数学第六单元 可能性第1课时教学设计

这是一份数学第六单元 可能性第1课时教学设计，共10页。

教学内容


教材99-100页例1、例2的“哪个班先开球”和“游园活动”，课堂活动和“练习二十六”的相关内容。


教材提示


本节课主要是让学生在具体游戏活动中感受有些事件发生具有等可能性，并根据等可能性设计出公平的游戏规则。本节课的知识点有：


知识点一：事情发生的结果具有不确定性。


知识点二：有些事件发生的结果具有等可能性。


在以前的学习中，学生已经能尝试性描述事件发生的可能性，这些知识为学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则打下了基础。教材中没有直接描述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中，来感受可能性的相关知识。本节课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基础。


教学目标


知识与技能：


1．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情发生的不确定性。


2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不确定现象的特点。





过程与方法：


运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经历观察、猜测、探究的过程，


感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。


情感、态度和价值观：


体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，培养学生积极的数学情感。


重点、难点


重点


体验事件发生的不确定性。


难点


正确判断出事情发生的结果有几种可能性。


教学准备


教师准备：课件、抽签用具、记录表、转盘。


学生准备：一元硬币。


教学过程


新课导入：


1．谈话：同学们，你们在玩游戏时，是如何决定谁先谁后的问题的呀？


学生回忆后回答：方法可能有“石头、剪刀、布”“抓阄”“掷硬币”“掷骰子”等。


2.师：你们觉得采用这些方法决定谁先谁后公平吗？为什么？


学生思考后回答：这几种方法都很公平。


3．师：你们觉得判断这几种方法是否合理，与什么有关系？


引导学生回答与可能性有关。（板书课题：可能性）


设计意图：从学生熟知的事情谈话入手，既有利于激发学生的学习兴趣，又能启动学生的生活经验来理解可能性的大小，能收到事半功倍的教学效果。


（二）探究新知


活动一：哪个班先开球？


过渡：今天放学后，五（1）班和五（2）班要举行一场篮球比赛，我们一起去看看他们的比赛情况好吗？


课件出示教材第99页例1情境图。


1.引导观察情境图，收集图中信息。


指名说一说情境图中的信息。


学生汇报预测：图中五（1）班和（2）班的同学要举行篮球比赛，裁判用掷硬币的方法决定哪个班先开球。


2.猜测：同学们猜一猜，用掷硬币的方法来决定谁先开球，可能是哪个班先开球呢？


有的学生可能会猜测是五（1）班先开球，也有的学生会猜测是五(2)班先开球。


3.提问：为什么同学们猜测的结果不同呢？请在家在小组里讨论一下。


（1）学生小组讨论，教师巡视，并到小组里听听学生的发言，并适当引导。


（2）小组汇报，学生汇报预测：硬币有两个面，掷出硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，所以同学们猜测的结果是不相同的。


4.追问：同学们觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，公平吗？


（1）学生思考后回答：用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，对两个班来说，是公平的。


（2）验证：下面我们来做实验，验证一下用掷硬币的方法来决定哪个班先开球是否公平。


课件出示活动要求：


①以小组为单位分工进行试验。


②每人连续抛10次。


③记录员把每次硬币落地后正反面的情况记录在表中。


= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④抛硬币结束后，每小组将数据汇总。


（3）教师发放记录表，学生动手试验，记录数据。


（4）汇报试验结果，分析数据。


提问：通过观察、分析记录表中的数据，你发现了什么？


学生通过观察、分析后会得出：掷硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近。


5.小结：因为正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近，所以这种游戏的方法是公平的。


设计意图：让学生经历观察、猜测、验证的过程，培养学生的探究意识和科学素养，使学生明白只有通过科学的验证，才能得出正确的结论。


活动二：游园活动。


1．过渡：刚才我们通过实验，验证了用掷硬币的方法决定哪个班先开球是公平的，下面，我们又遇到了新的问题要解决：学校要组织游园活动，要从我们班抽一组同学参加，老师决定用抽签的方法决定哪组人参加，这个方法公平吗？我们一起去探究这个问题。


课件出示例2情境图。


2．师：同学们，我们班一共有4个小组，如果抽签，你们觉得会有几种可能的结果？


学生已经有了一定的经验，所以很容易得出有4种结果。


指名说一说有哪几种可能的结果，学生汇报预测：有4种结果，即第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到或第四组被抽到。


3．我们班有4个小组，同学们在讨论时，得出了4种结果的结论，这个结论对不对呢？下面我们来做实验探究这个问题。


（1）教师每组发放抽签的用具和记录表。


（2）提出抽签要求：①以小组为单位，每组抽签20次。②每小组选派专人用画“正”字的方法做好记录。


（3）学生分组抽签，教师巡视指导，记录员做好记录。


（4）按小组分析数据，得出结论，汇报试验结果。


这时得出的结果各小组很可能是不同的。


（5）汇总数据、进行分析。


①请各小组上报数据，教师根据学生的汇报，板书在黑板上。


②把各小组上报的同类数据相加，汇总在一起。


③根据汇总后的数据，在小组内分析交流抽签的结果。


④汇报。


学生汇报预测：通过实验，我们发现，抽签的结果一共有4种，而且每组被抽到的可能性基本上相同，所以我们得出有4种结果的结论是正确的。


4．提问：同学们认为用抽签的方法决定哪个组参加游园公平吗？


（1）学生先各自在小组里说一说自己的看法，讨论后形成统一意见。


（2）反馈汇报。


学生汇报预测：因为每个小组被抽到的可能性相等，所以用抽签的方式决定哪个小组去参加游园是公平的。


设计意图：让学生动手试验，通过试验验证学生的猜想是否正确，使学生进一步懂得事件发生结果的不确定性。学生在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。


