初中数学23.1 图形的旋转背景图课件ppt

这是一份初中数学23.1 图形的旋转背景图课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了时针转了60°，活动1，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，活动2，形成概念，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，随堂练习，活动3等内容，欢迎下载使用。
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
以上现象的共同特点是：物体绕定点转动
指针、叶片等看作图形.
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
2.下列现象中属于旋转的有( )个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5
1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
旋转角为∠AOA/
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
点B的对应点是点_____
3.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。
OA 的中点D的对应点在_____________
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？ （2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？ （3） △ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
1. AO=A’O
2.∠AOA’=∠BOB’
3.旋转前、后的图形全等.
1.对应点到旋转中心的距离相等
2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角相等，且都等于旋转角.
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
AO=DO，BO=EO
∠AOD和∠BOE都是旋转角
2.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?
解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 ° (3)点M转到了AC的中点上.
3.下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
这节课中，有什么收获 ？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
随堂练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？
例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点；3. B点即为所求作.
例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
例4 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
作法一：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
练习3 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.