2021年高考一轮复习题组训练 物理（湖南省专用）专题十六　机械振动与机械波（含答案）

专题十六　机械振动与机械波

【高考题组】

A组　基础题组

1.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是　　　　。 

A.波速为0.40 m/s

B.波长为0.08 m

C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m

答案　ACE

2.[2016课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是　　　　。 

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6 Hz

C.该水面波的波长为3 m

D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案　ACE

3.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　　m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　　(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　　(填“加强”或“减弱”)。 

答案　2　减弱　加强

4.[2015课标Ⅰ,34(2),10分]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求

(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;

(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。

答案　(ⅰ)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…　(ⅱ)0.1 s

5.[2019课标Ⅲ,34(1),5分]水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是　　　　。 

A.不同质点的振幅都相同

B.不同质点振动的频率都相同

C.不同质点振动的相位都相同

D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化

答案　BDE

6.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A.质点Q的振动图像与图(b)相同

B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大

C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大

D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示

E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

答案　CDE

B组　综合题组

1.[2019课标Ⅱ,34(1),5分]

如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是(　　)

答案　A

2.[2017课标Ⅲ,34(1),5分]

(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是(　　)

A.波长为2 m

B.波速为6 m/s

C.频率为1.5 Hz

D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰

E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置

答案　BCE

3.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是(　　)

A.P、Q两质点运动的方向始终相同

B.P、Q两质点运动的方向始终相反

C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置

D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰

答案　BDE

4.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为　　　　m。若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的　　　　倍。 

答案　365　

5.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求

(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;

(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式。

答案　(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知

T=4 s①

由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度

v=7.5 cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长

λ=30 cm③

(ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为

y=A cos④

将①式及题给条件代入上式得

⑤

解得

φ0=,A=8 cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y=0.08 cos(国际单位制)⑦

或y=0.08 sin(国际单位制)

解题方法　机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=A sin(ωt+φ)或者是y=A cos(ωt+φ),式中ω=,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来,就能够顺利得出结果。

6.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求

(ⅰ)波速及波的传播方向;

(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

答案　(ⅰ)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(ⅱ)xQ=9 cm

C组　提高题组

1.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则(　　)

A.此刻a的加速度最小

B.此刻b的速度最小

C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动

D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置

答案　C

2.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是(　　)

A.7 m/s B.2 m/s C.1.2 m/s D.1 m/s

答案　BC

3.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(　　)

A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m

答案　B

4.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是(　　)

A.该简谐波是纵波

B.该简谐波的最大波长为2L

C.t=时,P在平衡位置上方

D.t=时,P的速度方向竖直向上

答案　C

5.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则(　　)

A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s 

B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s

C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s 

D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s

答案　AD

6.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为(　　)

答案　A

7.[2015天津理综,9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。

①为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是　　　　。 

A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大

②如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=　　　　。 

答案　①BC　②

【限时模拟训练】

时间:30分钟　分值:55分

选择题(每题5分,共55分)

1.(2018湖南六校联考,15)(多选)下列说法中正确的是(　　)

A.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化

B.发生干涉现象时,介质中振动加强的点,振动能量最大,减弱点振动能量可能为零

C.振动图像和波动图像中,横坐标所反映的物理意义是不同的

D.超声波比次声波更容易发生衍射

E.在地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上,其摆动周期变大

答案　BCE

2.(2020届长郡中学周考,10)(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5 cm,质点Q位于x=4 m处。从t=0时刻开始计时,当t=16.5 s时质点Q刚好第3次到达波峰。下列说法正确的是　(　　)

A.该波的振动周期为4 s

B.该波的传播速度为 m/s

C.t=3 s时质点P沿y轴负方向运动

D.0~30 s内质点Q通过的路程为2 m

E.0~3 s内质点P通过的路程为10 cm

答案　BCD

3.[2018衡阳2月联考,16(1)](多选)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,某时刻质点P的速度为v,经过1.0 s它的速度第一次与v相同,再经过0.2 s它的速度第二次与v相同,则下列判断中正确的是(　　)

