数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角教课课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了等对等定理整体理解，1圆心角，知一得二，基础训练，4弦心距，知一得三，创新探究等内容，欢迎下载使用。
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
如图， ∠AOB＝ ∠A’OB’将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， 点 A与 A′重合，B与B′重合．
∴　　　　　 重合，AB与A′B′重合．
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
1、 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果 ，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）2相等的弧所对的弦相等。（ ）3相等的弦所对的弧相等。（ ）
二.如图，⊙O中，AB=CD，
∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例2 如图, 在⊙O中， ，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
例1：如图，在⊙O中， AC=BD， , 求∠2的度数。
AC-　BC　=BD- BC
（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）
1、如图6，AD=BC，那么比较弧AB与弧CD的大小。
2、 如图7所示，CD为⊙O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、B。（1）试判断△OEF的形状，并说明理由；（2）求证：弧AC=弧BD
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
例：如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是OA，OB的中点，CM⊥AB，DN⊥AB.求证：
1.如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交⊙O于点E、F.你以为∠APE与∠CPE有什么大小关系？为什么？