2021年新高考数学小题训练08

2021年新高考数学小题训练08

一、 单项选择题：本题共8个小题，每个小题满分5分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。

1. =(　　)

A.1+2i　　　B.1-2i　　　C.2+i　　　D.2-i

答案　D

2. 下列命题为真命题的是(　　)

A.∃x0∈R,-x0+2=0

B.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,+x0+1=0”

C.∀θ∈R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数

D.在△ABC中,“A=B”是“sin A=sin B”的充要条件

答案　D

3. 在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(-2,0),=(2,-3),则点D的坐标为(　　)

A.(6,1)　　　B.(-6,-1)　　　C.(0,-3)　　　D.(0,3)

答案　A

4. 设，则(　　)

A.61　　　B.121　　　C.122　　　D.224

答案　C

5. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

答案　A

6. 已知随机变量X的取值为0,1,2,若P(X=0)=,E(X)=1,则D(X)=(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.1

答案　B

7. 如图,点A为单位圆上一点,∠xOA=,点A沿单位圆按逆时针方向旋转角α到点B,则sin α=(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.-

答案　C

8. 偶函数的定义域为R，周期为4，导函数为，若，且，则不等式的解集为(　　)

A.(1，+∞)　　　B.(e，+∞)　　　　C. (-∞，0)　　　D. (-∞，)

答案　A

二、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。

9. 下列说法中正确的是(　　)

A.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等

B.若A,B为互斥事件,则A的对立事件与B的对立事件一定互斥

C.某个班级内有40名学生,抽10名学生去参加某项活动,则每4人中必有1人被抽中

D.若回归直线=x+的斜率>0,则变量x与y正相关

答案　AD

10. 已知数列{an}是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是(　　)

A.　　　　　B.{log2(an)2}

C.{an+an+1}　　　　　D.{an+an+1+an+2}

答案　AD

11. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点.则(　　)

A.直线D1D与直线AF垂直

B.直线A1G与平面AEF平行

C.平面AEF截正方体所得的截面面积为

D.点C与点G到平面AEF的距离相等

答案　BC

12. 已知双曲线C过点(3,)且渐近线为y=±x,则下列结论正确的是(　　)

A.C的方程为-y2=1

B.C的离心率为

C.曲线y=ex-2-1经过C的一个焦点

D.直线x-y-1=0与C有两个公共点

答案　AC

三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空3分，第二个空2分。

13. 已知质点运动方程为(S的单位：m，t的单位：s)，则该质点在时刻的瞬时速度为       .

答案　2

14. 在的展开式中，常数项为          .(用数字作答)

答案　15

15. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b=　　　　. 

答案　

16. 已知函数，若，都有成立，则m的取值范围是        .

答案  (，+∞)