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华师大版八年级上册11.1 平方根与立方根综合与测试课后复习题
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这是一份华师大版八年级上册11.1 平方根与立方根综合与测试课后复习题，共6页。试卷主要包含了1 平方根与立方根 同步练习，25）2的平方根是等内容，欢迎下载使用。
11.1 平方根与立方根 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．表示4的（ ）
A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根
2．16的算术平方根是（ ）
A．±8B．8C．±4D．4
3．的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
4．（﹣0.25）2的平方根是（ ）
A．﹣0.5B．±0.5C．0.25D．±0.25
5．下列计算中错误的是（ ）
A．＝6B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3D．﹣＝﹣0.1
6．若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1B．0或1C．1或﹣1D．0或1或﹣1
7．下列说法中正确的是（ ）
A．0.09的平方根是0.3B．＝±4
C．0的立方根是0D．1的立方根是±1
8．下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．﹣8没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．
9．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列叙述中，错误的是（ ）
①﹣27立方根是3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④的算术平方根为．
A．①②B．②③C．③④D．①④
二．填空题（共4小题）
11．计算：＝ ；＝ ．
12．若4是数a的平方根．则a＝ ．
13．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是 ．
14．已知a﹣2b的平方根是±3，a+3b的立方根是﹣1，则a+b＝ ．
三．解答题（共4小题）
15．求下列各式中x的值．
（1）x2﹣18＝0 （2）（x﹣1）3＝64
16．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．
17．已知x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，求7x+3y平方根．
18．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：表示4的的算术平方根，
故选：C．
2．解：∵42＝16，
∴16的算术平方根是4．
故选：D．
3．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3，
故选：B．
4．解：（﹣0.25）2＝0.0625，
0.0625的平方根为±0.25，
故选：D．
5．解：A、＝6，原计算正确，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣4，原计算正确，故此选项不符合题意；
C、﹣＝3，原计算错误，故此选项符合题意；
D、﹣＝﹣0.1，原计算正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．解：立方等于它本身的数是0，±1，
即a3＝a，则a的值是0，±1，
故选：D．
7．解：的平方根是±0.3，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.0的立方根是0，故此选项正确；
D.1的立方根是1，故此选项错误；
故选：C．
8．解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣8有立方根，是﹣2，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、＝﹣3，﹣＝﹣3，原说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
9．解：①3是27的立方根，原来的说法错误；
②的算术平方根是，原来的说法错误；
③﹣＝2是正确的；
④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；
⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．
故其中正确的有1个．
故选：A．
10．解：①﹣27的立方根是﹣3，故此说法错误；
②49的平方根为±7，故此说法正确；
③0的立方根为0，故此说法正确；
④的算术平方根为，故此说法错误．
故错误的有①④．
故选：D．
二．填空题（共4小题）
11．解：∵82＝64，
∴；
∵，
∴．
故答案为8，﹣．
12．解：∵42＝16，4是数a的平方根，
∴a＝16．
故答案为：16．
13．解：根据题意得：2a+1+4﹣3a＝0，
解得：a＝5，
可得这个正数的两个平方根为11和﹣11，
则这个正数为121．
故答案为：121．
14．解：由题意得：，
解得，
∴a+b＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）x2﹣18＝0，
，
x2＝36，
，
x＝±6；
（2）（x﹣1）3＝64，
，
x﹣1＝4，
x＝5．
16．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵b﹣1的立方根是2，
∴b﹣1＝8，
∴b＝9，
∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．
17．解：由x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，得：
，
解得：，
∴7x+3y＝7+42＝49，
∵49的平方根为±7，
∴7x+3y的平方根为±7．
18．解：（1）依题意
，
解得：；
（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．
即x2+y2的平方根是±5．
11.1 平方根与立方根 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．表示4的（ ）
A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根
2．16的算术平方根是（ ）
A．±8B．8C．±4D．4
3．的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
4．（﹣0.25）2的平方根是（ ）
A．﹣0.5B．±0.5C．0.25D．±0.25
5．下列计算中错误的是（ ）
A．＝6B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3D．﹣＝﹣0.1
6．若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1B．0或1C．1或﹣1D．0或1或﹣1
7．下列说法中正确的是（ ）
A．0.09的平方根是0.3B．＝±4
C．0的立方根是0D．1的立方根是±1
8．下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．﹣8没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．
9．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列叙述中，错误的是（ ）
①﹣27立方根是3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④的算术平方根为．
A．①②B．②③C．③④D．①④
二．填空题（共4小题）
11．计算：＝ ；＝ ．
12．若4是数a的平方根．则a＝ ．
13．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是 ．
14．已知a﹣2b的平方根是±3，a+3b的立方根是﹣1，则a+b＝ ．
三．解答题（共4小题）
15．求下列各式中x的值．
（1）x2﹣18＝0 （2）（x﹣1）3＝64
16．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．
17．已知x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，求7x+3y平方根．
18．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：表示4的的算术平方根，
故选：C．
2．解：∵42＝16，
∴16的算术平方根是4．
故选：D．
3．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3，
故选：B．
4．解：（﹣0.25）2＝0.0625，
0.0625的平方根为±0.25，
故选：D．
5．解：A、＝6，原计算正确，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣4，原计算正确，故此选项不符合题意；
C、﹣＝3，原计算错误，故此选项符合题意；
D、﹣＝﹣0.1，原计算正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．解：立方等于它本身的数是0，±1，
即a3＝a，则a的值是0，±1，
故选：D．
7．解：的平方根是±0.3，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.0的立方根是0，故此选项正确；
D.1的立方根是1，故此选项错误；
故选：C．
8．解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣8有立方根，是﹣2，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、＝﹣3，﹣＝﹣3，原说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
9．解：①3是27的立方根，原来的说法错误；
②的算术平方根是，原来的说法错误；
③﹣＝2是正确的；
④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；
⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．
故其中正确的有1个．
故选：A．
10．解：①﹣27的立方根是﹣3，故此说法错误；
②49的平方根为±7，故此说法正确；
③0的立方根为0，故此说法正确；
④的算术平方根为，故此说法错误．
故错误的有①④．
故选：D．
二．填空题（共4小题）
11．解：∵82＝64，
∴；
∵，
∴．
故答案为8，﹣．
12．解：∵42＝16，4是数a的平方根，
∴a＝16．
故答案为：16．
13．解：根据题意得：2a+1+4﹣3a＝0，
解得：a＝5，
可得这个正数的两个平方根为11和﹣11，
则这个正数为121．
故答案为：121．
14．解：由题意得：，
解得，
∴a+b＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）x2﹣18＝0，
，
x2＝36，
，
x＝±6；
（2）（x﹣1）3＝64，
，
x﹣1＝4，
x＝5．
16．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵b﹣1的立方根是2，
∴b﹣1＝8，
∴b＝9，
∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．
17．解：由x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，得：
，
解得：，
∴7x+3y＝7+42＝49，
∵49的平方根为±7，
∴7x+3y的平方根为±7．
18．解：（1）依题意
，
解得：；
（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．
即x2+y2的平方根是±5．
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