【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二下学期期末考试试题
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高二下学期期末考试试题
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，则集合A的子集个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
3．若复数，则（ ）
A． B． C． D．
4．复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
5．己知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（ ）
A． B． C． D．
8．命题“对任意的，”的否定是（ ）
A．不存在， B．存在，
C．存在， D．对任意的，
9．已知,,则等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
12．函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13．已知为函数的极小值点，则= 。
14．已知函数，函数在上的最大值为 。
15．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：
①②③中满足“倒负”变换的函数是
。（只填函数序号）
16.已知函数若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 。
三、解答题（本大题共4小题，共40分。）
17．（8分）比较下列各题中两个值的大小：
（1） （2）
18.（8分）已知函数，若，求在处的切线方程。
19．（12分）已知函数，求不等式的解集。
20.（12分）直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程。
参考答案
一、选择题：
1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C
9．B 10．D 11．A 12．A
二、填空题：
13．2 14． 15．①③ 16． (0,1)
三、解答题：
17．解：（1）∵函数在上单调递减，且，∴；
（2）∵函数在上单调递增，且，∴；
18．，.所以在处的切线方程为：
即
19．解：当时，不等式等价于，即，
当时，不等式等价于，即，
当时，不等式等价于，即，
综上可得不等式解集.
20．直线的直角坐标方程为
所以直线的极坐标方程为
又因为曲线的极坐标方程为
所以曲线的直角坐标方程为化简得
