数学必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集完美版课件ppt

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1．不等式的解集：不等式的__________组成的集合. 2．不等式组的解集：对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的________称为不等式组的解集．
知识点1　不等式的解集与不等式组的解集
[微思考]若不等式无解，其解集怎么表示？提示　若不等式无解，则其解集可表示为∅.
知识点2　绝对值不等式一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式．(1)当m>0时，关于x的不等式|x|>m的解集为________________________________；关于x的不等式|x|(－∞，－m)∪(m，＋∞)　
探究一　解简单的一元一次不等式组
[方法总结]一元一次不等式(组)的解法(1)解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向．(2)解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分．解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误．提醒：在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右”．
[跟踪训练1]　 (1)不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是(　　)答案　C　解析　不等式8－2x＞0的解集是(－∞，4)，故选C．
解　解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x≤6.在同一数轴上表示不等式①②的解集如图：∴原不等式组的解集为(－2,6]．∴原不等式组的整数解为{－1,0,1,2,3,4, 5,6}．
解不等式：|2x－2|＋2≤6.
探究二　简单的绝对值不等式的解法
[方法总结]形如|ax＋b|c(c∈R)型不等式的解法(1)当c>0时，|ax＋b|c⇔ax＋b>c或ax＋b<－c.(2)当c＝0时，|ax＋b|c⇔ax＋b≠0.(3)当c<0时，|ax＋b|c⇔ax＋b有意义．
[变式探究1]　本例不等式变为：|x－2|＋2≥6，则其解集是什么？解　原不等式变为|2x－2|≥4，即2x－2≥4或2x－2≤－4，解得x≥3或x≤－1，故不等式的解集为(－∞，－1]∪[3，＋∞)．[变式探究2]　本例不等式变为：|x－2|－2≤x，则其解集是什么？解　原不等式变为|2x－2|≤x＋2，即所以－x－2≤2x－2≤x＋2，解得0≤x≤4，故不等式的解集为[0,4]
1．解一元一次不等式(组)的步骤(1)移项：将不等式化为ax>b(或axa，|x|

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