2019届二轮复习专题攻略基础滚动小练：第13讲函数的图象与性质作业（江苏专用）

2019届二轮复习 专题攻略基础滚动小练：第13讲 函数的图象与性质  作业（江苏专用）

1.(2018江苏海安高级中学阶段检测)已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={2},则实数a的值为　　　　. 

2.(2018江苏盐城高三期中)命题“∃x∈R,x2-ax+1<0”是真命题,则a的取值范围是　　　　　. 

3.(2018东台创新中学月考)已知α的终边经过点P(-x,-6),且sin α=-,则实数x=　　　　.  

4.已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量(a+b)与a垂直,则m=　　　　. 

5.若函数f(x)=2x+是偶函数,则实数a等于　　　　. 

6.(2018南通高三第一次调研)若实数x,y满足则z=2x-y的最大值为　　　　. 

7.将两个大小相同的正方体石块分别打磨成体积最大的球和圆柱,则得到的球的表面积与圆柱的侧面积之比为　　　　. 

8.(2018江苏如东高级中学高三期中)若将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向右平移个单位后与原图象关于x轴对称,则ω的最小值是　　　　. 

9.(2018江苏如东高级中学高三期中)已知圆O:x2+y2=4.

(1)直线l1:x+y-2=0与圆O相交于A、B两点,求弦AB的长度;

(2)如图,设M(x1,y1),P(x2,y2)是圆O上的两个动点,点M关于原点的对称点为M1,点M关于x轴的对称点为M2,如果直线PM1、PM2与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问mn是不是为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

答案精解精析

1.答案　2

解析　因为a2+3≥3,且2∈B,所以a=2.

2.答案　 (-∞,-2)∪(2,+∞)

解析　若命题“∃x∈R,x2-ax+1<0”是真命题,则函数y=x2-ax+1的图象与x轴有两个交点,故Δ=a2-4>0,解得a∈(-∞,-2)∪(2,+∞).

3.答案　 ±

解析　sin α==-,解得x2=,x=±.

4.答案　7

解析　由题意得a+b=(m-1,3),因为(a+b)与a垂直,所以(a+b)·a=0,所以-(m-1)+2×3=0,解得m=7.

5.答案　1

解析　函数f(x)=2x+是R上的偶函数,则f(-1)=f(1),即+2a=2+,解得a=1.

6.答案　5

解析　作可行域,由图知直线2x-y=z过点A(4,3)时z取最大值5.

7.答案　1?1

解析　设正方体的棱长为2,则最大球的半径为1,球的表面积为4π,最大圆柱的底面圆的半径为1、高为2,则圆柱的侧面积为4π,所以球的表面积与圆柱的侧面积之比为1∶1.

8.答案　

解析　将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向右平移个单位后得到y=2sin(ω>0)的图象,与原图象关于x轴对称,则-ω=π+2kπ,k∈Z,ω=-(1+2k),k∈Z,又ω>0,所以k<-,k∈Z,则当k=-1时,ω取得最小值,是.

9.解析　(1)由于圆心(0,0)到直线l1:x+y-2=0的距离d==,圆的半径r=2,所以|AB|=2=2.

(2)是.由题意可得M1(-x1,-y1),M2(x1,-y1),且+=4,+=4.直线PM1的方程为=,令x=0,求得y=m=.直线PM2的方程为=,令x=0,可求得y=n=,所以m·n===4,显然mn为定值.