数学人教版21.1 一元二次方程备课ppt课件

这是一份数学人教版21.1 一元二次方程备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，300cm2，问题3，探究新知，合作探究，试一试，m≠±3，m-3，-2x等内容，欢迎下载使用。

本节目标 ①理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是否是一元二次方程。 ②掌握一元二次方程的一般形式，能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 ③了解一元二次方程与一元一次方程的异同点。
要设计一座2m高的人体雕像，根据有关实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？
x2=2(2－x)
去括号得： x2=4－2x 移项得：x2+2x－4=0 ①
有一张矩形纸片，长25cm，宽15cm，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，
如果要制作的无盖方盒的底面积为300cm2，那么纸片各角应剪去的正方形边长为多少cm？
（25－2x）（15－2x）=300
去括号、移项、合并同类项得： 4x2 – 80x+75=0 ②
学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
①本次排球邀请赛一共可以进行多少场比赛？
②设邀请 y个球队参赛，每个球队会进行多场比赛？如何表示所有比赛的场数？
方程① ② ③有什么特点？
　　像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做
③ x2 – x – 56=0
① x2+2x－4=0
② 4x2 – 80x+75=0
说说看：一元二次方程与一元一次方程有什么共同点和不同点？
判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)x2+x – 36=0
(2) x3+ x2- 36=0
未知数的最高次数不是2次
含有两个未知数 x 和 y
这是分式方程，不是整式方程
思考：下面的方程是一元二次方程吗？
通过化简后可以看出这是一个一元一次方程，不是一元二次方程。
点拨：（1）判断一元二次方程一般应先化简，再判断。（2）判断一个方程是否为一元二次方程的主要依据是：①必须是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2次；④二次项系数不为零（为什么？）。
　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式
为什么要规定a≠0呢？
抢答：你能快速完成下面的的填空吗？
(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)
一元二次方程的各项及其系数都包括前面的符号！
3x(x-1)=5(x+2)
这个方程能直接看出各项的系数吗？我们应该怎么办？
例:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
3x2－3x=5x+10
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
3x2-8x-10=0
其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.　　　　　　　
要想正确确定方程的系数，首先要将一元二次方程化为一般形式！
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并说出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：
关于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5=0， (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？
由 m2-9 ≠0 →
由 m2-9 = 0 m=±3 m -3≠0 → m≠3 →
根据下面问题，列出关于x的方程，并将其化成一般形式。
有一个用篱笆围成的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（如图所示）.如果篱笆全长20米，养鸡场面积为48平方米，求养鸡场的宽x.
x（20-2x）=48
作业:1.必做作业：P32练习第2题，P34习题1、2题 2.选做作业： 试着给一元三次方程下一个定义,并写出它的一般形式. 关于x的方程 (1)当a取何值时是一元二次方程？ (2)当a取何值时是一元一次方程？