初中24.4 弧长及扇形的面积评课课件ppt

这是一份初中24.4 弧长及扇形的面积评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了πcm，牛刀小试，试一试，圆心角，圆的面积公式，扇形面积公式，运用新知大展身手，cm2，三个公式重点等内容，欢迎下载使用。

在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？弯路长度实际指什么？你会计算弧长吗？
4. n°的圆心角呢？
可以看作是360°圆心角所对的弧长
1. 你还记得圆周长的计算公式吗？
2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？
3. 1°的圆心角所对弧长是多少？
问题2.已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则
1.已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )2.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ 3.已知圆心角为150°，所对的弧长为20πcm，则圆的半径为_______。 4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
思考：扇形的面积与什么有关？
3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？
圆心角为n°的扇形面积是
1. 你还记得圆面积公式吗？
2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？
4. n°的圆心角呢？
360°的圆心角所对的扇形的面积,
1°圆心角所对扇形面积是
问题3.已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积？
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为 ：
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为n ，那么扇形面积的计算公式为：
扇形的弧长与扇形面积的关系为：
3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2 ，则扇形的半径 。
2. 一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm2，那么该扇形的半径 .
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的面积，S扇=_ .
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
弓形的面积 = S扇- S⊿
解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA ∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°有水部分的面积
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
弓形的面积 = S扇+ S⊿
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.
能力提升：求阴影部分的面积
2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、 C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积．
2.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？
（2）与半径的长短有关
（1）与圆心角的大小有关