A.波沿x轴正方向传播,波速为6 m/s

B.波沿x轴负方向传播,波速为5 m/s

C.若某时刻质点M到达波谷处,则质点P一定到达波峰处

D.质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反

E.从图示位置开始计时,在2.0 s时刻,质点P的位移为20 cm

答案　BCE

4.[2019湖南百所重点名校大联考,34(1)]

(多选)北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3°,东经103.0°)发生7.0级地震受灾人口152万,受灾面积12 500平方公里。一方有难八方支援,全国人民与雅安人民永远站在一起。地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成,如图所示。地震中,假定震源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,则不正确的是(　　)

A.P先开始振动,震源距地震仪约36 km

B.P先开始振动,震源距地震仪约25 km

C.H先开始振动,震源距地震仪约36 km

D.H先开始振动,震源距地震仪约25 km

答案　BCD

5.[2019湖南师大附中模拟一,34(1)]

(多选)如图所示,实线与虚线分别表示振幅(A),频率(f)均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是(　　)

A.P、N两质点始终处在平衡位置

B.该时刻质点O正处于平衡位置

C.随着时间的推移,质点M将向O点处移动

D.从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置,此时位移为零

E.OM连线中点是振动加强的点,其振幅为2A

答案　ADE

6.[2019湘赣十四校联考一,19(1)](多选)两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示,图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷,此时(　　)

A.a、b连线中点振动加强

B.a、b连线中点速度为零

C.a、b、c、d四点速度均为零

D.再经过周期c、d两点振动仍然减弱

E.再经过周期c、d两点振动加强

答案　ACD

7.[2019长郡中学二模,34(1)](多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向相互垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则(　　)

A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱

B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为4A

C.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动

D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零

E.从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为2A

答案　ABC

8.[2020届衡阳八中模拟,34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.025 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1 m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图(b)为质点P的振动图像。下列说法中正确的是(　　)

A.t=0.1 s时,质点P沿y轴负方向运动

B.t=0.25 s时,质点Q的加速度方向沿y轴负方向

C.0.1~0.25 s时间内,该波沿x轴负方向传播了6 m

D.0.1~0.25 s时间内,质点P通过的路程为30 cm

E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.1 sin (10πt) (m)

答案　ACD

9.[2020届长郡中学月考一,19(1)](多选)如图甲所示,弹簧下端固定的小球在竖直方向上做简谐运动,当小球到达最高点时,弹簧处于原长。选取向上为正方向,小球的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)

A.弹簧的最大伸长量为15 cm

B.小球的振动周期为2 s

C.在1~1.5 s内,小球的机械能逐渐增大

D.在0~0.5 s内,小球的位移大小逐渐增大

E.在1.5~2.0 s内,弹簧的伸长量逐渐减小

答案　BDE

10.[2020届长郡中学月考(二),19(1)](多选)一列简谐横波,在t=1.2 s时刻的图像如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是(　　)

A.这列波沿x轴负方向传播

B.这列波的波速是 m/s

C.从t=1.2 s开始,再经Δt=0.5 s,P质点通过的路程是3 cm

D.从t=1.2 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置

E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为15 m的障碍物不能发生明显衍射现象

答案　ABC

11.[2020届长郡中学月考三,19(1)](多选)如图甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上等间距的选取a、b、c、d、e、f、…等质点,相邻两质点间的距离为0.5 m。t=0时刻,振源a从平衡位置开始沿y轴振动,产生沿x轴正方向传播的简谐运动,a质点的振动图像如图乙所示,当a质点第一次达到负向最大位移时,d质点恰好开始振动,则下列说法正确的是(　　)

A.波沿绳传播时,绳中所有的质点均沿x轴移动,且速度大小相等

B.波沿绳传播的速度为0.5 m/s,若a质点振动减慢,则波的传播速度减小

C.t=6 s时,g质点开始振动,此后c、g两质点的振动步调相同

D.当b质点第一次到达负向最大位移时,d质点通过的路程为5 cm

E.第4 s内c质点的加速度逐渐减小而速度逐渐增大

答案　CDE