初中人教版第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程说课课件ppt

这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x-20，整理得，x2＋2x－40①，x222－x，知识引入，问题展示，观察思考，x-20①，相同点，不同点等内容，欢迎下载使用。
这是一个什么样的方程？
只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1次的整式方程叫一元一次方程
要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？
雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：
设雕像下部高xm，于是得方程
问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（50－2x）cm。根据方盒的底面积为3600cm2，得
（100－2x）（50－2x）=3600.
整理，得 4x2－300x+1400=0.
化简，得 　 x2－75x+350=0 . ②
由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸．
问题2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
由方程③可以得出参赛队数．
全部比赛共4×7＝28场
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全队比赛共场。
方程两边都是整式;都含有一个未知数
方程①中的未知数x最高次是1次方程② ③ ④中的未知数x最高次是2次
你能类比方程①的定义给② ③ ④方程下定义吗？
　　像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式
一般地，任何一个关于x的一元二次方程， 经过整理，都可以化为， 的形式,我们把这种形式称为一元二次方程的一般形式.
一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中
思考：为什么规定a≠0
当a≠0，b=0,c=0时
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
（5） ＋bx＋c＝０
　　2例 将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．
　　　　　3x2－3x=5x+10.
　　　移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.　　　　　　　
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：
二次项系数为4，一次项系数8，常数项－25.
二次项系数为3，一次项系数－7，常数项1.
二次项系数为4，一次项系数0，常数项－81.
2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
解：设其边长为x，则面积为x2
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；
x(x－2)=100.
x2－2x－100=0.
解：设长为x，则宽（x－2）
（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；
x·1 = (1－x) 2
解：设其中的较短一段为x，则另较长一段为（1－x）