，8位学生板演，集体验证。
5．教材第91页第4题。
先让学生议一议，解题策略不唯一。可以先求买的树苗棵树，再求送的树苗棵树，合起来就是一共买回的树苗棵树。也可以3个16元可以买4棵，176元中有几个16元就买几个4棵。

通过本节课的学习，你有哪些收获？
小结：复习是一件有意义的事，它既可以帮助我们梳理知识，也可以帮助我们查缺补漏，同学们可以建立错题本、画知识树、办数学知识小报。

整理复习的过程，就是学生梳理相关知识、形成自己数学认知结构的过程，这个过程是一个主动探索、自主建构的过程。因此本节课重在学生的主动参与，采取有效措施引导学生积极地投入到整理和复习的过程中。充分利用教材资源，引导学生将知识广泛应用于新的问题情境中。通过基础练习、辨析练习和解决问题，进一步发展学生的数学能力，感受应用数学的乐趣。