初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆课文内容课件ppt

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1、知道正多边形和圆的关系，知道正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念； 2、能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；3、会用量角器等分圆，会用尺规作图作圆内接正方形和正六边形。
组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题抄写至本组黑板上。 如无问题则进入反转环节。
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个 正多边形叫做正n边形.
思考：菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?
由课本中证明五边形ABCDE的思路可知，证明这个多边形是正n变形的证明思路：
弦相等→多边形的边相等弧相等→ 圆周角相等→多边形的角相等
这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径（即：中心到顶点的连线）
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
二、正多边形的有关概念
边心距OG把△AOB分成2个全等的直角三角形
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为 L=na.
请根据课本中提供的方法，在右图中画出圆的内接正五边形，并试着总结正多边形的画法。
知识点二 ：一般正n边形的画法
归纳总结：在圆内作相等的___可以等分圆周，顺次连接各分点，即可得到正多边形。
请根据课本中所提供的特殊正多边的画法，在练习本上分别画出圆内接正方形和正六边形
2、正多边形一定是____对称图形，一个正n边形共有____条对称轴，每条对称轴都通过________;如果一个正n边形是中心对称图形，n一定是___数。3、正n边形的一个外角度数与它的中心角度数_______. 4、将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转____度，才能与原来的图形位置重合.
方法归纳交流：正多边形的半径，边心距和边长的一半构成___三勾股定理求解角形，可以用
若同一个圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于多少？
如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆O，点P是弧GH上任意一点，则∠CPE的度数为（ ）A.30° B.15° C.60° D.45°
变式：如图， △ PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠DOR的度数是 （ ）A.60° B.65° C.72° D.75°
追问：同圆的正三角形与正四边形边长之比为_______.
如图，△ ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、 ∠ACB，求证：五边形AEBCD是正五边形。
方法交流:要说明一个多边形是正多边形，既要说明这个多边形的每个角都___，也要说明每条边也___。
变式：如图所示，△AFG中，AF＝AG，∠FAG＝108°，点C、D在FG上，且CF＝CA，DG=DA，过点A、C、D的⊙O交AF于B，交AG于E．求证：五边形ABCDE是正五边形
有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).
如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是___，图3中∠MON的度数是___；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）
本节课学习了哪些知识？