初中24.1.2 垂直于弦的直径多媒体教学ppt课件

这是一份初中24.1.2 垂直于弦的直径多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，圆的定义，弦的定义，弧的定义，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，垂径定理的推论，弓形中重要数量关系等内容，欢迎下载使用。

连接圆上任意两点的线段叫做弦.
(2)圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
(1)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
圆上任意两点间的部分叫做弧.
1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.
2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.
3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.
你能通过折叠的方式找到圆形纸片的对称轴吗？在折的过程中你有何发现？
（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
（2）你是怎么得出结论的？
例 求证：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB，垂足为E.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧? 为什么?
垂径定理的几个基本图形：
如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换一条，命题是真命题吗？
①过圆心 ；②垂直于弦；③平分弦（非直径）；④平分弦所对的优弧 ； ⑤平分弦所对的劣弧.在一个圆中，一条直线只要满足上面五个条件中的任意两个，都可以推出其他三个结论(知二推三).
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
例 赵州桥（如图）是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1 400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）.
在圆中有关弦长a，半径r，弦心距d（圆心到弦的距离），弓形高h的计算题时，常常通过连半径或作弦心距构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理求解.
涉及垂径定理时辅助线的添加方法
弦a，弦心距d，弓形高h，半径r之间有以下关系：
d+h=r
如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，若圆O的半径为5，AB=8，则CD的长是( )
A.2B.3C.4D.5
如图，下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升 cm.
如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx-3k+4与圆O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为 .
已知圆O的半径为10 cm，AB，CD是圆O的两条弦，AB//CD，AB=16 cm，CD=12 cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm.