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数学人教版第二章 整式的加减综合与测试课后作业题
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这是一份数学人教版第二章 整式的加减综合与测试课后作业题，共12页。试卷主要包含了在代数式，单项式的系数和次数分别是，下列运算正确的是，下列说法正确的是，下列计算正确的是，下列去括号正确的是，如果多项式，已知a﹣b＝3，c+d＝2，则等内容，欢迎下载使用。
（满分100分）
班级：________姓名：________学号：________成绩：________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．1，9B．0，9C．，9D．，24
3．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝xD．3x2+2x2＝5x2
4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nm
C．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣π的系数是﹣1
B．x2+xy+π+1的常数项是1
C．是多项式
D．单项式的指数是
6．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝1
7．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣2（x+y）＝﹣2x+yB．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣y
C．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yD．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y
8．如果多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
二．填空题（共6小题，每1空2分，满分18分）
11． 和 统称为整式．
12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是 次 项式，最高次项为 ．
13．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍 ．
14．若﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，则mn＝ ．
15．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝ ．
16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c） ②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
18．（8分）先化简，再求值：
（1）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2016；
（2）（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2﹣1）﹣2a2b，其中a＝﹣2，b＝3．
19．（7分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．
20．（7分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
21．（7分）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝ ；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
22．（8分）有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
24．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【分析】根据整式的定义，可得答案．
【解答】解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．1，9B．0，9C．，9D．，24
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，9．
故选：C．
3．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝xD．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nm
C．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．
【解答】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；
B、正确；
C、所含字母不同，选项错误；
D、所含字母不同，选项错误．
故选：B．
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣π的系数是﹣1
B．x2+xy+π+1的常数项是1
C．是多项式
D．单项式的指数是
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】解：A、单项式﹣π的系数是﹣π，
B、x2+xy+π+1的常数项是π+1，
C、x2+x+2，是多项式，
D、单项式的指数是2．
故选：C．
6．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝1
【分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．
【解答】解：A、2a+3a＝5a，故本选项错误；
B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；
C、正确；
D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；
故选：C．
7．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣2（x+y）＝﹣2x+yB．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣y
C．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yD．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y
【分析】根据去括号法则解答．
【解答】解：A、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．
B、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．
C、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项符合题意．
D、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．
故选：C．
8．如果多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2
【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．
【解答】解：∵多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，
∴a﹣1＝0，b＝3．
解得：a＝1．
故选：C．
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．
【解答】解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二．填空题（共6小题，每1空2分，满分18分）
11． 单项式 和 多项式 统称为整式．
【分析】根据整式的定义进行解答．
【解答】解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是 五 次 四 项式，最高次项为 ﹣5x2y3 ．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．
【解答】解：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为：﹣5x2y3；
故答案为：五；四；﹣5x2y3
13．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍 a2+b2﹣2ab ．
【分析】a与b两数的平方和表示为a2+b2，a与b的积的2倍表示为2ab，然后把两者相减即可．
【解答】解：由题意，得a2+b2﹣2ab；
故答案是：a2+b2﹣2ab．
14．若﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，则mn＝ 25 ．
【分析】由﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式可知，﹣x4y6与3xm﹣1y3n是同类项，再根据同类项的定义求出mm与n的值，代入代数式即可解答、．
【解答】解：∵﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，
∴﹣x4y6与3xm﹣1y3n是同类项，
∴m﹣1＝4，3n＝6，
∴m＝5，n＝2，
代入mn得52＝25．
故答案为25．
15．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝ 1 ．
【分析】直接利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】解：∵关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3．
∴（a+b）2020＝12020＝1．
故答案为：1．
16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得 5x+y ．
【分析】根据题中所给出的式子进行解答即可．
【解答】解：∵a⊙b＝3a+2b，
∴（x+y）⊙（x﹣y）
＝3（x+y）+2（x﹣y）
＝3x+3y+2x﹣2y
＝5x+y，
故答案为5x+y．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．
【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c
＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）
＝﹣a﹣5b+5c；
（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣10ab2+4a2b
＝7a2b﹣10ab2．
18．（8分）先化简，再求值：
（1）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2016；
（2）（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2﹣1）﹣2a2b，其中a＝﹣2，b＝3．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，
当x＝时，原式＝﹣（）2+×＝；
（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，
当a＝﹣2，b＝3代时，原式＝5×（﹣2）×32+5×（﹣2）2×3﹣5＝﹣35．
19．（7分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．
【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；
（2）将x，y的值代入求出答案．
【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，
∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3，
（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：
﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2
＝9﹣﹣3
＝．
20．（7分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
【分析】首先依据绝对值的性质可得到m＝0，然后依据同类项的定义得到x、y的值代入代数化简，求值即可．
【解答】解：∵m是绝对值最小的有理数，
∴m＝0．
∵﹣2a2by+1与3axb3是同类项，
∴x＝2，y＝2
将m＝0、x＝2，y＝2代入得：
原式＝2×22﹣3×2×2+6×22﹣0+0﹣0＝20．
21．（7分）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝ ﹣3 ；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
【分析】①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；
②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．
【解答】解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3＝0，解得a＝﹣3．
②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．
故答案为：﹣3．
22．（8分）有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．
【解答】解：﹣2b2+3
＝（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3
＝b﹣b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
23．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
【分析】（1）根据题意列出关系式，合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（3）根据中点的定义列出方程计算即可求解．
【解答】解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．
故A、D两站的距离是4a+3b；
（2）3a+2b﹣（2a﹣b）
＝3a+2b﹣2a+b
＝a+3b．
