人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角多媒体教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角多媒体教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了第一步交流预习，第二步互助探究，师友探究，圆心角定理，挑战学友，你一定会，第三步分层提高，第四步总结归纳，师友总结，教师归纳等内容，欢迎下载使用。
1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的?
圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的。
2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？
它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理。
　　把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．
　　由此可以看出，点 N′仍落在圆上．
　　性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来 的圆重合．
　　我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．如∠NON′是 圆 O 的一个圆心角．
　　把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1°， 同时整个圆也被分成了 360 份．
　　则每一份这样的弧叫做 1°的弧．
1°的圆心角对着 1°的弧， 1°的弧对着 1°的圆心角.n°的圆心角对着 n°的弧， n°的弧对着 n°的圆心角.
　　性质： 　　弧的度数和它所对圆 心角的度数相等.
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?
∵ ∠AOB=∠A1OB1
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？
在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．
弧、弦与圆心角的关系定理
　　因为 AB=CD，所以∠AOB=∠COD．　　又因为 AO=CO，BO=DO，　　所以　△AOB ≌ △COD．　　又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高，　　所以 OE=OF．
　　　∴　AB=AC，△ABC 等腰三角形．
　　　又　∠ACB=60°，
　　　∴　△ABC 是等边三角形，　　　　　AB=BC=CA．
　　　∴　∠AOB=∠BOC=∠AOC．
　　例2 如图，AB 是⊙O 的直径，　 =　 =　 ， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
∴　∠BOC=∠COD=∠DOE =35°
∴　∠AOE=180°-3×35°=75°
师友训练
1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对
友情提示：师傅加油，学友也要大胆尝试哦！
2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弦AB与CD关系是（ ）A．AB= 2CD B．AB>2CD C．AB