人教版九年级上册24.1.4 圆周角教学演示课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.1.4 圆周角教学演示课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了什么叫做圆周角，∵OAOC，∴∠BOC2∠A，圆周角定理举例，三圆内接多边形，所以∠A＝∠DCE，∠DCE＋∠1＝，CE∥DF，∠E＋∠F＝180°，连结AB等内容，欢迎下载使用。
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
如图： ∠ ADB, ∠ACB, ∠ AEB都是⊙O的圆周角
辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗?
圆周角：__________，并且角的______________。圆心角: ___________ 的角.
二.探究同弧所对圆周角与圆心角的关系
如图， ⊙O中，同弧所对的圆心角和圆周角情况：
圆心在圆周角内部
圆心在圆周角一边上
圆心在圆周角外部
（1）在圆周角的一条边上；
又∠BOC=∠A+∠C
（2）在圆周角的内部．
圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有
（3）在圆周角的外部．
圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有
圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
几何表达式：∠C= ∠ D= ∠E= ∠F= ∠ AOB
推论 同弧或等弧所对的圆周角相等
　1、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A
2.已知A、B是⊙O上的两点，如果∠AOB =70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB = ＿＿＿＿＿
3 已知⊙O中弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆周角的度数为 。
第二课时 圆周角与直径
思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？
推论1 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等．
因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．
1.如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿
2.若∠ACB= 90 0 ，弦AB是直径吗？
推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。
∵ AB是直径,∴∠ACB=900
∵ ∠ACB= 90 0 ，∴弦AB是直径
练习1.如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．
解 ：∵ AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=900 ∴ ∠ ABC＝180°－∠A－∠ACB　　　　＝180°－80°－90° ＝10°． ∴ ∠ABC的度数是10°．
2 如图，AB是⊙O的直径，C,D是圆上两点，∠ABD＝40°．求∠BCD的度数
例 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
高效88页第6题高效90页第9题
练习：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　）2.相等的圆周角所对的弧相等（　　）3.90°圆周角所对的弦是直径（　　）4.直径所对的角等于90°（　 　）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30度（　 　）
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ⊙O是四边形ABCD的外接圆。
思考：∠A+∠C=?
能用圆周角定理证明你的结论吗？
圆内接四边形的对角互补。
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠C=1800
思考：延长BC到E，∠DCE与 ∠A的数量关系？
又 ∠A ＋∠1＝ 180°
圆内接四边形任意一个外角都等于它的内对角.
∠A与∠DCE为内对角
填空：1.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,则∠C=_____
2.四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____ ∠CDE=______ 3.四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100° 则∠B=______∠D=______ 4.四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,

例 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。求证：CE∥DF
∠F＋∠1＝180°、∠1＝∠E
(1)一个概念（圆周角）
(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；
半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
同圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。
如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．