数学九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率教课课件ppt
展开提问(1)这是个什么事件? (2)这个事件发生的可能性有多大?
试验1 从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个,回答下列问题:(1)抽出的数字有多少种情况?(2)抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗?它们的可能性是多少呢?
有1,2,3,4,5这5种可能.
一样;可能性都是 .
试验2 投一枚骰子,向上一面的点数有多少种可能?向上一面的点数是1或3的可能性一样吗?是多少?
向上的点数有6种可能;点数是1或3的可能性一样;是 .
(1)概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小,根据上述两个试验分析讨论,你能给概率下定义吗?
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率,记作:P(A).
①每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;②每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.
(2)以上两个试验有什么共同特征?
(1)根据上面的理解,你认为问题1中抽到数字为偶数的概率是多少?
“抽到偶数”这个事件包括2,4这两种可能结果,在全部5种可能的结果中所占的比为 .∴这个事件的概率P(抽到偶数)= .
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包括其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)= .
(2)像上述试验,可列举的有限等可能事件的概率,可以怎样表达事件的概率?
(3)P(A)的取值范围是多少?
∵m≥0,n>0,∴0≤m≤n.∴0≤ ≤1,即0≤P(A)≤1.
试问: (4)P(A)=1,P(A)=0各表示什么事件?
当A是必然发生的事件时,P(A)是多少
当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少
当A是必然发生的事件时,在n次实验中,事件A发生的频数m=n,相应的频率m/n=n/n=1,随着n的增加频率始终稳定地为1,因此P(A)=1.
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
例1 掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2且小于5.
例2 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.
四、运用新知,深化理解
1.“从一盒子中随机摸出一球恰好是红球的概率是”的意思是( ) A.摸球四次就一定有一次摸到红球 B.摸球四次就一定有三次不能摸到红球 C.如果摸球次数很多,那么平均每摸球四次就有一次摸到红球 D.盒子中有一个红球和三个其他颜色的球
2.某校举行春季运动会,需要在七年级选取一名志愿者.七(1)班、七(2)班、七(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是七(3)班同学的概率是( )
3.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为 ,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是( )A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球,1个白球,1个黄球,1个蓝球,1个黑球 C.装入红球5个,白球13个,黑球2个D.装入红球7个,白球13个,黑球2个,黄球13个
4.闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗,正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆,其中有4个花生味和2个芝麻味,小明从中任意吃一个,恰好吃到花生味汤圆的概率是( ) A. B. C. D.
5.如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 .
6.下列事件的概率,哪些能作为等可能性事件的概率求?哪些不能?(1)抛掷一枚图钉,钉尖朝上.(2)随意地抛一枚硬币,背面向上与正面向上.
7.某商场搞店庆抽奖活动,规则如下:盒子中装有100张相同的卡片,分别标有数字1~100,只有摸出标有的数字是7的倍数的卡片才算中奖.一位顾客随机摸出一张,这位顾客中奖的概率是多少?
8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张,从这13张牌中任意抽取一张,求下列事件的概率。(1)抽到红桃5;(2)抽到花牌J、Q、K中的一张;(3)若规定花牌点为0.5,其余牌按数字记点,抽到点数大于5的可能性有多大?
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