故C、D两站的距离是a+3b；
（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，
则3+b+6﹣b＝3+3b，
解得b＝2．
故b的值是2．
（满分100分）
班级：________姓名：________学号：________成绩：________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．1，9B．0，9C．，9D．，24
3．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝xD．3x2+2x2＝5x2
4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nm
C．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣π的系数是﹣1
B．x2+xy+π+1的常数项是1
C．是多项式
D．单项式的指数是
6．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝1
7．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣2（x+y）＝﹣2x+yB．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣y
C．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yD．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y
8．如果多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
二．填空题（共6小题，每1空2分，满分18分）
11． 和 统称为整式．
12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是 次 项式，最高次项为 ．
13．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍 ．
14．若﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，则mn＝ ．
15．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝ ．
16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c） ②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
18．（8分）先化简，再求值：
（1）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2016；
（2）（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2﹣1）﹣2a2b，其中a＝﹣2，b＝3．
19．（7分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．
20．（7分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
21．（7分）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝ ；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
22．（8分）有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
24．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【分析】根据整式的定义，可得答案．
【解答】解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．1，9B．0，9C．，9D．，24
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，9．
故选：C．
3．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝xD．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nm
C．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．
【解答】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；
B、正确；
C、所含字母不同，选项错误；
D、所含字母不同，选项错误．
故选：B．
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣π的系数是﹣1
B．x2+xy+π+1的常数项是1
C．是多项式
D．单项式的指数是
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】解：A、单项式﹣π的系数是﹣π，
B、x2+xy+π+1的常数项是π+1，
C、x2+x+2，是多项式，
D、单项式的指数是2．
故选：C．
6．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝1
【分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．
【解答】解：A、2a+3a＝5a，故本选项错误；
B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；
C、正确；
D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；
故选：C．
7．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣2（x+y）＝﹣2x+yB．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣y
C．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yD．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y
【分析】根据去括号法则解答．
【解答】解：A、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．
B、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．
C、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项符合题意．
D、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．
故选：C．
8．如果多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2
【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．
【解答】解：∵多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，
∴a﹣1＝0，b＝3．
解得：a＝1．
故选：C．
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．
【解答】解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二．填空题（共6小题，每1空2分，满分18分）
11． 单项式 和 多项式 统称为整式．
【分析】根据整式的定义进行解答．
【解答】解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是 五 次 四 项式，最高次项为 ﹣5x2y3 ．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．
【解答】解：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为：﹣5x2y3；
故答案为：五；四；﹣5x2y3
13．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍 a2+b2﹣2ab ．
【分析】a与b两数的平方和表示为a2+b2，a与b的积的2倍表示为2ab，然后把两者相减即可．
【解答】解：由题意，得a2+b2﹣2ab；
故答案是：a2+b2﹣2ab．
14．若﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，则mn＝ 25 ．
【分析】由﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式可知，﹣x4y6与3xm﹣1y3n是同类项，再根据同类项的定义求出mm与n的值，代入代数式即可解答、．
【解答】解：∵﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，
∴﹣x4y6与3xm﹣1y3n是同类项，
∴m﹣1＝4，3n＝6，
∴m＝5，n＝2，
代入mn得52＝25．
故答案为25．
15．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝ 1 ．
【分析】直接利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】解：∵关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3．
∴（a+b）2020＝12020＝1．
故答案为：1．
16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得 5x+y ．
【分析】根据题中所给出的式子进行解答即可．
【解答】解：∵a⊙b＝3a+2b，
∴（x+y）⊙（x﹣y）
＝3（x+y）+2（x﹣y）
＝3x+3y+2x﹣2y
＝5x+y，
故答案为5x+y．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．
【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c
＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）
＝﹣a﹣5b+5c；
（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣10ab2+4a2b
＝7a2b﹣10ab2．
18．（8分）先化简，再求值：
（1）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2016；
（2）（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2﹣1）﹣2a2b，其中a＝﹣2，b＝3．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，
当x＝时，原式＝﹣（）2+×＝；
（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，
当a＝﹣2，b＝3代时，原式＝5×（﹣2）×32+5×（﹣2）2×3﹣5＝﹣35．
19．（7分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．
【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；
（2）将x，y的值代入求出答案．
【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，
∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3，
（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：
﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2
＝9﹣﹣3
＝．
20．（7分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
【分析】首先依据绝对值的性质可得到m＝0，然后依据同类项的定义得到x、y的值代入代数化简，求值即可．
【解答】解：∵m是绝对值最小的有理数，
∴m＝0．
∵﹣2a2by+1与3axb3是同类项，
∴x＝2，y＝2
将m＝0、x＝2，y＝2代入得：
原式＝2×22﹣3×2×2+6×22﹣0+0﹣0＝20．
21．（7分）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝ ﹣3 ；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
【分析】①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；
②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．
【解答】解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3＝0，解得a＝﹣3．
②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．
故答案为：﹣3．
22．（8分）有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．
【解答】解：﹣2b2+3
＝（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3
＝b﹣b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
23．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
【分析】（1）根据题意列出关系式，合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（3）根据中点的定义列出方程计算即可求解．
【解答】解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．
故A、D两站的距离是4a+3b；
（2）3a+2b﹣（2a﹣b）
＝3a+2b﹣2a+b
＝a+3b．
故C、D两站的距离是a+3b；
（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，
则3+b+6﹣b＝3+3b，
解得b＝2．
故b的值是2．
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