人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词获奖课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了栏目索引，判断真假，真命题，假命题，每一个，全称量词，全称量词命题，∀x∈Mrx，至少有一个，存在量词等内容，欢迎下载使用。

命题：能够________的陈述句. 判断为真的语句称为________，判断为假的语句称为________.
[微体验]1．思考辨析(1)“梯形是不是平面图形？”是命题．(　　)(2)“若a＝b，则ac＝bc”是命题．(　　)(3)“x2－3x＋2＞0”不是命题．(　　)(4)命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是“若一个三角形是直角三角形”．(　　)(5)命题“平行四边形的对角线相交于一点，且互相平分”的结论是“对角线互相平分”．(　　)答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×
2．下列命题中，是真命题的是(　　)A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．方程x2－5x＝0的根是自然数答案　D
1．全称量词与全称量词命题(1)一般地，“________”“________”“________”在陈述中表示所述事物的全体，称为________，用符号“________”表示. 含有全称量词的命题，称为____________________.(2)全称量词命题的一般形式：_________________.2．存在量词与存在量词命题(1)“________”“________”“____________”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为________，用符号“________”表示．含有存在量词的命题，称为_____________________.(2)存在量词命题的一般形式：∃x∈M，s(x)．
[微思考]“有理数都是实数”是全称量词命题吗？此命题是真命题还是假命题？提示　是全称量词命题．是真命题．
(1)下列语句中，命题的个数为(　　)①中国航天人真伟大！②空集是任何集合的真子集；③3x－2＞0；④把门关上；⑤自然数是偶数；⑥垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑦在2030年之前，人类能登上火星．A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4答案 C　
探究一　命题及其真假判断
解析 ①是感叹句，不能判断真假，不是命题；③中含有未知数x，不能判断真假，不是命题；④是祈使句，不能判断真假，不是命题；⑥是疑问句，不能判断真假，不是命题．②⑤可以判断真假，都是命题．⑦虽然目前还不能确定真假，但随着时间的推移，总能判断它的真假，故也是命题．
(2)判断下列命题的真假：①已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；②对任意的x∈N，都有x3>x2成立；③若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；④存在一个三角形没有外接圆．解　①假命题．反例：1≠4,5≠2，而1＋5＝4＋2.②假命题．反例：当x＝0时，x3>x2不成立．③真命题．因为m>1⇒Δ＝4－4m<0，所以方程x2－2x＋m＝0无实数根．④假命题．因为不共线的三点确定一个圆．
[方法总结](1)判断一个语句是否是命题的方法判断一个语句是不是命题，要根据命题的定义进行判断，关键看它是否同时具备“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件．一般地，祈使句、感叹句等都不是命题．(2)判断命题真假的策略①要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证．②要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
[跟踪训练1]　(1)下列语句不是命题的有(　　)①2＜1；②x＜1；③若x＜2，则x＜1；④y＝x2是二次函数．A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个答案 B　解析 ①③④可以判断真假，是命题；②不能判断真假，所以不是命题．(2)判断下列命题的真假：①正n边形(n≥3)的n个内角全相等．②菱形的对角线相等且互相平分．解　①真命题. ②假命题．
(1)下列命题中全称量词命题的个数是(　　)①任意一个自然数都是正整数；②有的三角形是等腰三角形也是等边三角形；③三角形的内角和是180°.A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3答案 C　
探究二　全称量词命题和存在量词命题的判定
解析 观察分析命题是否含有“任意”“所有的”“每一个”等全称量词. 命题①含有全称量词，而命题③可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180°”，故有两个全称命题．
(2)下列语句不是存在量词命题的是(　　)A．有的无理数的平方是有理数B．有的无理数的平方不是有理数C．对于任意x∈Z,2x＋1是奇数D．存在x0∈R,2x0＋1是奇数答案 C　解析 因为“有的”“存在”为存在量词，“任意”为全称量词，所以选项A、B、D均为存在量词命题，选项C为全称量词命题.
探究三　全称量词命题和存在量词命题的真假判断
[方法总结]全称量词命题与存在量词命题的真假判断的技巧(1)全称量词命题的真假判断要判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称量词命题是假命题，却只要能举出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”)．(2)存在量词命题的真假判断要判定一个存在量词命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可；否则，这一存在量词命题就是假命题.
[跟踪训练3]　判断下列命题的真假．(1)∀x∈{1,3,5},3x＋1是偶数；(2)∃x∈R，x2－6x－5＝0；(3)∃x∈R，x2－x＋1＝0；(4)∀x∈R，|x＋1|＞0.解　(1)因为3×1＋1＝4,3×3＋1＝10,3×5＋1＝16，它们均为偶数，所以该命题是真命题．(2)因为方程x2－6x－5＝0中，Δ＝36＋20＝56＞0，所以方程有两个不相等的实根．所以该命题是真命题．(3)因为方程x2－x＋1＝0中，Δ＝1－4＝－3＜0，所以x2－x＋1＝0无实数解．所以该命题是假命题．(4)因为x＝－1时，|－1＋1|＝0，所以该命题是假命题．
1．判断一个语句是否为命题的关键是看它能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题．2．判断真命题要经过推理证明结论正确，判断假命题只需举出一反例说明即可．3．判定一个命题是全称量词命题还是存在量词命题时，主要方法是看命题中是否含有全称量词或存在量词，要注意的是有些全称量词命题中并不含有全称量词，这时我们就要根据命题所涉及的意义去判断．