人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角背景图ppt课件

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1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的?
圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的。
2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？
它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理。
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
练一练：找出右上图中的圆心角。
圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， 显然∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点 A与 A′重合，B与B′重合．
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
在等圆中，是否也能得到类似的结论呢？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．
弧、弦与圆心角的关系定理
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理。
（见教材P83练习 1 ） 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果 ，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
∴ AB=AC．⊿ABC是等腰三角形
又∴∠ACB=60°，
∴ ⊿ABC是等边三角形 ，AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
（见教材P83练习 2 ）如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
1、如图，在⊙O中，AB=AC ，∠C=75°，求∠A的度数。
3、如图，AD=BC, 比较AB与CD的长度，并证明你的结论。
4、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC
5、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
1、教材87－88页　　　　第2，3, 11题2、完成练习册相关部分作业。