数学九年级上册21.1 一元二次方程课文配套ppt课件

这是一份数学九年级上册21.1 一元二次方程课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，一元二次方程的概念，尝试练习，例题讲解，注意事项，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、一元二次方程的有关概念；2、会把一元二次方程化成一般形式。
问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?
雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:
设雕像下部高xm,于是得方程
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
③未知数的最高次数是2.
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equatin in ne unknwn)
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
1判断下列方程是否为一元二次方程？（1） （2） （3）（4）
将方程 化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
1.判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。
2.一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。
方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0
2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.
3. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
1、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　）
是关于　的一元二次方程，
A、p为任意实数 B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
判一判 下列方程哪些是一元二次方程?
(1)7x2－6x＝0
(2)2x2－5xy＋6y＝0
(3)2x2－ －1 ＝0
(4) ＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
解: (1)、 (4)
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．
2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．,当k 　　　时，是一元一次方程．
例 已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2， 求m。
分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。
方程解的定义是怎样的呢?
能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根
你能否说出下列方程的解 （根） ?1)2)3)
1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０　有解x＝0
2.下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗?
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0