高中数学热点素材市区出租车开始实行新运价 试卷

市区出租车开始实行新运价

自2014年4月10日起，市区出租车执行新运价。其中，起步价为5元/2公里，每公里运价1.5元;免费等候5分钟，超过时间加收等候费，每5分钟按1元计费;夜间出租车起步价6元/2公里，每公里运价2元，时间为23时至次日6时;运距超过9公里后，超出部分每公里在运价基础上加0.5元。

　　本报讯(记者 朱庆安)近日，记者在市区文峰路与永昌大道交叉口附近的一座厂院内看到，市质量技术监督检验测试中心工作人员正在对出租车计价器进行调试，每天调试约150台。这标志着市区出租车开始实行新的运价。

　　目前，市区共有1396台出租车，2200余名从业人员。我市出租车原有价格是2006年1月25日由原市物价办制定的，起步价4元/2公里，每公里1元(另加收0.5元燃油附加费)，我市出租车运价在全省18个省辖市中处于最低水平。

　　“出租车运价进行调整，原因是成本有所增加。”市发改委收费管理科相关工作人员介绍，出租车的成本包括燃料成本、投资成本和运营成本。近年来，燃料价格的上涨，车辆的更新换代以及车辆修理、人员工资费用的不断增加，使出租车的成本不断增加。

　　根据《关于调整许昌市城区出租车运价的通知》，自2014年4月10日起，市区执行新运价，新运价包括基本运价和其他收费。其中，起步价为5元/2公里，每公里运价1.5元。等候费：免费等候5分钟，超过时间加收等候费，每5分钟按1元计费。夜间行驶费：夜间出租车起步价6元/2公里，每公里运价2元，时间为23时至次日6时。空驶费：运距超过9公里后，超出部分每公里在运价基础上加0.5元。

　　关于出租车调价，记者在街头随机采访了部分市民。李先生说：“现在大部分物价都在涨，这次出租车调价给市民出行增加的负担有限，可以理解，也不会改变自己平日的打车习惯。”“出租车司机白天黑夜地工作，适当增加些收入也是合情合理的。”另一位市民接着回答道。但也有一些市民表达了自己的看法，短距离的路程，自己会更多地乘用公交车。

　　市有关部门负责人介绍，出租车是许昌流动的“城市名片”。此前，为确保市区出租车运价调整的顺利实施，在市委、市政府的高度重视下，市发改委、市质监局、市交通运输局等做了大量富有成效的工作，经市政府第38次常务会议审议批准，对运价进行调整。出租车运价调整后，可适当增加出租车经营者的运营收入，缓解因成品油、天然气价格上涨带来的成本压力。

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超过4 km时租车费为10元，若行驶路程超出4 km，则按每超出1 km加收2元计费(超出不足1 km的部分按1 km计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15 km.某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按1 km路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量．设他所收租车费为η.

(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

(2)若随机变量ξ的分布列为

求所收租车费η的数学期望；

(3)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15 km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？

解：(1)依题意得，η＝2(ξ－4)＋10，

即η＝2ξ＋2.

(2)E(ξ)＝15×0.1＋16×0.5＋17×0.3＋18×0.1＝16.4.

∵η＝2ξ＋2，∴E(η)＝2E(ξ)＋2＝34.8(元)．

故所收租车费η的数学期望为34.8元．

(3)由38＝2ξ＋2，得ξ＝18,5×(18－15)＝15.

所以出租车在途中因故停车累计最多15分钟．