大庆市第六十九中学中考第二次月考数学试题A4版本
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2019-2020学年度下学期初四第二次月考
数 学 试题
考生注意：
1、 考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。
2、 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
3、 非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效。
4、 考试时间120分钟。
5、 全卷共28小题，总分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1.5的绝对值是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣2a2）3=﹣8a6 D．4a3﹣3a2=1
3.截止到2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金亿元，其中中央财政安排亿元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据亿用科学记数法可表示（ ）
A． B． C． D．
4.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（ ）
A. B． C． D．
5.下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15π B．18π C．9π D．27π
7．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（ ）
A．x＜2 B．2＜x＜6
C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6
8.从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为，则关于的不等式的解集为的概率是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）
A．70° B．80° C．110° D．140°
10． 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），
与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴
为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．函数中，自变量x的取值范围是 .
12．计算：（+）﹣的结果是 ．
13．若不等式组无解，则m应满足 .
14.若可以用完全平方式来分解因式，则的值为 ．
15.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是 .
16．直线y=x+b（b≥0）与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，
则代数式（x1-x2）（y1-y2） 0.(填“＞”“≥”“＜”“≤”号)
17.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），D（0，6），
已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似，位似中心为坐标原点O，位似比为，则点B1的坐标是 ．
18.如图，在边长为4的正方形中，是边上的两个动点，且，连接，与交于点，连接交于点，连接，下列结论：①；②平分；③；④；⑤线段的最小值是．正确的个数有 个 .
三、解答题（本大题共10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（4分） 计算（+1）2﹣π0﹣|1﹣|
20.（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
21.（6分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
22．（6分）为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的
扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
23．（6分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：AG=CG．
（2）求证：AG2=GE•GF．
24．（6分）五一前夕，某时装店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的时装，若购进 A 品牌的时装 5 套，B 品牌的时装 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的时装 3 套，B 品牌的时装 2 套，需要 450 元.
（1） 求 A、B 两种品牌的时装每套进价分别为多少元？
（2） 若 1 套 A 品牌的时装售价 130 元，1 套 B 品牌的时装售价 102 元，时装店将购进的 A、B
两种时装共 50 套全部售出，所获利润要不少于 1470 元，问 A 品牌时装至少购进多少套？
25.（6分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD是45m，则甲楼的高AB是多少m？（结果保留根号）；
- （6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2.
(1) 求直线AB的解析式.
(2)请直接写出：在第一象限内，当双曲线y＝（x＞0）的函数值大于直线y＝﹣kx+m的函数值时，自变量x的取值范围。
27．（10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：CE=CF；
（3）若BD=1，CD=，求弦AC的长．
大庆市第六十九中学初四
数 学 模 拟 测 试 （一）答题卡
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1~10小题答案在好分数上提交即可
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18
三、解答题（本大题共10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（4分）计算（+1）2﹣π0﹣|1﹣|
20、（6分）
- （6分）
- （6分）
（1） ① ②
③
(2)
- （6分）
- （6分）
(1)
(2)
- （6分）
- （6分）
- （10分）(1)
(2)
(3)
- （10分）（1）
（2）
（3）
