2019-2020学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）

1．（2分）下列图形可由平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2分）当前全国疫情防控已进入新常态，各行各业纷纷复工复产．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（　　）

A．调查全国餐饮企业员工的复工情况 

B．调查全国医用口罩日生产量 

C．调查和检测某学校七年级学生和老师的体温 

D．调查疫情期间广州地铁的客流量

3．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．（2分）已知：是方程kx﹣y＝3的解，则k的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

5．（2分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

6．（2分）已知方程组，则x+y的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

7．（2分）不等式组的整数解的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2分）如图，下列说法错误的是（　　）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c 

C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3+∠5＝180°，则a∥c

9．（2分）下列式子正确的是（　　）

A．＝±4 B．＝﹣1 C．＝ D．＝﹣3

10．（2分）一道来自课本的习题：

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是（　　）

A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把各题的正确答案填写在横线上）

11．（3分）的平方根为　   　．

12．（3分）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有　   　（填序号）．

13．（3分）若（a﹣3）2+＝0，则a+b＝　   　．

14．（3分）如图，∠1＝28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．则∠2的度数是　   　．

15．（3分）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约　   　颗．

16．（3分）计算：|1﹣|＝　   　．

17．（3分）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是　   　．

18．（3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　   　．

19．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为　   　．

20．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝2，则图中阴影部分的面积为　   　．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

21．（5分）计算：|﹣5|+﹣（﹣1）2020．

22．（5分）解方程组：．

23．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

﹣＞﹣3

四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

24．（5分）填写推理理由，将过程补充完整：如图，AB∥CD．∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．

解：∵AB∥CD，

∴∠4＝　   　（　   　）

∵∠3＝∠4

∴∠3＝∠BAE（等量代换）

∵∠1＝∠2

∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF．

即∠BAE＝　   　，

∴∠3＝　   　．（等量代换）

∴AD∥BE（　   　）

25．（5分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

26．（6分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．

27．（6分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2＝80°，CF平分∠DCE．求∠3的度数．

28．（6分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣3，1），B（﹣2，4）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　   　．

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

六、解答题（四）（7分）

29．（7分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

（1）A、B两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

2019-2020学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）

1．【解答】解：A，此图案可以由平移得到，符合题意；

B、此图案可以由中心对称得到，不符合题意；

C、此图案可以由旋转得到，不符合题意；

D、此图案可以由轴对称得到，不符合题意；

故选：A．

2．【解答】解：A、调查全国餐饮企业员工的复工情况，适合用抽样调查；

B、调查全国医用口罩日生产量，适合用抽样调查；

C、调查和检测某学校七年级学生和老师的体温，不适合用抽样调查；

D、调查疫情期间广州地铁的客流量，适合用抽样调查；

故选：C．

3．【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．

故选：D．

4．【解答】解：将代入方程kx﹣y＝3得：2k﹣1＝3，解得k＝2．

故选：A．

5．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，

故选：B．

6．【解答】解：，

①+②得：3x+3y＝9，

则x+y＝3．

故选：D．

7．【解答】解：解不等式2x﹣1≤5，得：x≤3，

又x＞1，

∴1＜x≤3，

则不等式组整数解有2、3这2个，

故选：C．

8．【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；

B、若∠1＝∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；

C、∠3＝∠2，不能判断b∥c，错误；

D、若∠3+∠5＝180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；

故选：C．

9．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；

B、，无意义；

C、＝，正确；

D、，无法化简，故此选项错误；

故选：C．

10．【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是：+＝．

故选：B．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把各题的正确答案填写在横线上）

11．【解答】解：的平方根为±＝±．

故答案为：±．

12．【解答】解：下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的为：②③，

故答案为②③

13．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，

解得a＝3，b＝﹣2，

所以，a+b＝3+（﹣2）＝1．

故答案为：1．

14．【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，∠1＝28°，

∴∠3＝∠1＝28°（对顶角相等），

又∵AB⊥CD，

∴∠2+∠3＝90°，

∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣28°＝62°，

故答案为：62°．

15．【解答】解：设瓶子中有豆子x颗豆子，

根据题意得：＝，

解得：x＝500，

经检验：x＝500是原方程的解；

故答案为：500．

16．【解答】解：|﹣|＝﹣1．

故答案为：﹣1．

17．【解答】解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π•＝π，

∴OA＝π，

∴点A表示的数为﹣π．

故答案为：﹣π．

18．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，

∴2a﹣2+a﹣4＝0，

整理得出：3a＝6，

解得a＝2．

故答案为：2．

19．【解答】解：∵∠1＝40°，

∴∠3＝180°﹣∠1﹣90°＝180°﹣40°﹣90°＝50°，

∵a∥b，

∴∠2＝∠3＝50°．

故答案为：50°．

20．【解答】解：∵直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，

∴S△ABC＝S△DEF，BC＝EF＝8，

∵CG＝2，

∴BG＝BC﹣CG＝8﹣2＝6，

∴S阴＝S梯形BEFG＝•（BG+BF）•BE＝×（6+8）×5＝35，

故答案为35．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

21．【解答】解：原式＝5﹣4﹣1＝0．

22．【解答】解：，

①+②得：4x＝﹣8，

解得：x＝﹣2，

将x＝﹣2代入②得：﹣2+2y＝0，

解得：y＝1，

所以原方程组的解为．

23．【解答】解：去分母，得：2（x﹣2）﹣5（x+4）＞﹣30，

去括号，得：2x﹣4﹣5x﹣20＞﹣30，

移项，得：2x﹣5x＞﹣30+4+20，

合并同类项，得：﹣3x＞﹣6，

系数化为1，得：x＜2，

将不等式解集表示在数轴上如下：

四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

24．【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），

∵∠3＝∠4，

∴∠3＝∠BAE（等量代换）

∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF，

即∠BAE＝∠CAD，

∴∠3＝∠CAD （等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），

故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠CAD，∠CAD，内错角相等，两直线平行．

25．【解答】解：（1）10÷10%＝100（户）；

答：此次调查抽取了100户的用水量数据；

（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9＝100﹣80＝20户，画直方图如图，

×360°＝90°；

（3）×20＝13.2（万户）．

答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

26．【解答】解：将代入方程组中

得：，

解得：．

27．【解答】解：∵∠1＝80°，

∴∠ECD＝180°﹣∠1＝100°，

∵CF平分∠DCE，

∴∠DCF＝ECD＝50°，

∵AB∥CD，∠2＝80°，

∴∠CDF＝∠2＝80°，

∴∠3＝180°﹣∠CDF﹣∠DCF＝180°﹣80°﹣50°＝50°．

28．【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，

C点坐标（1，1）；

（2）△A1B1C1如图所示，

点P1坐标（a+2，b﹣1）；

故答案为：（a+2，b﹣1）．

（3）设点D的坐标为（a，0），则：

△DB1C1的面积＝×C1D×OB1＝3，

即|a﹣3|×3＝3，

解得：a＝1或a＝5，

综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．

六、解答题（四）（7分）

29．【解答】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，

根据题意得：，

解得：．

答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．

（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，

根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，

解得：a≤．

∵a为整数，

∴a≤41．

答：A种奖品最多购买41件．