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初中数学第二十四章 圆24.3 正多边形和圆教课ppt课件
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这是一份初中数学第二十四章 圆24.3 正多边形和圆教课ppt课件，共20页。
(1)你能从图案中找出多边形吗？(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出正多边形来？
问题1 将一个圆分成5等份，一次连接各分点得到一个五边形，一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论。已知：如图，在圆O中，A,B,C,D,E是圆O的五等分点。依次连接ABCDE形成五边形。问：五边形ABCDE正五边形吗？如果是，请证明你的结论。
问题2 如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？
问题3 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多变形吗？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例。
答：各边相等的圆内接多边形是正多边形。因为各边相等的圆内接多边形的各角也相等。各角相等的圆内接多边形不一定是正多变形。如矩形。
例1. 有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。
1.如图，圆内接正五边形ABCDE，对角线AC与BD相交于点P，则∠APB的度数为____
3.如果一个正六边形的面积与一个正三角形的面积相等，求正六边形与正三角形的内切圆的半径之比。
4.如图，点M，N分别是圆O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形的边AB，BC上的点，且BM=CN，连结OM，ON。
通过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗?你知道正多边形的半径，边心距，内角，中心角等概念吗？你能画出正多边形吗？
(1)你能从图案中找出多边形吗？(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出正多边形来？
问题1 将一个圆分成5等份，一次连接各分点得到一个五边形，一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论。已知：如图，在圆O中，A,B,C,D,E是圆O的五等分点。依次连接ABCDE形成五边形。问：五边形ABCDE正五边形吗？如果是，请证明你的结论。
问题2 如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？
问题3 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多变形吗？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例。
答：各边相等的圆内接多边形是正多边形。因为各边相等的圆内接多边形的各角也相等。各角相等的圆内接多边形不一定是正多变形。如矩形。
例1. 有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。
1.如图，圆内接正五边形ABCDE，对角线AC与BD相交于点P，则∠APB的度数为____
3.如果一个正六边形的面积与一个正三角形的面积相等，求正六边形与正三角形的内切圆的半径之比。
4.如图，点M，N分别是圆O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形的边AB，BC上的点，且BM=CN，连结OM，ON。
通过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗?你知道正多边形的半径，边心距，内角，中心角等概念吗？你能画出正多边形吗？
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