2021年新高考数学小题训练02

2021年新高考数学小题训练02一、 单项选择题：本题共10个小题，每个小题满分5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。已知集合A=,B=N,则A∩B=(　　)A.{-1,0,1}　　　B.{0,1}　　　C.{1}　　　D.{-1,0}答案　C已知复数z=(i是虚数单位),则z的实部为(　　)A.-　　　B.　　　C.-　　　D.答案　B4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.答案　D向量a=,b=(cos α,1),且a∥b,则cos 2α=(　　)A.　　　B.-　　　C.　　　D.-答案　C设F为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为(　　)A.　　　B.　　　C.2　　　D.答案　A已知数列{an}是公差d不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,则的值为(　　)A.　　　B.4　　　C.2　　　D.答案　A设则a,b,c的大小关系是(　　)A.a<b<c　　　B.c<b<a　　　C.c<a<b　　　D.b<c<a答案　B已知F为抛物线y2=4x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,若点A在抛物线上,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为(　　)A.　　　B.2　　　C.　　　D.2答案　D二、 多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。下列对各事件发生的概率判断正确的是(　　)A.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B.甲、乙、丙三人独立地破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为,,,假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译的概率为C.甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中各任取一个球,则取到同色球的概率为D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是答案　AC如图,PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,点C是圆上异于A,B的任一点,则下列结论中正确的是(　　)A.PC⊥BC　　　　　           B.AC⊥平面PBCC.平面PAB⊥平面PBC　　　　　D.平面PAC⊥平面PBC答案　AD已知函数f(x)=cos x·sin,则下列结论中错误的是(　　)A. f(x)既是奇函数又是周期函数B. f(x)的图象关于直线x=对称C. f(x)的最大值为1D. f(x)在区间上单调递减答案　ACD已知函数，，则、满足(    )，B.，C. D. 答案：ABC三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。       .答案： 的展开式中各项系数的和为256,则该展开式的二项式系数的最大值为　　　　. 答案　6经过点（0,－1）作圆的切线，切点分别为A和B，点Q是圆C上一点，则△ABQ面积的最大值为_________.答案：半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则△ABC,△ACD与△ADB面积之和的最大值为　　　　. 答案　8