九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积背景图课件ppt

这是一份九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了底面半径，圆锥的形成，圆锥的母线，圆锥的高，要点归纳，由勾股定理得，r2+h2l2，圆锥的侧面展开图，圆锥的全面积计算公式，r10等内容，欢迎下载使用。

2. 会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题。
1. 体会圆锥侧面积的探索过程。
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线．
圆锥有无数条母线，它们都相等．
从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是：
填一填: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_______. (2) h =3, r=4 则 l =_______. (3) l = 10, h = 8 则r=_______.
思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形.
问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
其侧面展开图扇形的半径=母线的长侧面展开图扇形的弧长=底面周长
圆锥的侧面积计算公式的推导
（l为弧长，R为扇形的半径）
解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.
考点探究1 圆锥有关概念的计算
例2 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S.
考点探究2 圆锥有关面积的计算
解法二 S= ×2πr·l= ×2π×40×50=2000π
解法三 S=πr·l= π×40×50=2000π
2. 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .
例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？
考点探究3 利用圆锥的面积解决实际问题
解：如图是一个蒙古包示意图．
根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2（m）．
圆柱的侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46（平方米），
20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）．
答：至少需要1446平方米的毛毡.
解：∵l=80，h=38.7
∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）
答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ．
3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是 ，全面积是 ．
4.如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积.解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2),S底=πr2=π×4×4=16π(cm2),∴S全=S侧+S底=48π(cm2).