初中数学22.3 实际问题与二次函数课文内容课件ppt

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1、能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关 系2、会用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大 （小）值．3、学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法．
一.几个量之间的关系.
2.利润、售价、进价的关系:
1.总价、单价、数量的关系：
3.总利润、单件利润、数量的关系:
1.某一商品的进价是每个70元，以100元售出，则每个利润是多少？若一天售出50个，则获得的总利润是多少？
2.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？
分析：若以每件X元出售，则每件的利润是（ ）则总利润Y
=(X-30)(100-X) 即:y=-x2+130x-3000
某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。 (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个 篮球所获得的利润是_______元（2）这种篮球每月的销售量是______ 个 (用X的代数式表示) (3)这个月的总利润是_______元 (用X的代数式表示)
问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？
总售价-总进价=总利润
设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元
(60+x)(300-10x)
40(300-10x)
已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？
若设每件加价x元，总利润为y元。你能列出函数关系式吗？
解：设每件加价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-50x-600) =-10［(x-25)2-625-600］ =-10(x-25)2+12250
当x=25时，y的最大值是12250.
定价:60+25=85（元）
1.正确理解利润问题中几个量之间的关系
2.当利润的值时已知的常数时，问题通过方程来解；当利润为变量时，问题通过函数关系来求解.
作业教科书习题 22.3　第 2，8 题