人教版九年级上册23.2.1 中心对称背景图课件ppt

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，自学检测，中心对称的概念，探究中心对称的性质，中心对称性质，课堂小结，本节课你有哪些收获等内容，欢迎下载使用。
23.2.1 中心对称
1、了解中心对称的概念， 掌握中心对称的性质；2、掌握运用中心对称的性 质作图的方法。
通看课本P64-66内容，再次结合教材助读问题精读课本。教材助读：（1）看课本P64思考中图（1）（2），图形旋转了多少度？旋转前后有什么变化？（2）尝试理解中心对称、对称中心和对称点的含义，并化记关键点。
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?
C、A、E三点共线即∠CAE= 180°.
根据概念，说一说，你对中心对称的理解。
中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°；中心对称是指两个图形的位置关系，是一种特殊的图形变换；
合作探究1.画一画：画出△ABC绕点O旋转180°后的图形△DEF。2.找一找：找出A、B、C旋转后的对应点。3.量一量：量出对应点到中心的距离，有什么发现？4.想一想：类比旋转的性质，试归纳中心对称的性质。
（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）中心对称的两个图形是全等形；
如果两个图形关于某一个点成中心对称，你能找到它的对称中心吗？
图形沿轴对折（翻转180°）后重合
图形绕中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分。
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分。
中心对称和轴对称的区别
2、线段的中心对称线段的作法
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′即为所求的三角形。
已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
四边形A'B'C'D'即为所求的图形。
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　） A.2　　　 B.4　　　　　　 C.6　　 D.8　　　
4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.