（三）巩固新知：


1．课件出示“课堂活动”第1题。


（1）完成第①题。


①猜测：转盘①的指针可能落在哪个区域？


学生猜测后回答，教师根据学生的回答，适当板书学生回答的结果。


= 2 \* GB3 ②验证猜测。


教师出示转盘，指名让一个同学上台去转一转，注意要多转几次。


把转后的结果的学生猜测的结果进行比较，让学生分析指针落在各个区域的可能性。


③通过分析，让学生明白，指针落在各个区域的可能性是相同的，具体落在哪个区域又是不确定的。


（2）完成第②题。


①学生小组合作讨论，转盘②中的指针停下来可能会指向哪里，有几种可能。


②教师巡视，听听学生的发言，可适当指导。


③反馈汇报。


学生汇报预测：转盘②中的指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分，落在任何一个区域的可能性都相同。因为有四个区域，所以有四种可能。


2．完成“课堂活动”第2题


（1）学生分小组议一议有几个小朋友可能表演节目。


（2）学生汇报。


学生汇报预测：8个小朋友玩“击鼓传花”的游戏，因为要有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有7人。


（四）达标反馈


1.一只小鸟随意飞入图中的四个鸟巢里。














小鸟一定会飞入3号鸟巢吗？


这只小鸟飞入每个鸟巢的可能性相等吗？


2.小明和小强要下象棋，用“抛硬币”的方法决定谁先走棋。正面朝上，小明先走；反面朝上，小强先走。你觉得下面哪种说法正确（ ）


A.小明先走的可能性大 B.小强先走的可能性大 C.两人先走的可能性一样大


判断。





答案：1.（1）不一定。（2）相等。


2. C


3.公鸡的说法正确，小鸟的说法错误。


课堂小结


1.师：今天这节课，你有什么收获？


学生总结：通过今天这节课的学习，我们掌握了事件发生的不确定性，当两个事件发生的可能性相同时，对游戏双方来说是比较公平的；能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。


设计意图：通过归纳本节课所学内容，使学生加深对本节课所学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。


布置作业


1.完成教材第101页练习二十六的第1、2、3题。


2.下列事件中发生的可能性相等的事件有（ ）


①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。


②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。


③从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7。





3.下面是小宇设计的一个转盘，想一想，转动转盘时，指针可能落在哪一个区域？有几种可能？








答案：


1.第1题：小组内每位同学去发言的可能性都存在。


第2题：小鸟可能落在3个方格中的任意一个上。


第3题：可能是1～6这6个数字中的任意一个。


2.③


3.指针可能落在四个区域中的任何一个区域，有四种可能。





板书设计








教学资料包


（一）教学精彩片段


创设情境，激趣导入。


1.谈话：同学们，你们喜欢看足球比赛吗？（喜欢）下面，老师就放一段足球比赛的视频给同学们欣赏。


课件播放2014年世界杯德国对阿根廷决赛开场的片段。


提问：同学们观看了这个片段时，有没有发现是哪个队先开球的？


学生根据观看的情况回答。


追问：为什么是这个队开球呢？裁判是如何确定这个队先开球的？


引导学生回答出：是通过掷硬币的方法确定哪个队先开球的。


质疑：裁判为什么采用掷硬币的方法来决定哪个队先开球呢？用掷硬币的方式决定谁先开球公平吗？今天我们就来探究这个问题。


师：因为抛硬币的结果是无法人为控制的，所以抛硬币的事件是一种可能性事件。这节课我们继续学习可能性。（板书：可能性）


设计意图： 由视频引入可能性的问题，既有利于激发学生的学习兴趣，又能使学生感受到可能性在生活中的作用，启动学生的生活经验来理解可能性，能使后面的教学收到事半功倍的效果。


（二）数学资源


1.玩一玩，想一想。


（1）任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？





（2）摸出哪种颜色跳棋的可能性小？





2.任意掷一次硬币，正反面向上的可能性相等吗？








3.在圆盘上涂上红色和蓝色，使指针指在红色区域和蓝色区域的可能性一样大。








答案：1.（1）可能是白色，也可能是黑色。（2）摸出白色的可能性大。


2. 相等。


3. 略





（三）资料链接


戳穿“摸彩”骗局


社会上曾有一种“摸彩”的赌博方式，具体方法是：赌主拿八个白、八个黑的围棋子，放在一个签袋里。规定说：凡愿摸彩者，每人交一角钱作“手续费”，然后一次从袋中摸出五个棋子，赌主按地面上铺着的一张“摸子中彩表”给“彩”。


这个“摸彩”赌博，规则十分简单，赌金也不大，所以招徕了不少过往行人，一时围得水泄不通。许多青年不惜花一角钱去碰“运气”，结果自然扫兴者居多。其实这种赌博本身就是一种不公平的游戏方式，能摸到三个白的可能性就比较小了，摸到四个白棋的可能性就更小了，更别说同时摸到五个白棋了。所以，一定不要怀着好奇和侥幸的心理，用自己的钱，去填塞“摸彩”赌主那永填不满的腰包吧！


可能性（第1课时）
掷硬币——可能性相等


抽 签——可能性相等


事件的结果具有不确定性。
摸到
五个白
四个白
三个白
其他
彩金
2元
2角
纪念品（约5分）
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